小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (2).docx

神奇的莫比乌斯圈教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。教学重点：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教具：准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程引入一、2个面4条边这有一张纸条，它有几个面几条边？生：对，它有2个面，一个正面一个反面，4条边。（贴黑板，2个面4条边）二、2个面2条边现在老师会变魔术，能瞬间把它变成2个面2条边，你们相信吗？生就这样，这个纸圈有2个面2条边，你们会做吗？做完的举起来，这个纸圈有2个面，一个里面一个外面，上面一条边下面一条边。瞧，里外两个面都是白色，有没有好的办法将2个面区分开来？生：用彩笔在其中一个面上画线就可以了这个办法好，就按他说的去做，在纸圈中间画线现在看怎么样？生对，一个面有线，一个面没有线，这样里外两个面就很好区分了。（贴图2个面2条边）新授三、一个面一条边1、做老师说会变魔术，你们相信了吧，我看到有些同学不以为然，这么简单也叫魔术？神奇的在后面呢，我还可以把它变成一个面一条边的，你们信吗？（手背后面操作）见证奇迹的时候到了，这就是-你们能做出来吗？试一试你是怎么做的？同学们再试一试示范：其实老师也是这样做的，先将纸条做成一个普通的纸圈，然后将其一端翻转180，再将两端粘起来。看清楚了吗？再来试一试2、验证一个面这个圈真的只有一个面一条边吗，生怎样验证？生：用画线的方法你真会学以致用，好的就按他说的办，大家用彩笔画一画吧。你发现什么 ？生：两个面上都画上了线，说明只有一个面。3、验证一条边接下来我们该验证什么了，对验证边，怎么验证？生：用手摸纸圈的边缘咦，有些同学搞不清从哪开始到哪结束怎么办？可以在起点处画一个点作标记这个主意太棒了，就按他说的做。从起点开始，把手指当作小汽车沿着边缘走你发现什么？生：从起点走到起点，这说明再走一遍细细体会是不是这样？验证完老师有个问题想问大家“刚才明明是2个面2条边，怎么瞬间变成一个面一条边呢？”（拿出教具）生：翻转180后里面的面接到外面，所以变成一个面，上面的边接到下面所以变成一个面。太棒了，你真是个善于观察和思考的孩子！学习数学就要这样，边观察边思考，这是一种学习方法！4、介绍由来通过同学们的动手验证这个纸圈真的只有一个面一条边（贴，板书）像这样没有里外之分，只有一个面一条边的数学上叫单侧曲面（板书）这个单侧曲面是德国数学家莫比乌斯发现的。公元1858年莫比乌斯发现，把一个扭转180后再两头粘起来的纸条具有魔术般的性质。因为普通的纸带只有两个面即（即双侧曲面板书）一个正面一个反面，两个面可以涂不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带称为“莫比乌斯圈”，今天我们就来认识神奇的莫比乌斯圈（板书）5、第一次剪同学们老师的魔术有趣吗？还想玩吗？刚才我们在纸圈中间画了一条线，想一想如果没着中间二分一处把它剪开会怎样？别急，在动手之前先来大胆猜测（板书）生：你是怎么想的？好，提醒大家，在动手操作时要小心求证（板书）开始你发现什么？生：一个大圈它还是莫比乌斯圈吗生怎么办？验证！怎么验证？用画线的方法画完了吗？你又发现什么？生：它不是莫比乌斯圈，而是一个双侧曲面6、第二次剪还想剪吗？我们看刚才的纸圈中间又有一条线，剪开它会是什么结果？大胆猜测一下？活动要求：小心求证：1、 再沿纸圈的中间二分之一处剪开2、 验证结果是什么圈？小结：同学们我们回顾三次变魔术的过程，每次都经历了一个怎样的程序？先大胆猜测，再小心求证。你真是个善于总结的孩子，对大胆猜测，小心求证是我们数学学习的一个有效的策略，你们学会了吗？7、三分之一处剪下面请同学们拿出这样一张纸条，你发现什么？还想剪吗？生：活动要求：1、 把纸条中间的一份涂上颜色，正反都要涂。2、 涂好后做成一个莫比乌斯圈3、 沿纸圈三分一处剪开4、 验证结果是什么圈？孩子们别急，先猜猜测沿纸圈三分一处剪开会是什么结果？生：真佩服孩子们的想像力，现在开始吧！生：一个大圈一个小圈。大圈是双侧曲面，小圈是莫比乌斯圈。8、创新我想接下来的时间都交给你们，发挥你们的想像力和创造力，你还想怎么剪？生：翻转360、540，从四分之一处剪活动要求1、 四人小组合作创意剪2、 剪完组内交流3、 每组推选一人汇报结果反馈：生由于时间关系，把你的奇思妙想放在课下实现。四、应用刚才我们再次体会到莫比乌斯圈的神奇，莫比乌斯圈不仅好玩，还好用呢，让我们了解莫比乌斯圈在生活中的应用。1、 过山车。游乐场的过山车轨道到底是不是莫比乌斯圈，有机会玩时注意观察一下2、 工厂传输带：把传输带做成莫比乌斯圈后，正反两面交替使用轮流磨损，延长使用寿命。3、 针式打印机：它的色带经过180翻转后使得两面都得到充分利用，大大节省了材料。4、 凤凰国际传媒中心五、总结：通过今天的学习你有什么收获？对莫比乌斯圈让我们感受到数学的神奇，领略到数学的美妙，最后送给大家我们著名数学家华罗庚的一句话：其实，数学本身，也有无穷的美妙，只要你踏进了大门，你们随时随地都会发现数学 上也有许许多多有趣味的东西。4