牛顿运动定律——实验题(教师).doc

牛顿运动定律——实验题
实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．
实验原理
探究加速度a与力F、质量M的关系时，应用的基本方法是__________，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与质量M的关系．
实验器材
打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、______电源、______、砝码、________、导线．
实验步骤
一、测质量
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和
砝码的总质量m，把测量结果记录下来．
二、仪器安装及平衡摩擦力
2．按图1把实验器材安装好，只是不把悬
挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．

3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车拖着纸带在斜面上运动时可以保持__________运动状态．这时，小车受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力__________的分力平衡．
三、保持小车的质量不变，研究a与F的关系
4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先__________再____________，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4，重复三次，得到三条纸带．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值，并记录在表格(一)内．
表(一)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1

2

3

4

四、保持小盘和砝码的质量不变，研究a与M的关系
7．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．
改变小车上砝码的个数，重复步骤7，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．
表(二)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车和砝码的
总质量M/kg
1

2

3

数据处理
1．需要计算各种情况下所对应的小车加速度，
可使用“研究匀变速直线运动”的方法：先在
纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根
据公式a＝计算加速度．
2．(1)根据表(一)，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度a与作用力F成正比．如图2所示．
(2)根据表(二)．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码的质量M，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，发现这些点落在一条类似反比函数的曲线上．我们猜想，a与M可能成反比．为了检验猜想的正确性，再用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点．如果这些点落在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．(如图3所示)

图3
注意事项
1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．
2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和
砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准确造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．

题型一　对实验原理的理解
【例1】 如
图4所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比；从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a—F图象，图象是一条过原点的直线．
①a—F图象斜率的物理意义是_________________________．
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：________.(填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？
答：________(填“是”或“否”)；理由是
_____________________________________．
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比；保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．
用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以____________的倒数为横轴．

题型二　实验数据的处理
【例2】 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图5所示(长度单位：cm)，图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出)．

图5
实验次数
1
2
3
4
5
6
小车质量(g)
200
300
400
500
600
700
小车加速度
(m/s2)
2.00
1.33

0.79
0.67
0.40
小车质量的
倒数(kg－1)
5.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.00
(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位小数)．
(2)请在图6中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．

图6
(3)由图象得出的结论是：_______________________________

______________________________________________________
1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮系在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
2．(2011·三明模拟)用如图7甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况的四种解释，其中可能正确的是(　　)

图7
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
3．(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图8甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码
总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度
a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a－F的关系图象．(如图9所示)

图9
(3)根据提供的实验数据作出的a－F的图线不通过原点．请说明主要原因．
4．(2011·天星调研卷)如图10所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止．打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据．

图10
实验
次数
车号
小车质
量(g)
小盘质
量(g)
车中砝码
质量(g)
盘中砝码
质量(g)
小车位
移(cm)
1
甲
50
10
0
0
15
乙
50
10
0
10
30
2
甲
50
10
0
10
27.5
乙
50
10
50
10
14
3
甲
50
10
0
0
18
乙
50
10
10
10

请回答下述问题：
(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于______之比，请简要说明实验原理
_________________________________________________；
(2)第一次实验是控制了____________不变的，在实验误差范围内可得出结论是：
_____________________________________________________；
(3)第二次实验是控制了____________不变的，在实验误差范围内可得出结论是：
_____________________________________________________；
(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好．请问，他计算出的乙车位移应该是________________．
5．(2011·成都模拟)某实验小组利用如图11所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图12中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图11所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝____________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)

图12
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是___________________________________.
m(g)
a(m/s2)
250
2.02
300
1.65
350
1.33
400
1.25
500
1.00
800
0.63
(3)现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图13坐标系中描点作出相应图象．

6．(2010·吉林二模)为了探究加速度与力的关系，使用如图14所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)．
基础练习：
纸带
水平实验台
滑轮
钩码
小车
细线
打点计时器
均匀长木板
1、(2012苏北四市一模)．（8分）某学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：

⑴还需要的测量工具有 、 。
⑵为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是 ；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是 　　。
⑶在保持小车所受合外力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车加速度a与其质量M的数据如下表：
钩码质量m=30g
实验次数
1
2
3
4
5
6
a（m·s-2）
1.51
1.23
1.00
0.86
0.75
0.67
M （kg）
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
1/M（kg-1）
5.00
4.00
3.33
2.86
2.50
2.22

