固体热膨胀系数的测量.doc

大学物理仿真实验
固体热膨胀系数的测量

实

验

报

告

班级：能动1301班
学号：201306130123
姓名：夏恩飞

固体热膨胀系数的测量———实验简介
物质内部的分子都处于不停地运动中，而分子运动强弱的不同，造成绝大多数材料都表现出热胀冷缩的特性。人们在工程结构设计时，例如在房屋、铁路、桥梁、机械和仪器制造、材料的焊接等行业中一定要考虑到这一因素，如果忽略这一特性，将造成工程结构稳定性差，严重的可造成损毁，使仪表失灵以及在材料焊接中的缺陷等。
热膨胀系数的测定在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
固体热膨胀系数的测量———实验原理
1． 材料的热膨胀系数
各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 ，由初温 加热至末温 ，物体伸长了 ,则有

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数 称为固体的线胀系数。
体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用 表示。即

一般情况下，固体的体胀系数 为其线胀系数的3倍，即 ，利用已知的 和 ，我们可测出液体的体胀系数。
2． 线胀系数的测量
线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。
在式（1）中， 是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 =300mm，温度变化 ，金属的线胀系数 约为 ，估计 。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数 ， ，这时有

将式（3）代入式（2），则有

固体热膨胀系数的测量———实验仪器
热膨胀系数测定仪，尺读望远镜，固体线胀系数测定仪，光杠杆、温度计，电源开关、调节温度、指示灯，米尺
固体热膨胀系数的测量———实验内容
1． 线胀系数的测定
（1） 仪器调节：实验装置图如图1.2.1-2所示。实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外，装好温度计，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定台上。在光杠杆前1m左右放置望远镜及直尺。调节望远镜，直到看清楚平面镜中直尺的像，反复调节，使标尺成像清晰，且叉丝也清晰，并使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。
（2） 读出叉丝横线在直尺上的读数 ，记录初温 ，蒸气进入金属筒后，金属棒迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，读出望远镜叉丝横线所对直尺的数值 ，并记下 。
（3） 如果线胀仪采用电加热，测量可从室温开始，每间隔 计一次t和b的值，直到t达 。然后逐渐降温，重复测以上数据。
（4） 测量直尺到平面镜间距离D，将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖印痕，用游标卡尺测量其后足尖到两前足尖连线的距离 。
（5） 以t为横坐标,b为纵坐标作出b-t关系曲线,求直线斜率k,并由此计算 。
（6） 用最小二乘法求直线斜率k,并计算 的标准误差。

固体热膨胀系数的测量———实验数据
测得光杠杆后单足到前双足的垂直距离b=6.20cm,镜面到标尺的水平距离D=196.90-8.40=188.50cm. 铜丝长度L=57cm
温度t/℃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
望眼镜示数
n／mm
0
3.8
7.1
11.0
15.0
18.6
22.4
26.0
30.0