名校课堂助教型教辅初中数学七年级下册第五章.doc

第五章
学年：无
省份：无
城市：无
学校名称：无
学习阶段：初中
学期：下册
试卷类型：无
试卷对应的教材版本：无
学科：数学
年级：七年级
满分：无
考试时长：无
命题人：《名校课堂》丛书编写组
来源途径：习题
来源途径具体名称：《名校课堂助教型教辅》
试卷出版社名称：黑龙江教育出版社
原始试卷提供者所在地区：无
试卷整体难度：中等
试题解答教师姓名：田琼

题目：1.(1)(2012·泉州)如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角和补角
解题思路：用邻补角的概念作答.
解析：∵A、O、B点在同一直线上，∴∠BOC＋∠AOC＝180°，∵∠BOC＝50°，∴∠AOC＝130°.
答案：130°
点拨：AO、OB互为反向延长线，确定∠BOC与∠AOC互为邻补角是关键.

题目：1.(1)(2011·泉州)如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°则∠2＝____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：确定∠1、∠2的关系，进而求解.
解析：由图知：∵∠1、∠2是对顶角，∴∠1＝∠2＝30°.
答案：30°
点拨：对顶角相等.

题目：1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：图中的两角是否是两条直线相交所得角，且角的两边是否互为反向延长线.
解析：由上面思路只有③符合.
答案：A
点拨：紧扣对顶角是定义中的两点判断.

题目：2.下列说法中，正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.有一条公共边的两个角是邻补角
C.有公共顶点的两个角是对顶角
D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：利用对顶角、邻补角的概念作答.
解析：对顶角、邻补角要注意它们的位置和数量关系，A没有确定位置，所以不对，B每确定是另一边的关系，C中对顶角的两边的关系不明确，所以不对，D是正确的.
答案：D
点拨：注意对顶角、邻补角定义中的关键词.

题目：3.如图所示，取两根木条a、b将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是____，且∠1＋∠2＝____，同理∠2与∠4，∠3与____，∠1与∠3都是邻补角.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：利用对顶角、邻补角的概念作答.
解析：观察图形，两根木条钉一起，可看作两条直线相交，∠1、∠2是邻补角，∠1＋∠2＝180°，∠3与∠4也是邻补角.
答案：邻补角 180° ∠4
点拨：两直线相交，有4对邻补角.

题目：4.如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝____，其理由是____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：利用对顶角的性质作答.
解析：如图，∠1与∠2其对顶角，所以∠1＝∠2.
答案：40° 对顶角相等
点拨：熟练准确找出对顶点，对顶角相等.

题目：5.在括号内填写依据：如图，因为直线a、b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°( )，所以∠1＝∠2( ).

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：补角和余角
解题思路：利用补角的性质解答.
解析：∵∠1＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)
∴∠1＝∠2(同角的补角相等).
答案：邻补角的定义 同角的补角相等
点拨：熟练掌握补角的性质，同角的补角相等.

题目：6.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是( )

A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：角平分线；对顶角
解题思路：要求∠BOD，先求∠AOC.
解析：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×100°＝50°
∴∠BOD＝∠AOC＝50°.
答案：C
点拨：本题关键利用角平分线的定义求∠AOC的度数.

题目：7.(2011·柳州)如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )

A.∠2和∠3
B.∠1和∠3
C.∠1和∠4
D.∠1和∠2
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：利用对顶角定义作答.
解析：对顶角是两条直线相交所成角，所以只有∠2与∠3是对顶角.
答案：A
点拨：对顶角关键是两条直线相交所成角，且角的两边互为反向延长线.

题目：8.如图，三条直线、、相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )

A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：先利用对顶角性质把∠1、∠2、∠3转化到直线的同侧，再利用邻补角定义作答.
解析：由图知：∠2＝∠4
∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠3＝180°

答案：C
点拨：利用对顶角相等实现转化是关键.

题目：9.如图，O是直线l上一点，∠AOB＝100°，则∠1＋∠2＝____°.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角和补角
解题思路：利用邻补角的定义作答.
解析：由图知，∠1＋∠2＋∠AOB＝180°，∵∠AOB＝100°，∴∠1＋∠2＝80°.
答案：80°
点拨：准确找出邻补角，再利用邻补角定义求解.

题目：10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝____°.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：余角和补角；角平分线
解题思路：根据邻补角定义解得∠AOB的度数，再根据角平分线定义求得∠AOE的度数.
解析：∵∠BOD＋∠AOD＝180°，∠BOD＝100°，∴∠AOD＝80°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝40°.
答案：40°
点拨：本题关键是利用邻补角定义求得∠AOD的度数.

