高中数学充分条件与必要条件省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,1.2.1充分条件与,必要条件,高中选修数学2-1（新人教A版）,第1页,1、命题：,能够判断真假陈说句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,逆命题若q则p,原命题若p则q,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则 p,互逆,互逆,互 否,互 否,互为 逆否,注,：,两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性。,第2页,一、复习引入,3、例:判断以下命题真假。（1）若xa,2,+b,2,，则x2ab。（2）若ab=0,则a=0。,真命题,假命题,第3页,练习1 用符号,与,填空。（1）x,2,=y,2,x=y；（2）内错角相等,两直线平行；（3）整数a能被6整除,a个位数字为偶数；（4）ac=bc,a=b,1、假如命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,二、新课,2、假如命题“若p则q”为假，则记作p q。,第4页,第5页,1、充分条件特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。所以要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立充分条件。,2、必要条件特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立。所以要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立必要条件。,怎样正确了解,p是q,充分条件与必要条件,3、只要有p是q充分条件就必有q是p必要条件，但不是p为q必要条件。,第6页,例1，以下“若p，则q”形式命题中，哪些命题 中p是q充分条件？（1）若x=1，则x,2,4x+3=0；（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；（3）若x 为无理数，则x,2,为无理数,解,：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中p是q充分条件,假如已知p q，则说p是q充分 条件，q是p必要条件。,简化定义：,第7页,例2 以下“若p，则q”形式命题中，哪些命题中 q是p必要条件？,(1)若x=y，则x,2,=y,2,。,(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等。,(3)若ab，则acbc。,解,：命题,（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，,所以命题（1）（2）中q是p必要条件。,第8页,第9页,且,第10页,例3、以下各题中,那些p是q充要条件?,(1),p:b=0,q:函数f(x)=ax,2,+bx+c是偶函数;,(2)P:x0,y0,q:xy0;,(3)P:ab,q:a+cb+c.,解：在(1)(3)中，p q,所以(1)(3)中p是q充要条件。在(2)中，q p，所以(2)中p不是q充要条件。,第11页,归纳,定义2：假如已知q p，则说p是q必要条件。,定义1：假如已知p q，则说p是q充分条件。,定义3：假如现有p q，又有q p，就记作 则说p是q充要条件。,p q，,第12页,p q，相当于P Q，即 P Q 或 P、Q,q p，相当于Q P，即 Q P 或 P、Q,p q，相当于P=Q，即 P、Q,有它就行,缺它不行,同一事物,2、从集合角度了解：,口诀:,对于详细数集,以条件集合为基础,小充分,大必要,第13页,认清条件和结论。,考查p q和q p真假。,可先简化命题。,将命题转化为等价逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别步骤：,判别技巧：,1、充分且必要条件,2、充分非必要条件,3、必要非充分条件,4、既不充分也无须要条件,p是q,各种条件可能情况,第14页,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也无须要条件,充分且必要条件,从,逻辑推理关系,看充分条件、必要条件:,1）A B且B A，则A是B,2）若A B且B A，则A是B,3）若A B且B A，则A是B,4）A B且B A，则A是B,第15页,3）若A B且B A，,则甲是乙,2）若A B且B A，则甲是乙,1）若A B且B A，则甲是乙,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也无须要条件,4）若A=B，则甲是乙,充分且必要条件,从,集合与集合关系,看充分条件、必要条件,B,A,1),A,B,2),A,B,3 ),A =B,4 ),小结,充分必要条件判断方法：,定义法、集正当、等价法（逆否命题）,第16页,例4在以下电路图中，闭合开关A是灯泡B亮什么条件：,如图(1)所表示，开关A闭合是灯泡B亮,条件；,如图(2)所表示，开关A闭合是灯泡B亮,条件；,如图(3)所表示，开关A闭合是灯泡B亮,条件；,如图(4)所表示，开关A闭合是灯泡B亮,条件；,充分无须要,必要不充分,充要,既不充分也无须要,第17页,答：,命题,（1）为真命题：,练习、判断以下命题真假：（1）x=2是x,2,4x+4=0必要条件；（2）圆心到直线距离等于半径是这条 直线为圆切线必要条件；（3）sin =sin 是 =充分条件；（4）ab 0是a 0充分条件。,=,=,命题（2）为真命题；,命题（3）为假命题；,命题（4）为真命题。,第18页,例5、请用“充分无须要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也无须要”填空：,(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”条件.,(2)“同位角相等”是“两直线平行”条件.,(3)“x=3”是“x,2,=9”条件.,(4)“四边形对角线相等”是“四边形为平行四边形”条件.,充分无须要,必要不充分,充要,既不充分也无须要,第19页,小结：,定义2：假如已知q p，则说p是q必要条件。,1、定义1：假如已知p q，则说p是q充分条件。,定义3：假如现有p q，又有q p，就记作 则说p是q充要条件。,p q，,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也无须要条件,充分且必要条件,2、充分条件、必要条件四种形式:,1）A B且B A，则A是B,2）若A B且B A，则A是B,3）若A B且B A，则A是B,4）A B且B A，则A是B,第20页,四、作业,书本P12习题1.2A组2T、3T 书本P13习题1.2B组1T,第21页,