0
a/(m∙s-2)
为了寻求a 与M间的定量关系，
请利用表中数据在图示的直角坐标
系中选取合适的横坐标及标度作
出图象。

2.（2012盐城中学期中）．（1）如图所
示，甲图中螺旋测微器的读数为 mm．

乙图
甲图

（2）如图乙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β>90o）角的变化可能是（ ）
A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
3.（2012盐城摸底）．如图所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50HZ交流电。小车的质量为m1，小桶（及砝码）的质量为m2。（1）下列说法正确的是 。
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远大于m1
a
0
第10(2)题
F
甲
乙
丙
第10题
A
B
纸带
C
D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像

（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a- F图像，可能是图中的图线 。(选填“甲”、“ 乙”、“ 丙”)
单位：cm
第10(3)题
2.40
2.89
3.39

（3）如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距
离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度大小    m/s2。（结果保留二位有效数字）
4.(2012南京学情调研)．（9分）某同学在做“探究加速度a与力F、质量m的关系”实验时，使用了如图（a）所示的实验装置简图．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上打出的点求得．

]
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的相关数据如下表：
次 数
1
2
3
4
5
6
7[来
a/m·s-2
1.72
1.48
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
m/kg
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
/kg-1
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）方格坐标纸中选择恰当变量建立坐标系，并作出相应的图线．根据所作出的图线，可以得出的结论是
（3）在“探究加速度a与力F的关系”时，
保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量，
该同学根据实验数据作出了加速度a与力F
图线如图（d）所示，该图线不通过坐标原点，
试分析图线不通过坐标原点的原因是 ．

5.（2012栟茶中学一模）．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验中两次拉伸橡皮条，以下注意事项正确的是 （填字母代号）。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
② 观点对减小实验误差有益的说法是 （填字母代号）。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两绳套方向应成900角，以便算出合力大小
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远
6.（2012栟茶中学一模）．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
打点计时器
木车
纸带
钩码
电源插头

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是___________
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=___________；
A
B
C
D
E
F
G
x1
x2
x3
x4
x5
x6

（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为______ _ ________；
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量m，得到的实验数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
a/ms-2
0.77
0.38
0.25
0.19
0.16
m/kg
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
为了验证猜想，请在下列坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象．
O

②动摩擦因数μ的表达式；μ=

实验答案
【基础自主落实】
实验原理
控制变量法
实验器材
交流　天平　刻度尺
实验步骤
二、3.匀速直线　在斜面方向上
三、4.接通电源　放开小车
【热点题型精析】
例1 (1)①　②合理　③否　因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg　(2)M＋m
解析　(1)将车内的沙子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝＝，可见a—F图象斜率的物理意义是，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条件．
(2)向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M＋m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．
例2 (1)0.99　(2)见解析图　(3)在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比(与质量的倒数成正比)
解析　(1)a的计算利用逐差法
a＝
＝
＝
＝×10－2 m/s2
＝0.99 m/s2
(2)描点绘图，如图所示．

(3)由图象知a－图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．
【课时效果检测】
1．BCD　[本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳系在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法．]
2．BC
3．(1)0.16　(2)见解析　(3)忘记加入砝码盘的重力
解析　(1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.
由Δx＝aT2和Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m可得
a＝0.16 m/s2.
(2)a－F图线如图所示．

(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力，a－F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的．
4．(1)加速度　x1∶x2＝a1∶a2　(2)小车质量
小车加速度与合外力成正比　(3)小车所受合外力　小车加速度与质量成反比　(4)30 cm
解析　(1)甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，由于两车运动时间相同，由x＝at2得x1∶x2＝a1∶a2；
(2)第一次实验中控制小车质量相同，小车加速度与合外力成正比；
(3)第二次小车所受合外力不变，小车加速度与质量成反比；
(4)＝＝，x甲∶x乙＝a甲∶a乙＝3∶5，得x乙＝30 cm.
5．(1)0.52　　　
(2)、(3)见解析
解析　(1)由图可知d＝5 mm＋0.1 mm×2＝5.2 mm＝0.52 cm.
遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故v1＝，v2＝.滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动，由v－v＝2ax可得
a＝.
(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．
(3)如图所示

6．(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都能静止；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等
(2)D　(3)a＝
解析　(2)本实验的目的是“探究加速度与力的关系”，若将砝码的重力(mg)看做是滑行器(M)的合外力，前提条件是m≪M，故选项D不合适．
(3)由v－v＝2ax可得．

48Ⅰ答案：（1）B；(2)C；（3）0.42
要使砂和砂桶的重力mg近似等于小车所受合外力，首先要平衡摩擦力，然后还要满足m＜＜M。而平衡摩擦，不需挂砂桶，但要带纸带，故（1）选B，（2）选C。（3）用逐差法，求得
6