题目：11.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角.
(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角.
(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数.

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：对顶角；余角；补角
解题思路：根据对顶角定义，邻补角定义求解.
解析：(1)∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF.
(2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠AOE的邻补角是∠BOE和∠AOF，∠EOC的邻补角是∠DOF.
(3)∠BOD＝∠AOC＝40°(对顶角相等)
∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∴∠BOC＝180°－40°＝140°.
答案：略
点拨：注意问题(2)两直线相交同一角的邻补角有两个，不要遗漏.

题目：12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝(3x＋10)°，∠BOC＝(2x－10)°，求∠AOD的度数.

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：对顶角；余角；补角
解题思路：利用已知角的关系列出关于x的方程，求出x的值.
解析：由图知：∵∠AOC＋∠BOC＝180°
∴(3x＋10)°＋(2x＋10)°＝180°
解得x＝36°
∵∠AOD＝∠BOC＝(2×36－10)°＝62°.
答案：62°
点拨：关键是求x值，同时注意∠BOC＝(2x－10)°＝62°.

题目：13.如图所示，，，交于点O，∠1＝∠2，∠3:∠1＝8:1，求∠4的度数.

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：余角；补角；对顶角
解题思路：运用邻补角定义，根据比例求出角度.
解析：∵∠1＝∠2，∴∠1:∠2:∠3＝1:1:8
∴∠1＝180×＝18°，∠2＝18°，∠4＝∠1＋∠2＝36°.
答案：36°
点拨：运用比例求出∠1、∠2的度数是关键.

题目：14.探究题：
(1)三条直线相交，最少有____个交点，最多有____个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.
(2)四条直线相交，最少有____个交点，最多有____个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.
(3)依次类推，n条直线相交，至少有____个交点，最多有____个交点，对顶角有____对，邻补角有____对.
题型：解答题
分值：无
难度：难题
考点：对顶角；补角；探索数字与图形的规律
解题思路：规律探究.
解析：以下三、四、五条直线相交，交点最少，如图

以下三、四、五条直线相交，交点最多如图

答案：(1)1 3 作图略，对顶角有6对，邻补角有12对
(2)1 6 作图略，对顶角有12对，邻补角有24对
(3)1 n(n－1) 2n(n－1)
点拨：交点最少时，即这些直线都交于一点，交点最多时即每两条直线相交都有不同交点，即每条直线有(n－1)个交点，n条即个，注意探究其存在的规律.

题目：1.(1)到直线l的距离等于2 cm的点有( )
A.0个
B.1个
C.无数个
D.无法确定
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：点到直线的距离
解题思路：这条垂线上到垂足的距离共2的点就是所求作的点.
解析：到直线l的距离等于2的点有无数个.
答案：C
点拨：到直线l的距离等于2的点形成了在直线l的两侧，与直线l的距离为2的两条直线.

题目：1.(2)如图所示，下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段
D.线段BD是点B到AD的垂线段
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质判定
解题思路：过一点向直线作垂线，这一点与垂足之间的图形叫垂线段.
解析：由以上思路可知，不正确的是C，线段AD是点A到BC的垂线段.
答案：C
点拨：注意垂线段概念的准确理解.

题目：1.(3)如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是____；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：垂直的性质与判定
解题思路：根据垂直的定义答题.
解析：若两直线相交，所成角是90°，则这两条直线互相垂直，反之，若两条直线成垂直，则相交所成四个角是90°.
答案：AB⊥CD 90°
点拨：垂直是相交成90°的特殊情况，注意“数”“形”结合思想.

题目：1.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为( )

A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定
解题思路：根据垂直的定义可得∠COD＝90°，进而可求解.
解析：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，又∵∠AOC＋∠BOD＋∠COD＝180°
∴∠AOC＋∠BOD＝90°，又∵∠COA＝36°，∴∠BOD＝54°.
答案：B
点拨：注意∠AOC，∠BOD，∠COD形成一个平角.

题目：2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )

A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：对顶角；垂线的性质与判定
解题思路：根据对顶角和垂线的定义作答.
解析：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵∠AOC＝∠BOD＝45°
∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋45°＝135°.
答案：B
点拨：注意求角度可化整为零，即求∠COE即可求∠AOE，∠AOC.

