分数除以整数1.doc

“分数除以整数”课时教学计划
主备人：姜培华 施教时期　2013年 月 日
教学内容
第55页例1，“试一试”，“练一练”，练习十一第1～4题。
共几课时
11
课型
新授
第几课时
1
教学
目标
1.使学生经历分数除以整数的 计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。
2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的数学思想。
3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。
教学
重难点
重点：理解分数除以整数的计算方法，正确计算分数除以整数。
难点：体会计算方法的多样与灵活，感受根据具体情况对算法进行合理的变化，选择最佳算法。
教学
资源
学生经验：学生已具有整数除以整数及分数乘法的经验。
背景资料：分数除以整数，是除法这样一种算法在实际生活中的进一步拓展，拓展的过程也是按照由易到难，先是分数的分子能被除数整除，与整数除法的算法完全一样，是把几个分数单位平均分成积分（正好整除），每份是几个分数单位；然后是不能整除，从而产生新的算法，总结提炼新的算法的必要。
教学准备：PPT。
预习
设计
一、提纲：
自学书本第55页例1，完成以下作业：
1.不看书上的解答过程，先尝试解答例1，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
2.说说÷2是怎样计算的，自己也出一道类似的题目，并算一算。
3.分数除以整数的计算方法是怎样的？写出来。

学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、交流预习成果。（预设3分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
二、预习拓展引新。（预设1分钟）
学生口答算式。

三、自主尝试解答。（预设8分钟）
根据提供的学习材料，探究分数除以整数的计算方法。
学习菜单：
1.认真审题，理解题目意思。
2.尝试列式。
3.课本上已经画出了4\5的示意图，先在图里分一分，看一看每人可以喝多少升，再想一想怎样计算。
4.如果有困难的、可以直接看书本第55页，在不懂的地方做上记号。
5.小组交流学习收获，完善认知结构。

四、分享提炼解法。（预设8分钟）
1.围绕探究提纲进行全班交流。
2.清晰分数除以整数的计算方法。
计算方法可能有：
①4\5÷2=4÷2\5=2\5
通过学生自己讲解，重点引导学生思考：4\5升是几个1\5升？把4\5升平均分成2份，实际上就是把4个1\5升平均分成几份？每份是多少升？
②4\5÷2=4\5×1\2=2\5

五、及时巩固内化。（预设10分钟）
1.完成第55页“试一试”。
学生自主选择喜欢的算法计算。
通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用
2.完成第56页“练一练”。
学生独立练习，
①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。
③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择方法。
3.完成练习十一第1、2、3、4题
①独立完成第1题，集体订正。
②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？
完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。
③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。
④对于在练习中出现的问题，师生共同查找原因、研究对策。
六、课堂检测反馈。（预设10分钟）
必做题：
完成《补充习题》第41页第1、2、4题。
选做题：《补充习题》第41页第5题
每日一题：
（1）把千克的糖平均分成5份，每份是5千克的（ ），是1千克的（ ）。
（2）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？

【版块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。
【版块二】
量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
【版块三】
1.出示例1：量杯里有4\5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人
可以喝多少升？怎样列式？这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？这就是我们今天要一起学习的分数除以整数。（板书：分数除以整数）通过今天的学习要掌握分数除以整数的计算方法。
2.师：为了让同学们更好的完成今天的学习目标，请大家围绕下面的学习菜单自学。
3.学生自学后，进行小组交流，教师巡视，给予指导
【版块四】
1.提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）
2.请学生讲解计算方法时，重点明确：把4\5升平均分成2份，求每份是多少，就是求4\5升的几分之几？
3.提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）
【版块五】
1、出示第55页“试一试”。
（1）、如果把4\5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生自主选择喜欢的算法计算。
（2）、组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。
2、教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法在实物投影仪上展示，讨论产生错误的原因，集体订正。
3、练习十一。
【版块六】
1、学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指导。针对作业中错误率高的题师生一起分析、补救。
2、学习了什么？

