高中数学必修二柱锥台的表面积与体积省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,1.3 柱、锥、台体表面积,第1页,在初中学过正方体和长方体表面积以及展开图,正方体和长方体展开图与其表面积有什么关系？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,第2页,正方体、长方体是由多个平面围成几何体，它们,表面积就是各个面面积和,所以，我们能够把它们展成平面图形，利用平面图形求面积方法，求立体图形表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成几何体，依据上述方法怎样计算它们表面积？,探究,第3页,h,直棱柱侧面展开图,棱柱的展开图,S,表,=,S,底,+,S,侧,第4页,正棱锥侧面展开图,棱锥的展开图,侧面展开,S,表,=,S,底,+,S,侧,h,h,第5页,正棱台侧面展开图,棱台的展开图,侧面展开,S,表,=,S,底,+,S,侧,h,h,第6页,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成,多面体,，它们侧面展开图还是平面图形，它们,表面积就是各个侧面面积与底面面积之和,h,棱柱、棱锥、棱台的展开图,S,表,=,S,底,+,S,侧,第7页,底面积为_,侧面积为_,表面积为_.,8,则它,三棱锥,例1:已知棱长为 ,各面均为等边三角形,经典例题,第8页,圆柱侧面展开图是矩形,O,圆柱、圆锥、圆台展开图及表面积求法：,圆柱的展开图,第9页,圆锥侧面展开图是扇形,O,圆锥的展开图,第10页,O,O,圆台侧面展开图是扇环,圆台的展开图,第11页,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台表面积公式之间有什么关系？,上底扩大,上底缩小,r,/,=0,r,/,=,r,第12页,例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果准确到1 ）？,解：由圆台表面积公式得 花盆表面积：,答：花盆表面积约是999 ,经典例题,第13页,练习：看图回答下列问题,第14页,柱体、锥体、台体表面积,各面面积之和,小结,展开图,圆台,圆柱,圆锥,第15页,柱、锥、台体体积与球,第16页,其中,S,为底面面积，,h,为棱柱高,柱体体积公式,第17页,(其中,S,为底面面积，,h,为高),锥体体积公式,第18页,因为圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成，所以能够利用两个锥体体积差得到圆台(棱台)体积公式(过程略),依据台体特征，怎样求台体体积？,第19页,台体（棱台、圆台）体积公式:,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）高,第20页,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,上底扩大,上底缩小,柱体、锥体、台体体积公式之间有什么关系？,第21页,例3 有一堆规格相同铁制（铁密度是,）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积之差，即:,所以螺帽个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有252个,经典例题,第22页,球体积,球表面积,说明：公式以后能够证实,第23页,(1)若球表面积变为原来2倍,则半径变为原来,倍.,(2)若球半径变为原来2倍，则表面积变为原来,倍.,(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是,.,(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是,.,随堂练习,影响球表面积及体积只有一个元素，就是,球半径,.,第24页,例4：圆柱底面直径与高都等于球直径.求证：,（1）球体积等于圆柱体积,（2）球表面积等于圆柱侧面积.,第25页,柱体、锥体、台体体积,锥体,台体,柱体,知识小结,球体积,球表面积,第26页,