出题宾县糖坊一中刘宏萍2011期.doc

2011年至2015年市级数学骨干教师 刘宏萍
1. 圆O中，弦AB，CD相交于点P, ¢∠AOC＝40º, ∠BOD＝80ºº,则∠APC＝ --------------------.
2. 在平面直角坐标系中，y=x²+bx+c与x轴交于A,B两点（点B在A点左侧）与y轴交于点C,B(3，0)，A、B两点相距4个单位，直线y=kx+b沿y轴向上平移3个单位后恰好过B、C两点，在x轴上一点P,满足：△ABP与以点A、O、B为顶点的三角形相似，B、P交抛物线于点D.
(1) 求抛物线的解析式。
(2) 求此抛物线顶点到直线y=kx+b的距离。
(3) 求tan∠DOP的值并求△BOD面积: △DOP面积的值 （10分）

答案1、60º或160º
2、（1）y=x²-2x-3 (2分)
（2）抛物线顶点（1,4）交直线y=x-6于（1,5）可求距离为
╱2 (4分)

(4) （3）P（9,0）直线BP交抛物线于点D(7／3，－20／9),tan∠DOP=20／21，△BOD面积: △DOP面积的值为7／20. （4分）