初三期中考试试卷.doc

学 校 班 级 姓 名 考 号 2011-2012学年树勋中学九年级数学期中测试（满分150分： 考试时间120分钟） 命题人：姚荣 审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、69等于（ ）A、15 B、15 C、3 D、32、南通市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为（ ）.A.158 B.15.8 C.1.58 D.0.1583、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A等腰梯形 B正五边形 C平行四边形 D圆4、一元二次方程的解是（ ）.， ， ，5、下列事件中，是确定事件的是（ ）.A明年元旦海门会下雨 B成人会骑摩托车C地球总是绕着太阳转 D去北京要乘火车6、圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为（ ）. 7、如图，ABC内接于O，A=40，则OBC的度数为（ ）.（第8题）第9题A20 B40 C50 D70.8、若二次函数的图象如下，则的值为（ ）.ABCD9、如图,小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块含有60角的三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=4cm，则此光盘的直径( ).A. 8cm B. 16cm C. cm D. cm10、如图，直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对称轴，则（ ）. A.abc0 B.a+b+c0 C.2a-b=0 D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是 .12、写一个开口向上，对称轴为直线的二次函数是 .13、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .14、函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得的函数表达式是 .15、如图AB为O直径，E是弧BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_ _16、如图AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm那么OA= cm.17、若，则二次函数的图象必经过点 （ ， ）.18、已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 .三、计算题（本大题共10小题，共96分）19(本题10分) 20(本题满分8分)如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。yxCAOB第20题21、（本题满分9分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人22、（本题满分8分）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD. （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.23(本题满分11分)如图，在直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4）；（1）请在图中画出该圆弧所在圆的圆心P（保留画图痕迹）；（2）并写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标为 .(3)连接PA，PC，AC猜想PAC是 三角形（填：直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形）（4）通过（2）中确定的圆心坐标请求出弧AC的长度（写出说理过程）；24（本小题满分8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、（本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，求O的半径和CE的长ACBD(第25题图)EFO26、（本题满分10分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做次函数ykxb的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式，(2)设公司获得的毛利润为S元，(毛利润销售总价成本总价)试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?27、（本题满分11分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由. 28、（本题满分13分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.初三数学试卷答案12345678910DCDBCBCDCD一、选择题答案：19、（1）解：原式=16-3-8-5 （3分）=0 （5分）（2）解：原式 （2分） （4分） （5分）20、解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入得： 解得 （3分）这个二次函数的解析式为 （4分）（2）该抛物线对称轴为直线点C的坐标为（4，0） （6分） （8分）21、 (1)参加调查的学生共有 300 人，在扇形图中，（2分）表示“其他球类”的扇形的圆心角为 36 度；（4分）(2)将条形图补充完整； （7分）(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 800 人（9分）22（1）BAC=DAE，AB=AD，B=D，ABDADE.（4分） （2）ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE的旋转角，（5分）AE=AC，AEC=75，ACE=AEC=75， （6分）CAE=1807575=30. （8分）23、答案：（1） （3分）（2）（2，0） （5分） （3）等腰直角三角形（7分） （4）证明得到RtAPC （9分） 求的弧长AB= （11分） 26：(1)由图象知直线ykxb过(600，400)、(700，300)两点，代入可求解析式为yx1000 （4分） (2)由毛利润S销售总价成本总价，可得S与x的关系式。Sxy500y （6分）x(x1000)500(x100) x21500x500000(x750)262500 (500x800)（8分） 因为，抛物线开口向下所以，当销售定价定为750元时，获最大利润为62500元。 （9分）此时，yx10007501000250,即此时销售量为250件。 （10分）27.（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分（2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形. 4分AB=若使为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形.6分（3）DEF=90时，由（2）知EFAD，ADE=DEF=90.A=90,C=60，AD=AE即10分28、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的解析式为y=（3分）（2）（6分）（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有，解得， 所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形. （9分）当t=1时，故,又在RtMPC中，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形（11分）当t=2时，故,在RtMPC中，故MNMC，此时四边形BCMN不是菱形.（13分）第 12 页 共 12 页