题目：3.过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在( )
A.这条线段上
B.这条线段的端点
C.这条线段的延长线上
D.以上都有可能
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线性质与判定
解题思路：过一点作线段垂线，即过一点作这条线段所在直线的垂线.
解析：由思路可知，垂足可落在此线段上，也可正好落在端点处，还可能落在线段的延长线上.
答案：D
点拨：注意垂足落在这条线段所在直线上.

题目：4.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是____，点A到直线BC的距离是____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定；点到直线的距离
解题思路：点到直线的距离即点到直线垂线段的长度.
解析：点B到直线AC的长度即线段AB长是6 cm
点A到直线BC的长度即线段AD长是5 cm.
答案：6 cm 5 cm
点拨：准确找出点到直线的垂线段是关键.

题目：5.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD____时，他跳得最远.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：点到直线的距离
解题思路：跳远成绩即，点D到直线AB的垂线段的长度.
解析：小亮落地点为D，当CD⊥AB时，他跳最远.
答案：垂直(或⊥)
点拨：点到直线的距离概念的理解是关键.

题目：6.如图，一个小树生长时与地面所成的角∠1为80°，它的根深入泥土，如果根和小数在同一直线上，直线MN垂直于地面，那么∠2等于____°.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：垂直的性质与判定
解题思路：根据垂直的定义作答.
解析：∵MN垂直于地面，即MN与地面成90°角
∴∠1＋∠2＝90°
∵∠1＝80°
∴∠2＝10°.
答案：10°
点拨：根据图形，找准∠1与∠2的关系.

题目：7.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝2 cm，BC＝1.5 cm，则BD的取值范围是____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线段最短
解题思路：分两步比较AB与BD，BD与BC.
解析：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，所以有AB＞BD，BD＞BC，即BC＜BD＜AB.
答案：1.5＜BD＜2
点拨：垂线段最短的理解很关键.

题目：8.如图，已知QA⊥l，QB⊥l，所以QA与QB重合，其理由是( )

A.过两点只有一条直线
B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.垂线段最短
D.过一点只能作一条垂线
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定
解题思路：过直线上一点有且只有一条直线与这条直线垂直.
解析：根据垂线性质，B是正确的.
答案：B
点拨：注意垂线的性质中，这一点可以是直线上，也可以是直线外一点.

题目：9.如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC:∠BOC＝1:5，则∠BOD＝( )

A.105°
B.112.5°
C.135°
D.157.5°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定
解题思路：由垂直的定义可知：∠AOB＝∠COD＝90°，再利用周角概念求解.
解析：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB＝∠OCD＝90°
∴∠AOC:∠BOC＝1:5，设∠AOC＝x，则∠BOC＝5x
得x＋90°＝5x，解得x＝22.5°，∴∠BOD＝360°－∠AOB－∠COD－∠AOC＝360°－22.5°－90°－90°＝157.5°.
答案：D
点拨：可用方程思想解答.

题目：10.(2011·梧州)如图，EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )

A.120°
B.130°
C.135°
D.140°
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：角平分线；对顶角
解题思路：根据角平分线定义，对顶角性质及垂直的定义等作答.
解析：∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵AB平分∠EOD，∴∠AOD＝∠DOE＝45°，∴∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°.
答案：C
点拨：综合运用垂直的定义，角平分线定义及邻补角定义解题.

题目：11.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )

A.2.5
B.3
C.4
D.5
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定
解题思路：由图知AC是直线外一点A向直线BC所作的垂线段.
解析：由垂线段最短可知，AP长大于等于3.
答案：A
点拨：注意垂线段最短的理解.

题目：12.如图：
(1)过点A画BC的垂线，垂足为E.
(2)过点B画AD的垂线，垂足为F.
(3)过点C画AD的垂线，赤足为G.
(4)线段AE，AB，AD三者中最短是哪一条，其依据是什么？

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质与判定
解题思路：按要求作图.
解析：如下图

答案：(1)略 (2)略 (3)略 (4)最短是AE，依据是直线外一点A与直线EC上各点连接的所有线段中，垂线段最短
点拨：过一点作线段的垂线，交点落在线段的延长线或线段上.

题目：13.如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON，∠BOC＝26°，求∠AOD的度数.

题型：解答题
分值：无
难度：中等题
考点：角平分线及其性质
解题思路：先求∠CON＋∠BOM，进而可求∠COD＋∠AOB，从而最后求∠AOD.
解析：∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°，又∵∠BOC＝26°，∴∠CON＋∠BOM＝64°，又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠COD＝2∠CON，∠AOB＝2∠BOM，∴∠COD＋∠AOB＝2(∠CON＋∠BOM)＝2×64°＝128°，∴∠AOD＝∠COD＋∠AOB＋∠BOC＝128°＋26°＋26°＝154°.
答案：154°
点拨：本题的关键利用角平分线线整体求得∠COD＋∠AOB的值.