作业
设计
课堂作业：
必做题：完成《补充习题》第41页第1、2、4题。
选做题：《补充习题》第41页第5题
每日一题：
（1）把千克的糖平均分成5份，每份是5千克的（ ），是1千克的（ ）。
（2）一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
家庭作业：
必做题：《课课练》第47页1—5题
选做题：《课课练》第47页拓展应用

“整数除以分数”课时教学计划
主备人：jshmysq 施教时期　2013年 月 日
教学内容
P56～57页例2、例3，“练一练”，练习十一第5～8题。
共几课时
11
课型
新授
第几课时
2
教学
目标
1．使学生理解整数除以分数的计算方法，能正确进行计算。
2．培养学生观察、比较、概括等初步的逻辑思维能力。
3．通过学生自主探索整数除以分数的计算方法，培养学生自主学习和发展创新的意识。在小组合作的过程中，培养学生积极思考、主动合作、互相帮助、与人交流的良好习惯。 
教学
重难点
重点：掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：计算法则的推导。
教学
资源
1．  学生已经具有整数除以整数、分数乘法、分数除以整数的经验，对转化的思想在前一课里也有了充分的体验，而整数除以分数，当分数表示的是一个具体的量时，其本质同整数除以整数的意义是一样的，所以整数除以分数，学生对列出算式应该没有太大的问题。
2．  教师准备：教学用ppt。
预习
设计
一、提纲
1．自学书本第56、57页例2、3，完成以下作业：
（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
（2）整数除以分数可以怎样计算？
（3）尝试完成练一练。
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、揭示课题，明确目标。（预设5分钟）
1．口算下面各题(出示)。
提问：怎样计算分数除以整数？
2．口答算式：
（1）有12千克油，每瓶装3千克，能装多少瓶？
（2）一根20米长的铁丝，剪成每段4米，共可以剪成多少段？
（3）有40粒糖果，分给小朋友，每人分8粒，共可以分给几个小朋友？
3．学生认定学习内容和学习目标。
二、目标驱动、自主学习。（预设10分钟）
1．根据提供的学习材料，探究整数除以分数的计算方法。
学习菜单：
A．独立解决例2第一问，思考“求可以分给几人，用什麽方法计算？”
B．探索4÷ ，4÷ ，4÷ ，4÷ 的计算方法，并独立计算。
C．看书p56～57，完善自己的计算过程。
D．如果有困难，可直接看书，在不懂的地方作好记号。
2．小组交流学习收获，完善认知结构。
三、全班交流、提炼建模。（预设5分钟）
1．围绕自学提纲进行全班交流。
2．清晰整数除以分数的计算方法，会进行计算。
四、分层练习、内化提升。（预设10分钟）
1．基本练习。
（1）p57练一练
（2）直接写出得数。
（3）判断正误并把错误的改正过来。
2．  练习十一第5、6、7、8题。
五、课堂检测反馈。（预设10分钟）
必做题：《补充习题》第42页第1—5题。
选做题：《补充习题》第41页第5题。
每日一题：
红星、利民两个水果批发部各运进6吨苹果，红星批发部每天批发出去 ，利民批发部每天批发出去 吨，哪个批发部最先将苹果批发出去？

[板块一]
1．组织交流。

2．揭示课题：今天我们来学习整数除以分数。（板书：整数除以分数）。

[板块二]
1．让学生围绕学习提纲自学例2、例3。

2．学生自主探索后进行小组交流，教师巡视，给予指导。

[板块三]
1．全班交流两道除法算式的计算方法，根据学生中出现的不规范格式进行进一步指导，进一步明确整数除以分数的正确格式。

2．通过学生得出的计算方法“整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。”知道分数乘除法之间的联系。

