1、沱川学校2014-2015学年下学期期中考试八年级数学试卷
一﹑选择题(每小题3分, 共30分)
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
1. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ）
2.如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
图3
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
A
B
E
F
D
C
（图2）
图1
3.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9
2、cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D 12cm2
4.一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（ ）
6. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )
A. 18cm B. 20
3、 cm C. 24 cm D. 25cm
7.如图3，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A． B． C． D．
8.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）
A.1 B.2 C.24 D.-9
二﹑填空题 (每小题3分, 共24分)
9. 函数中，自变量的取值范围是
10.已知菱形有一个锐角为
4、60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.
11.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________________．
12.如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________。
A1
B1
C1
D1
D
A
B
C
13.如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.
14. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个
5、桌面
(填”合格”或”不合格”).
15.直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线解析式为__________
16. 如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为________．
三、 解答题 (共52分)
17.如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
（1)求证：△BCE≌△DCF。
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD.（8分）
18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=0.5x的图象相交于
点（2，a），求
（1
6、a的值；
（2）k，b的值；(8分)
19.如图，已知平行四边形中，对角线交于E
C
D
B
A
O
点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形
（8分）
20.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
7、
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．（9分）
21.今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．
（1）分别求l1、l2的函数表达式；
（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．（9分）
22. 在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．（10分）
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