高中数学选修2-1曲线与方程省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,2.1,曲线和方程,第1页,1.,曲线和方程,第2页,曲线方程,和,方程曲线,概念,课堂新授,y,x,o,M(x,0,y,0,),X-y=0,M(x,0,y,0,),x,y,o,第3页,曲线方程,与,方程曲线,：,课堂新授,2.,以这个方程解为坐标点都是曲线,1.,曲线上点坐标都是这个方程解,（在合）,上点。,（合在）,这个方程叫做这个,曲线方程,这个曲线叫做这个,方程曲线,第4页,课堂新授,2.,假如曲线,C,方程是,F(x,y)=0,那么点,P,0,(x,0,y,0,),在曲线,C,上,充分必要条件,是,F,(,x,0,y,0,)=0,.,例,1,证实圆心为坐标原点，,半径等于,5,圆方程是,并判断点,M,2,是否在这个圆上。,M,1,(3,-4),、,M,1,M,2,o,y,x,注意：证实要从“在，合”，“合，在”两个方面证,第5页,2.,求曲线方程,第6页,课堂新授,坐标法,：把借助坐标系研究几何图形方法叫做,解析几何,：是用代数方法研究几何问题一门,数学学科。,坐标法。,平面解析几何研究,主要问题,是：,（,1,）依据已知条件，,求,出表示平面曲线,方程,；,（,2,）经过方程，,研究,平面曲线,性质,。,第7页,例,1.,设,A,、,B,两点坐标是,A,（,1,，,1,）、,B,（,3,7,），求线段,AB,垂直平分线方程。,课堂新授,o,x,y,B(3,7),A,(-1,-1),M,解：设,M(x,y),是线段,AB,垂直平分线,上任意一点，也就是点,M,属于集合,P=M|MA|=|MB|,将上式两边平方，整理得,x+2y-7=0,（证实略）,第8页,例,2.,点,M,与两条相互垂直直线距离积是常数,k(k0),求点,M,轨迹方程。,课堂新授,o,y,x,解：取已知两条相互垂直直线,为坐标轴，建立坐标系如右,设点,M,坐标为（,x,y,),点,M,轨,迹就是与坐标轴距离积等于常数,k,点集合,P=M|MR|.|MQ|=k,因为,|MR|=|x|,|MQ|=|y|,，,所以,|x|.|y|=k,Q,R,M,（证实略）,其中,Q,R,分别是点,M,到,x,轴,、,y,轴垂线垂足,。,第9页,求曲线方程普通步骤：,设（,建系设点,）,写,（,写等量关系,）,列,（,列方程,）,化（,化简方程,）,证（,以方程解为坐标点都是曲线上点,）,课堂小结,-M(x,y),-P=M|M,满足条件,第10页,建立坐标系普通规律,:,1.,两条垂直直线,2.,对称图形,3.,已知长度线段,以该二直线为坐标轴,.,以对称图形对称轴为坐标轴,.,以线段所在直线为对称轴，端点或中点为原点,.,课堂小结,第11页,关于,化简方程,使得化简前后方程同解,.,在求轨迹方程问题中，假如化简方程,过程是同解变形,.,则由此所得最简方程就,是所求曲线方程，能够省略“证实”,;,假如化简过程不是同解变形，所求得,方程就不一定是所求曲线方程,.,此时，,应该经过限制,x,，,y,取值范围来去掉增根，,课堂小结,第12页,例,3.,已知一条直线,l,和它上方一个点,F,，点,F,到,l,距离是,2,。一条曲线也在,l,上方，它上面每一点到,F,距离减去到,l,距离差都是,2,，建立适当坐标系，求这条曲线方程。,课堂新授,y,o,x,M,F,B,第13页,课堂,练习,平方，化简得,:,书本,P37,练习,1,、,2,、,3,第14页,求曲线方程普通步骤：,1.,建立适当坐标系，用有序实数对（,x,y,）表示,曲线上任意一点,M,坐标；（,建系设点,）,2.,写出适合条件,p,点,M,集合；（,找等量关系,）,3.,用坐标表示条件,p,（,M,），列出方程,f(x,y)=0;,（,列方程,）,4.,化简方程,f(x,y)=0,；,5.,证实以化简后方程解为坐标点都是曲线上点。,（普通情况下可省略）,课堂小结,第15页,再 见,第16页,