题目：14.如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距村庄D最近，请在公路AB上作出C′、D′的位置(保留作图痕迹).
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C也来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：垂线的性质及判定
解题思路：根据要求画出图形.
解析：如下图，过C作CC′⊥AB交AB于C′，过D作DD′⊥AB交AB于D′

(2)C′D′.
答案：(1)略 (2)C′D′
点拨：过一点作已知直线的垂线有且只有一条，且垂线段最短.

题目：1.(1)(2012·桂林)如图，与∠1是内错角的是( )

A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：三线八角
解题思路：根据内错角的定义作答.
解析：∠1与∠3是内错角.
答案：B
点拨：∠1与∠3位于截线的两侧，在两条被截线之间.

题目：1.(2)如图，直线AB、CD、EF相交，构成八个角，找出图中所有的同位角：____；所有的内错角：____；所有的同旁内角____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：三线八角
解题思路：根据同位角、内错角、同旁内角的定义作答.
解析：同位角：∠3和∠7，∠1和∠5，∠8与∠4，∠6与∠2
内错角：∠3和∠6，∠4和∠5
同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6.
答案：略
点拨：根据定义把握三类角的位置特点是关键.

题目：1.如图，以下说法正确的是( )

A.∠1、∠2是内错角
B.∠2、∠3是同位角
C.∠1、∠3是内错角
D.∠2、∠4是同旁内角
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：三线八角
解题思路：根据同位角、内错角、同旁内角的定义作答.
解析：∠1与∠2是同位角，所以A错，∠2与∠3是对顶角，所以B错，C是正确的，∠2与∠4是邻补角.
答案：C
点拨：同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截，根据它们在截线及被截线的不同位置来定义的.

题目：2.看图填空：
(1)∠1和∠3是直线____被____所截得的____.
(2)∠1和∠4是直线____被____所截得的____.
(3)∠B和∠2是直线____被____所截得的____.
(4)∠B和∠4是直线____被____所截得的____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据同位角、内错角、同旁内角的定义作答.
解析：∠1与∠3是直线AB与BC被AC所截得的同旁内角
∠1与∠4是直线AB和BC被AC所截得的同位角
∠B与∠2是直线AB和AC被BC所截得的同位角
∠B与∠4是直线BC被AB所截得的内错角.
答案：略
点拨：两角的公共角是：截线，两角的另两边共被截线要重点把握.

题目：3.如图所示，若∠1＝∠2，则下列各对角中相等的有( )
①∠3＝∠2，②∠4＝∠2，③∠3＝∠6，④∠4＝∠8

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：利用对顶角，邻补角之间的关系判断角的数量关系.
解析：∠3＋∠1＝180°，∵∠1＝∠2，∴∠3＋∠2＝180°，∴①不对
∠1＝∠4，∠1＝∠2，∴∠4＝∠2，∴②是对的
∠3＝180°－∠1，∠6＝180°－∠2，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠6，∴③是对的
∵∠4＝∠1，∠8＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠8，∴④是对的.
答案：C
点拨：本题结论的推理主要是运用了等量代换来完成的.

题目：4.如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于____，∠3的内错角等于____，∠3的同旁内角等于____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：利用对顶角性质，邻补角定义作答.
解析：∵∠2＝100°，∴∠4＝180°－100°＝80°，即∠3的同位角∠4是80°
∠5＝∠4＝80°，∴∠3的内错角即∠5＝80°
∠6＝∠2＝100°，∴∠3的同旁内角∠6＝100°.
答案：80° 80° 100°
点拨：关键要准确找出∠3的同位角，内错角和同旁内角.

题目：5.如图所示，在所标识的角中，同位角是( )

A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠1和∠4
D.∠2和∠3
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：用同位角的定义作答.
解析：∠1与∠2是邻补角，∠1与∠3是邻补角，∠2与∠3是对顶角.
答案：C
点拨：形成同位角的两角有三条直线，其中公共直线是截线，另两条是被截线.

题目：6.如图，属于内错角的是( )

A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠4
D.∠2和∠4
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据内错角的定义作答.
解析：∠1与∠2形成角的直线有4条，这5条直线没有直接的关联，∠2与∠1，∠1和∠4都存在相同问题，所以只有D是正确的.
答案：D
点拨：注意形成内错角的直线有三条，公共直线是截线，另两条直线是被截线.

