1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,1.3 柱、锥、台体表面积,第1页,在初中学过正方体和长方体表面积以及展开图,正方体和长方体展开图与其表面积有什么关系？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,第2页,正方体、长方体是由多个平面围成几何体，它们,表面积就是各个面面积和,所以，我们能够把它们展成平面图形，利用平面图形求面积方法，求立体图形表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成几何体，依据上述方法怎样计算它们表面积？,探究,第3页,h,直棱柱侧面展开图,棱柱的展开图,S
2、,表,=,S,底,+,S,侧,第4页,正棱锥侧面展开图,棱锥的展开图,侧面展开,S,表,=,S,底,+,S,侧,h,h,第5页,正棱台侧面展开图,棱台的展开图,侧面展开,S,表,=,S,底,+,S,侧,h,h,第6页,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成,多面体,，它们侧面展开图还是平面图形，它们,表面积就是各个侧面面积与底面面积之和,h,棱柱、棱锥、棱台的展开图,S,表,=,S,底,+,S,侧,第7页,底面积为_,侧面积为_,表面积为_.,8,则它,三棱锥,例1:已知棱长为 ,各面均为等边三角形,经典例题,第8页,圆柱侧面展开图是矩形,O,圆柱、圆锥、圆台展开图及表面积求法：,圆柱的展开图
3、,第9页,圆锥侧面展开图是扇形,O,圆锥的展开图,第10页,O,O,圆台侧面展开图是扇环,圆台的展开图,第11页,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台表面积公式之间有什么关系？,上底扩大,上底缩小,r,/,=0,r,/,=,r,第12页,例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果准确到1 ）？,解：由圆台表面积公式得 花盆表面积：,答：花盆表面积约是999 ,经典例题,第13页,练习：看图回答下列问题,第14页,柱体、锥体、台体表面积,各面面积之和,小结,展开图,圆台,圆柱,圆锥,
4、第15页,柱、锥、台体体积与球,第16页,其中,S,为底面面积，,h,为棱柱高,柱体体积公式,第17页,(其中,S,为底面面积，,h,为高),锥体体积公式,第18页,因为圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成，所以能够利用两个锥体体积差得到圆台(棱台)体积公式(过程略),依据台体特征，怎样求台体体积？,第19页,台体（棱台、圆台）体积公式:,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）高,第20页,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,上底扩大,上底缩小,柱体、锥体、台体体积公式之间有什么关系？,第21页,例3 有一堆规格相
5、同铁制（铁密度是,）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积之差，即:,所以螺帽个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有252个,经典例题,第22页,球体积,球表面积,说明：公式以后能够证实,第23页,(1)若球表面积变为原来2倍,则半径变为原来,倍.,(2)若球半径变为原来2倍，则表面积变为原来,倍.,(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是,.,(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是,.,随堂练习,影响球表面积及体积只有一个元素，就是,球半径,.,第24页,例4：圆柱底面直径与高都等于球直径.求证：,（1）球体积等于圆柱体积,（2）球表面积等于圆柱侧面积.,第25页,柱体、锥体、台体体积,锥体,台体,柱体,知识小结,球体积,球表面积,第26页,
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