[板块四]
1．分段进行练习，然后全班校对，汇报在练习中出现的问题，师生共同查找原因、研究对策。

2．  有关题目的点拨。
说说“练习十一”中第5题的思考过程。

“练习十一”中第7题加深对整数除以分数的计算方法的理解，体会分数除以整数与整数除以分数在计算方法上的一致性。
[板块五]
1．学生独立练习，教师巡视对学困生及时给予指导。针对作业中错误率高的题师生一起分析、补救。
2．学习了什么？

作业
设计
课堂作业：
必做题：《补充习题》第42页第1—5题。
选做题：《补充习题》第41页第5题
每日一题：
红星、利民两个水果批发部各运进6吨苹果，红星批发部每天批发出去 ，利民批发部每天批发出去 吨，哪个批发部最先将苹果批发出去？
家庭作业：
必做题：《课课练》第47页1—6题
选做题：《课课练》第48页拓展应用

“分数除以分数”课时教学计划
主备人：jshmysq 施教时期　2013年 月 日

教学内容
书本第58页的例4，“练一练”，练习十一第9—14题。
共几课时
11
课型
新授
第几课时
3
教学
目标
1．理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。
在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
2．教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学
重难点
重点：分数除以分数的计算方法。
难点：理解算法的算理，把所学的分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法归纳为完整的分数除法的计算法则。
教学
资源
1．在前面学习中，学生已经对分数除以整数、整数除以分数的计算方法有了了解，对如何转化也有了比较清晰的感受，对于分数除以分数，是继续利用已有的经验解决本质上一样的问题，所以已有的分数除法的经验为本课的学习作了充分的准备。
2．配有相关练习题的多媒体。
预习
设计
一、口算。
2/5 ÷6　　9÷3/4 　
说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法。
二、自学课本第58页例4，完成以下作业：
1．不看书上的例题解答过程，先尝试解答例1，做完后，和书本上对照一下，如有困难也可以请教书本。
2．说说÷是怎样算的？自己出一道类似的题目，用这种方法算算看。
3．你能说说分数除法的计算方法吗？
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、 交流预习作业（预设4分钟）
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。

二、自主学习（预设16分钟）
（一）围绕自主学习导学单进行自主学习
自主学习导学单：
1.仔细读题，理解题意。
2.尝试列式并试着计算。
3.并猜一猜：分数除以分数，凭着你的经验，你认为可以怎样计算，在小组里轻声交流。
4.打开书本，看一看量杯示意图，在图中分一分，看看结果是不是相同。
（二）全班交流。
（三）通过交流让学生了解并掌握分数除法的计算法则。

三、巩固内化（预设10分钟）
1．完成第58页练一练1、2两题。
2．完成练习十一第11题。
引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
3． 完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。
完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。
4. 完成练习十一第13、14题。

四、课堂检测（预设10分钟）
布置课堂作业：
必做题：《补充练习》第43页第1、3、4、题。

选做题：
一台织布机1/9小时织布7/5米，1小时织布多少米？1/3小时织布多少米？

【板块一】
1.我们已经学过了分数除以整数、整数除以分数，你觉得我们还有什么样的分数除法没有学？
2.这节课我们就来学习：分数除以分数

【板块二】
多媒体出示例4。
1．师：为了让同学们更好地完成今天的学习任务，请大家围绕下面的自主导学单进行自学。
2．教师巡视，给予指导
3.组织全班交流：
小结：如果把被除数称作甲数，把除数称作乙数，甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。

【板块三】
多媒体出示题目。
先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
3/4 ÷3　3/4 ÷3/2 3/4 ÷1　　　3/4 ÷3/4 　　　3/4 ÷1/6

完成第58页练一练1、2两题。
完成练习十一第11～14题

【板块四】
1.说说这节课，你有什么收获？
2.独立完成练习
3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。
4.教师收集共性问题，及时分析讲评。

