有理数的乘法1.doc

海陵中学七年级数学教学案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章《有理数》 　　 　　　　　　　　　　　
1.4.1有理数的乘法（一）
【目标导航】
1．探索并掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数乘法运算．
2．能确定多个有理数运算时积的符号，并能用法则进行多个因数的乘法运算．
【预习引领】
一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点o．

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？
分析：以上问题涉及两组相反意义的量：向右和向左爬行、三分钟后与三分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正．
（1）三分后蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为 ．
（2）三分后蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为 ．
（3）三分前蜗牛应在上点O左边6cm处，这可以表示为 ．
（4）三分前蜗牛应在上点O右边6cm处，这可以表示为 ．
【要点梳理】
知识点一：有理数乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）任何数同0相乘都得0．
例１　计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．

针对性练习：
（1）；（2）；

（3）；（4）．

知识点二：倒数
乘积是1的两个数互为倒数．
（1）若是不等于0的有理数，则的倒数是．
（2）乘积为的两个数互为负倒数，即的负倒数是．
例2 （1）的倒数的相反数是 ；
（2）若、互为负倒数，则= ；
（3）与 互为倒数．
针对性练习：写出下列各数的倒数：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．

知识点三：多个有理数相乘的法则
（1）几个数相乘，若其中有因数0，则积等于0．
（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，即先确定符号，再把绝对值相乘．
例3 计算：
（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

归纳与小结：

【课堂操练】
1. 两数相乘， ， ，
并把 相乘．
2．几个 的数相乘，积的符号由　　
决定，当 个数为 时，积为负；当 个数为 时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，则积为 ．
3．= ；= ；
= 　；=　 ．
4．若，则必有 （ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，或，
5．若，则一定有 （ ）
A．
B．
C． 、至少有一个为0
D． 、最多有一个为0
6．如果，
A． 、异号，且
B． 、异号，且
C． 、异号，其中正数的绝对值较大
D． ，或
7．计算：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）；

（6）；

（7）；

(8).

【课后盘点】
1. ，如果3看作向北运动3米， 看作沿相反方向运动4次，结果　　向 运动 米．
2.如果，则 0；
如果，则 0．
3.若，且，则 0．
4.若，且，，则
0．
5.若，且，则 0，
0．
6.的倒数是 ，的倒数是 ，的负倒数是 ，0.36的倒数的相反数是 ．
7.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ．
8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
9. 一个数的相反数的倒数是，这个数是
.
10.下列说法错误的是 （ ）
A．一个数同0相乘，仍得0
B． 一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同-1相乘，得原数的相反数
D． 互为相反数的两数积为1
11. 五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是 （ ）
A． 1 B． 4 C． 5 D． 1或3或5
12. 一个有理数和它的相反数之积 （ ）
A． 符号必定为正 　B． 符号必定为负
C． 一定不大于0 　 D． 一定大于0
13.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为 （ ）
A． 0 B ．8 C． 4 D． 不能确定
14. 50个有理数相乘的积为0，那么（ ）
A ．每一个因数都是0
B．每一个因数都不为0
C．最多有一个因数不为0
D．至少有一个因数为0
15. 计算：
（1）；　　（2）；

（3）；（4）；

（5）；

（6）；

16.计算：
（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）；

（9）．

【课外拓展】
1.将结果填写在横线上
= ；
= ；
= ；
= ．
不用计算器，直接写出
= ．
2. 计算：
⑴

⑵

3．在依次标有－12，－9，－6，－3，0，3，6，…的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为－9．
⑴小明拿到了哪三张卡片？
⑵能拿到数码相邻的且其和为178的四张卡片吗？若能，请说出这四张卡片的数码；若不能，适当修改条件，使能拿到这样的四张卡片．

(设计人：刘海涛)
Ｎo．11
1.4.1有理数的乘法（二）
【目标导航】
1．能用乘法的运算律简化乘法运算．
2．能进行乘法及加减法的混合运算．
【预习引领】
1．小学里学过的乘法运算律有哪些？
2．比较大小：
；
；
．
你能从中发现什么规律吗?
【要点梳理】
知识点：有理数的乘法运算律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
字母表示：．
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，　　
字母表示：．
3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，字母表示：．
例1 计算：
（1）；
（2）．
针对性练习：
（1）；

（2）；

（3）.

例2 计算:
(1)；
(2)．
针对性练习：
（1）；

（2）．

例3 用简便方法计算：
（1）；
（2）．

针对性练习：
（1）；

（2）；

（3） .

【课堂操练】
计算下列各式：
⑴ ；

⑵ ；

⑶ ；

⑷ ；

⑸；

⑹ ；

⑺ ；

⑻；

⑼ ；

⑽；

⑾；

⑿；

⒀；

⒁；

⒂．

【课后盘点】
计算下列各式：
⑴ ；

⑵ ；

⑶ ；

⑷ ；

⑸ ；

⑹ ；

⑺ ；

⑻ ；

⑼ ；

⑽；

⑾；

⑿；

⒀ ；

⒁ ；

⒂ ；

⒃ ；

⒄ ；

⒅ ；

⒆ ；

⒇ ；

【课外拓展】
1．计算：⑴；

⑵．

2．考察下列每一道算式，回答问题：
算式：

⑴两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？
⑵根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律；
⑶再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算．

(设计人：梅海燕)
Ｎo．12