三角形全等的条件(复习)导学案.doc

《探索三角形全等的条件（复习课）》导学案

班级：_____________ 姓名 ：____________
一、学习目标
1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等.
2、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。

二、教学过程
(一） 反思回顾，检索要点
1.知识结构图
2．全等三角形的判定方法
SSS、 ASA、 AAS 、SAS
（符号语言）
（二）几种常见全等三角形基本图形
1.平移

2. 旋转

3.翻折

（三）典型题型
1、证明两个三角形全等
2、证明两个角相等（进而证明两条直线平行）
3、证明两条线段相等

（四）．基础训练，辨析概念
例1 ：如右图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是___________________________
练习1：如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D, ④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有__________. .

例2：如图AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。

B
C
E
A
（1）

练习2.1:如图1，CD与BE相交于点O，AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=________ ，BE=_______

（2）
D
A
O
B
C
练习
2.2:如图（2），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_________说说理由.

例3：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AC=DB，AE=CF，BE=DF，说明∠E＝∠F。

练习3：如图BC=DE，∠B=∠D， ∠ BAD=∠CAE，试说明AC=AE。

例4.(“三月三，放风筝”）如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。

练习4：已知AB=AC,OB=OC, （1）说明BD=CE ；（2)说明OD=OE

（五）归纳小结
1. 找全等三角形的方法：(1) 可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或两个角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；
（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.
2.证明三角形全等常用的方法：（1）挖掘“隐含条件”判全等；（2）转化“间接条件”判全等；（3）添条件判全等。
3. 判定三角形全等的基本思路

四、课后作业

1.如图，在△ABC和△BAD中，，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是 （只填一个即可）.

2．已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2，试说明△ADB和△CEB全等。

3．如图，已知点M是△ABC的边BC上的一点，点E、F在射线AE上，BE∥CF，且BE=CF，求证：BM=MC

4．已知AB=AC,AD=AE, （1）说明BD=CE ；（2)说明OD=OE

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