作业
设计

必做题：《补充练习》第43页第1、3、4、题。
选做题：
一台织布机1/9小时织布7/5米，1小时织布多少米？1/3小时织布多少米？

“解决分数除法实际问题”课时教学计划
主备人 Jshmysq 施教时期2013 年 月 日
教学内容
书本第62页例5，练习十二1～3
共几课时
11
课型
新授
第几课时
4
教学
目标
1．使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
2.发展学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.渗透数学解题方法中的对应思想。
教学
重难点
教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。
教学
资源
学生经验：在分数乘法中学生已经会求一个数的几分之几是多少，也就是本课的数量关系学生应该是熟悉的，同时解答本课的知识所用到的分数除法的计算方法已学过，这些都为本课在此基础上的深化、发展打下了扎实的基础。
背景资料：本课所学的内容是对分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少与分数除法计算方法的综合运用。
教学准备：ppt。
预习
设计
一、提纲
自学书本第62页例5，完成以下作业：
（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
（2）整数除以分数可以怎样计算？
（3）尝试完成试一试、练一练。
二、学习体会
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、交流预习成果（预设2分钟）
1．学生认定学习内容和学习目标。
2．交流预习作业。

二、自主学习，完善认知（预设15分钟）
1．学生分析题目，说数量关系。
2．揭示课题
3．出示自主学习导学单：
（1）．大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？
（2）．你能找到怎样的数量关系？
（3）．根据数量关系尝试解答？
4．全班交流方法
5．学生检验，交流检验的方法。
6．比较分析，总结计算方法。

三．巩固练习，内化提升（预设13分钟）
1．预设学生：
算术方法 600÷2/3=900（毫升）
列方程： 解：设一大瓶果汁有X毫升。
2．完成“练一练”
3．练习十二第11、2、3题。

四、课堂检测，评价反思（预设10分钟）
布置课堂作业
必做题：《补充习题》第45页第 1、2 、3、4题。
选做题：
南京举办一张明星演唱会，票价每张450元，组委会考虑市场因素，决定降价，结果观众比计划增加了两倍，收入增加了2／3。每张门票降价多少元？

【版块一】
让学生自主交流预习作业。

【版块二】
1．师：生日宴会上，小明的妈妈拿来一大瓶果汁与一小瓶果汁，其中大瓶果汁是900毫升，小瓶果汁是大瓶的2/3 ，提出问题：一小瓶果汁是多少毫升？
2．学生列式：900×2/3，问：为什么用900×2/3？
3．师：如果知道小瓶的果汁量是大瓶的2/3，一大瓶果汁是多少毫升？
3．结合自主导学单，自主探索解答方法。
4．师巡视，帮助有困难的学生。
5．组织小组交流。

【版块三】
1．完成“试一试”，指名板演，校对时说说怎样想的？
X×2/3=600
为什么可以用除法计算？依据是什么？用方程解答是怎么想的，依据是什么？
2．师：两种方法有什么相同点？你认为关键是什么呢？怎样判断答案师正确的？
3．师：上面两题有什么相同和不同的地方？

【版块四】
1.说说这节课，你有什么收获？
2.独立完成练习
3.认真看看自己的作业情况，懂了的及时订正，还有问题的可以提出。
4.教师收集共性问题，及时分析讲评。

作业
设计
必做题：《补充习题》第45页第 1、2 、3、4题。
选做题：
南京举办一张明星演唱会，票价每张450元，组委会考虑市场因素，决定降价，结果观众比计划增加了两倍，收入增加了2／3。每张门票降价多少元？