题目：7.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )

A.∠1
B.∠2
C.∠4
D.∠5
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：同旁内角
解题思路：利用同旁内角的定义作答.
解析：∠1与∠3是同位角，∠2与∠3是同旁内角
∠4与∠3是邻补角，∠5与∠3是内错角.
答案：B
点拨：注意准确掌握同旁内角的定义.

题目：8.如图，以下说法错误的是( )

A.∠1、∠2是内错角
B.∠2、∠3是同位角
C.∠1、∠3是内错角
D.∠2、∠4是同旁内角
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据这三类角的定义作答.
解析：根据内错角的定义判断，∠1与∠2在截线的两侧，不在两被截线的之间，也不在两被截线的同一方向，所以不是内错角.
答案：A
点拨：准确把握内错角定义的内涵.

题目：9.看图填空：
(1)∠1和∠4是____角.
(2)∠1和∠3是____角.
(3)∠2和∠D是____角.
(4)∠3和∠D是____角.
(5)∠4和∠D是____角.
(6)∠4和∠B是____角.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据这三类的角的定义作答.
解析：根据这三类角的定义可判断：∠1与∠4是邻补角
∠1与∠3是对顶角，∠2与∠D是内错角，∠3与∠D是同旁内角，∠4与∠D是同位角，∠4与∠B是同位角.
答案：(1)邻补角 (2)对顶角 (3)内错角 (4)同旁内角 (5)同位角 (6)同位角
点拨：三线八角是两条直线被第三条直线所截，即三条直线所成八个角间的关系，而邻补角，对顶角是两直线相交所成四个角间的关系.

题目：10.如图所示，∠1和∠E，∠2和∠3，∠3和∠E各是什么角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的？

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据这三类角的定义作答.
解析：∠1与∠E是直线AD、CD被直线BE所截的同位角
∠2与∠3是直线AD、CE被直线AC所截得的内错角
∠3与∠E是直线AC、AE被直线CE所截得到的同旁内角.
答案：略
点拨：准确把握形成两角时，公共边是截线，另两边是被截线.

题目：11.看图说明：
(1)∠ABC与____是同位角.
(2)∠ADB与____是内错角.
(3)∠ABC与____是同旁内角.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：同位角、内错角与同旁内角
解题思路：根据同位角、内错角、同旁内角的定义作答.
解析：∠ABC与∠EAD是同位角，∠ADB与∠EAD，∠DBC是内错角，∠ABC与∠BAD、∠BCD是同旁内角.
答案：(1)∠EAD (2)∠DBC、∠EAD (3)∠DAB、∠C
点拨：注意找∠ADB的内错角及∠ABC的同旁内角不要遗漏.

题目：12.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.

题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：对顶角、余角和补角
解题思路：准确找出邻补角、对顶角用等量代换进行推理得出结论.
解析：∵∠2＝∠5，又∵∠1＝∠5，∴∠1＝∠2
∵∠3＋∠5＝180°，又∵∠1＝∠5，∴∠1＋∠3＝180°
又∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠4＝180°.
答案：还有∠2＝∠1，与∠互补的角还有∠3和∠4，理由略
点拨：注意运用等量代换进行推理.

题目：13.探究题：
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有____对，同旁内角有____对.
(2)如图2，三条水平线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有____对，同旁内角有____对.
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有____对.内错角有____对，同旁内角有____对.(用含n的式子表示)

题型：填空题
分值：无
难度：难题
考点：探索数字与图形的规律
解题思路：由特殊到一般最后得出规律的探究活动.
解析：(1)两条平行线线被一条竖直直线所截，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对.
(2)三条平行线线被一条竖直直线所截，同位角12对，内错角6对，同旁内角6对.
(3)n条平行线线被一条竖直直线所截，同位角2n(n－1)对，内错角n(n－1)对，同旁内角n(n－1)对.
答案：(1)4 2 2 (2)12 6 6 (3)2n(n－1) n(n－1) n(n－1)
点拨：注意这种由特殊到一般的探究方法.

题目：1.(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是____.
题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种.
解析：在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交.
答案：平行或相交
点拨：一定要注意“同一平面内”是前提.

