北京第十八中学高三数学第一轮复习-65-数列的通项公式(2)学案.doc

学案65 数列的通项公式（2）
【课前预习,听课有针对性】（5m）
1.由=1，,给出的数列的第34项为（ ）
A. B. C. D.

2.已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（ ）
A.（10，1） B.（2，10） C.（5，7） D.（7，5）

3.已知函数，，数列满足：，
，当时，求的值并写出数列的通项公式（不要求证明）。

【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）
A组 夯实基础，运用知识
4.数列满足，则= 。

5.已知数列是以首项为，公比的等比数列，设，求证：是等差数列。
解：

6．（2010年安庆市四校元旦联考）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 。
⑴求常数的值；⑵求数列的通项公式。
解：（1）

（2）

7．（2009陕西卷文）已知数列满足，.
令，（Ⅰ）证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。
证：

(Ⅱ)解：

B组 提高能力，灵活迁移
8.（2009台州市第一次调研）已知数列的首项，前n项和.
（Ⅰ）求证：;
（Ⅱ）记，为的前n项和，求的值.
解：（1）

（2）

9．已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．令＝，
求证：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
证明：

10．设数列，满足，且，．
求数列的通项公式；
解：

【应对高考,寻找网络节点】（10m）
11.设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上．求及数列的通项公式。
解：

【温故知新，融会而贯通】（10m）
12.数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 .（只要写出一个通项公式即可）

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