“练习十二”课时教学计划
主备人 Jshmysq 施教时期2013年 月 日
教学内容
练习十二第4～8题
共几课时
11
课型
练习
第几课时
5
教学
目标
1.使学生进一步理解“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题数量关系，掌握相应的分析方法。
2.通过分数意义在实际问题情景中的不同运用，渗透当分数表示一种关系时，一个量与另一个量之间的对应关系。
3.通过对学习内容的反思，增强学生学习数学的兴趣和自信。
教学
重难点
重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题数量关系的分析。
难点：分数意义的具体运用。
教学
资源
学生经验：
学生通过相关的问题，掌握一定的分析方法，具有一定的动手操作能力，也能对自己的学习情况做一些评价。
背景资料：
“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题，在实际生活中有多种情境，要注意防止学生形成商一定小于被除数的错误思维定势，养成对结果负责认真的学习态度。
预习
设计
1．写出数量关系式
（1）男生人数是女生人数的4／5
（2）一桶油用去了3／7
（3）本月比上月节约了5／6
（4）实际比原计划增产了3／5
2．根据条件选择算式。
学校买来足球15个，（       ），学校买来篮球多少个？
（1）    买来的篮球个数是足球个数的3／5
（2）    是买来篮球个数的3／5
A  15×3／5      B 15÷3／5     C X÷3／5 =15
3．对比练习
（1）王大伯家今年比去年多收黄瓜3／4吨，去年收2／7吨，今年收黄瓜多少吨？
（2）王大伯家今年比去年多收黄瓜3／4吨，比去年多收了2／7，去年收黄瓜多少吨？
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、交流预习成果。（预设3分钟）
 以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。
二、预习拓展引新。（预设2分钟）
（多媒体出示）
（1）一桶油重x千克，用去了这桶油的2/3正好是12千克。这桶油重多少千克？
（2）一根钢筋长x米。截去了4/5，截去了4/15米，这根钢筋长多少米？

学生认定学习内容和学习目标。

三、分层练习，内化提升。（预设25分钟）
1．完成练习十二第4题。
学生先独立尝试，后小组交流。
2．完成练习十二第5题。
（1）先让学生互相说说解题思路。
（2）再让学生独立完成。
3．完成练习十二第6题。
先让学生自己分析，自己解答，然后围绕如下问题讨论，在讨论的过程中让学生体会解题思路与方法。
（1）“10小时行了全程的5/6”你是怎么理解的？
（2）根据刚才的理解，10小时行驶的路程与全程之间有怎样的数量关系式？
（3）行驶的路程之间是怎样的关系，也就是表示行驶的时间之间有怎样的关系？
（4）在没有解方程前，估计一下全程所需的时间比10大还是比10小，并说明理由。
4．完成练习十二第7题。
学生先尝试分析解答。
5．完成练习十二第8题。
学生先独立完成，然后再交流。

四、课堂检测反馈。（预设10分钟）
1．完成课堂作业。
必做题：
《补充习题》第46页第1、2题。
2．选做题：
一种钢管每根长6米，5根这样的钢管共重3／8吨。这种钢管平均每米重多少吨？
【版块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。
【版块二】
1．指名口答，说说思考过程。
2．师生谈话：我们在解答单位“1”的 量未知时的实际问题，通常用什么方法？
3．今天我们继续学习这类解决问题的方法。
揭示课题：列方程解决有关分数的简单实际问题练习
4．师追问：根据什么关系列方程的？
5．师：每题第一步怎样写？根据是什么？第二步做什么？依据是什么？注意书写格式。

【版块三】
师：应该用乘法解答呢？还是列方程解答呢？
师追问：根据什么关系列方程？怎样列？
教师提问：
（1）、这里3/5的意义分别是什么？单位“1”一样吗？
（2）分别包含怎样的数量关系式？数量关系式一样吗？
（3）怎样解答？方法一样吗？为什么不一样？
师问：两题有什么相同和不同之处？分别用什么方法解答呢？

【版块四】
1．教师帮扶学困生的作业情况。
2．集体校对，同桌互批。
3．错因分析。
3．点拨选做题。

作业
设计

1．完成课堂作业。
必做题：《补充习题》第46页第1、2题。
2．选做题：
一种钢管每根长6米，5根这样的钢管共重3／8吨。这种钢管平均每米重多少吨？

12