10周周末作业.doc

九年级数学第十周周末作业

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2的相反数是（　　）

A．
﹣2
B．
2
C．
﹣
D．

2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．
x＜2
B．
x≤2
C．
x＞2
D．
x≥2
3．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是（　　）

A．
2
B．
4
C．
5
D．
6
4．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）

A．
20°
B．
25°
C．
30°
D．
40°
6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
7．（3分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）

A．
2
B．
﹣2
C．
1
D．
﹣1
8．（3分）若3×9m×27m=321，则m的值为（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
9．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

A．
25°
B．
30°
C．
35°
D．
40°
10．（3分）已知m＞n＞0，m2-5mn+n2=0。求m/n-n/m的值（ ）
A． 4 B ± C D﹣

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．计算：23=　_________　．
12．若a=2，a+b=3，则a2+ab=　_________　．
13．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示_________　．
14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径为　_________　．
15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有　_________　人．

16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　_________　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为　_________　．

　18．如图，四边形ABCD为正方形，边长为2，AC为对角线，∠EAB=22.5°过点E做EF平行于AC交AB于点F。AC上有一点P使得△EFP周长最小，求△EFP的周长最小值

三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．（5分）计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．

20．（5分）解不等式组．

21．（5分）先化简，再求值：，其中，a=+1．

22．（6分）解分式方程：．

23．（6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

24．（8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　_________　；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　_________　（用树状图或列表法求解）．

25．（8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为　_________　米；
（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线m和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，已知A1坐标为（1，1），A2坐标为（）．
（1）求直线m的解析式；
（2）直接写出A3的坐标；
（3）求出点AnBn的长度．

27.（8分）如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是
否总成立?请说明理由

28．（10分）小明在研究勾股定理时发现如图在直角△ABC中当两锐角都为45°或一个为60°，30°时都有。1求当三个角分别为45°，60°，75°，时公式也成立。
2直接写出sin75°的值
3画个任意锐角△ABC求证也成立。
6