资源描述
6.1.1算术平方根
宁陵县葛天中学 代明福
一、教学目标
（一）知识与技能
1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
（二）过程与方法
1、通过自学建立算术平方根的概念。
2、通过例题讲解，巩固新知；通过课堂练习培养能力。
3、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
（三）情感态度与价值观
1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2、训练学生动脑、动口、动手能力。
二、学情分析
学生已具有乘方、乘方性质等准备知识，由于我们班学生的情况属于两极分化，个别学生学习较努力，大部分学生基础不好，我平时对他们的鼓励较多，希望能增强他们学习的信心，尽可能的使学生上课能积极回答问题，达到活跃课堂气氛。
三、重点、难点
1、理解算术平方根的概念。
2、根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
3、用符号表示一个非负数a的算术平方根。
四、教学方法
启发引导，小组合作，交流探究
五、教具准备
多媒体课件
六、教学过程
(一)导入生活中的数学
我们学校举行美术作品比赛，参赛的同学需要裁出一块正方形的画布。若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？
1、表一 : 已知一个正数，求这个正数的平方。
1 2 0.6
2、表二 ：请你计算出下列已知面积的正方形木块的边长
4 25 49 0.36
3、若已知一个正数的平方是下列各数，你能把这个数值说出来吗?要面积是14则它对应的边长呢？
100 0.64
表一与表二在运算上有什么关系？答:互为逆运算
(二) 探究新知
1、算术平方根定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x²=a,那么这个正数 x叫做a的算术平方根。
2、表示方法：
记作： 读作：根号a
3、0的算数平方根是0 。
4、36的算术平方根用符号如何表示的呢？
5、当正方形面积是2的时候，它的边长是哪个数呢？
(三)潜移默化，得出新知
中的a可以为负数吗？呢？
总结：算术平方根的双重非负性
(四)例题讲解，巩固新知
例1、求下列各数的算术平方根
（1） 36 （2）0.25 （3） （4）- 16
例2、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
(五)课堂练习
1、判断
（1）5是25的算术平方根。 （ ）
（2）-6是 36 的算术平方根。 （ ）
（3）0的算术平方根是0。 （ ）
（4）-5是-25的算术平方根。 （ ）
2、填空
（1） 0.81的算术平方根等于_____
（2） 9的算术平方根等于_____
（3） 的算术平方根等于_____
（六）课堂小结
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
探究：
已知 ：x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值。
七、课堂作业
习题6.1 复习巩固1、2题。
八、 板书设计
算术平方根
优 质 课 教 案
课 题： 算 术 平 方 根
宁陵县葛天中学 代明福
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