题目：1.(2)观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系：
①AB____A′B′
②AB____BB′
③A′D′____BC
④BB′____CC′

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：同一平面内，若两直线不相交则平行，当相交成90°角时，则这两条直线互相垂直.
解析：①AB∥A′B′，②AB⊥BB′，③A′D′∥BC，④BB′∥CC′.
答案：(1)∥ (2)⊥ (3)∥ (4)∥
点拨：长方体相邻两个面互相垂直.

题目：1.下列说话正确的是( )
A.两条不相交的直线叫做平行线
B.一条直线的平行线有且只有一条
C.在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c
D.在同一平面内的两条射线，如果它们不想交，则一定互相平行
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：根据同一平面内，两条直线关于平行的有关判定进行判断.
解析：A.不对，应“在同一平面内”这个前提下才正确
B.一条直线的平行线有无数条
C.是正确的
D.若这两条射线不想交，也可能不平行，所以是错的.
答案：C
点拨：注意真命题的严密性.

题目：2.如图所示，能相交的是____，平行的是____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线
解题思路：运用同一平面内两直线的位置关系进行判定.
解析：能相交的是③，平行的是⑤.
答案：③ ⑤
点拨：注意射线的延伸方面.

题目：3.在同一平面内，直线AB与CD满足下列条件，则其对应的位置关系是：
(1)若AB与CD没有公共点，则AB与CD的位置关系为____.
(2)若AB与CD有且只有一个公共点，则AB与CD的位置关系为____.
题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：若两直线在同一平面内没有公共点，则一定平行，若有且只有一个公共点，则相交.
解析：根据解题思路作答.
答案：(1)平行 (2)相交
点拨：注意“同一平面内”这个前提下，这两种位置关系才这样判定.

题目：4.根据下列语句画出几何图形：
(1)已知直线AB和直线AB外一点O，过点O画直线CD，使CD∥AB.
(2)已知AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于G、H两点.
题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：根据题意画出图形.
解析：过O点有且只有一条直线CD∥AB.
答案：见下图

点拨：注意过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

题目：5.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( )
A.平行公理
B.等量代换
C.等式的性质
D.平行于同一直线的两条直线平行
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：平行公理及推论
解题思路：利用平行公理作答.
解析：a∥b，b∥c，则a∥c，平行于同一条直线的两条直线平行.
答案：D
点拨：平行公理的推论.

题目：6.画图并回答问题：
如图，P、Q分别是直线EF外两点

(1)过P点画AB∥EF，过Q点画CD∥EF.
(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
题型：解答题
分值：无
难度：基础题
考点：平行公理及推论
解题思路：根据平行公理及其推论作答.
解析：(1)见下图

(2)∵AB∥EF，CD∥EF，∴AB∥CD(平行于同一直线的两直线平行).
答案：(1)略 (2)AB∥CD(平行公理的推论)
点拨：平行公理的推论也是判定同一平面内两直线平行的依据.

题目：7.下列四边形中，AB不平行于CD的是( )
A.
B.
C.
D.
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：平行线
解题思路：根据题中图形的性质判定作答.
解析：A.平行四边形对边平行，B.梯形的上下底平行，C.正方形对边平行.
答案：D
点拨：对特殊四边形对边关系准确判断.

题目：8.在纸上画一个△ABC并取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线( )
A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.有一条或不存在
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：平行公理
解题思路：根据平行公理作答.
解析：过直线外一点P作直线BC的平行线有且只有一条，P的位置不确定在BC上.
答案：D
点拨：注意确定P与直线BC的位置关系.

题目：9.在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是( )
A.一定与两条平行线都平行
B.可能与两条平行线都相交或都平行
C.一定与两条平行线相交
D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交
题型：选择题
分值：无
难度：基础题
考点：平行线的判定与性质
解题思路：根据平行公理及其推论作答.
解析：由于这条直线与这两条已知平行线的位置不能确定，所以选B.
答案：B
点拨：这条直线与这两条已知平行线的位置相交或平行.

题目：10.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们有____交点.
题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：相交线；平行线
解题思路：同一平面内，两直线的位置是相交或平行.
解析：这三条直线中，若只有两条互相平行，则第三条必然与这两条直线都相交，所以有两个交点.
答案：两个
点拨：若一条直线与两条平行线中的一条相交，则又与另一条相交.

题目：11.如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，只需过点E作____平行线即可，其理由是____.

题型：填空题
分值：无
难度：基础题
考点：平行公理的推论
解题思路：根据平行公理的推论作答.
解析：只需过E作AB的平行线即可.
答案：AB 平行于同一直线的两条直线平行
点拨：平行公理的推论，理由平行于