小跨径钢筋混凝土简支系杆拱...精度控制分析与应用场景建议_邓少伟.pdf

广东土木与建筑GUANGDONG ARCHITECTURE CIVIL ENGINEERING2023年7月第30卷 第7期JUL 2023Vol.30 No.7DOI:10.19731/j.gdtmyjz.2023.07.018作者简介：邓少伟（1982-），男，硕士，高级工程师，主要从事高速公路日养及专项养护管理、路桥维修加固技术管理、新材料研发等工作。E-mail：0前言在桥梁结构分析建模方式的选择上，一般有杆系模型和实体有限元模型两种选择1。这两种建模方法各有特点：杆系模型其基本单元为两节点的杆系单元，常用在对整个桥梁结构体系的模拟，前处理阶段模型的大小及尺寸容易调整，便于从总体上把控，而且后期计算成果能够以杆系的弯矩、轴力、剪力直观地表达出来，同时也能输出构件边缘的应力，计算精度也能满足一般工程设计的要求，因而在梁、拱、柱等单一结构体系的计算中使用非常广泛。实体有限元模型（以下简称实体模型），其基本单元形式多样，多采用八节点单位，常用在异型构件、特殊节点连接（例如梁拱结合部）等某些受力状况比较复杂、应力云图不规则这些特殊构件的模拟上，是对构件全维度的模拟，但模型建立和调整难度也比杆系模型高很多，往往需要在前处理阶段就要统筹考虑从细部到整体的布局，也由于这个原因导致实体模型很少用在桥梁整体模拟中。但是一旦采用实体模型完好模拟桥梁整体，由于模型中需要全面细致地模拟边界条件，而且结构体系的自由度是全维度的模拟，其计算成果（例如位移、应力）的精度都比杆系模型高；后期计算成果可以得出构件任意点上的应力和变形，从而判断出构件的哪个部位是薄弱区域，让设计人员予以避免，这也是实体模型的最大特点2。如前所述，一般的单一构件，如梁、拱、柱在计算分析上采用杆系模型，其计算精度已经能满足工程需要。但是对于某些组合体系而言，采用杆系模型模拟与实体模型相比，会存在模拟精度稍低的问题3。例如系杆拱结构，在采用杆系模型模拟的基础上，其梁小跨径钢筋混凝土简支系杆拱建模精度控制分析与应用场景建议邓少伟（广州交投城市道路建设有限公司广州510500）摘要：通过对同一小跨径简支系杆拱计算案例采取不同的建模方式进行数值比对，并结合一工程实例的两次静载试验实测数据进行验证，以此说明短跨简支系杆拱在建模分析中对梁拱结合部的不同模拟方式将对整体建模模拟精度产生不同影响，并提出了各应用场景建模类型选取结论建议：实体模型模拟精度最高，但是后期调整困难，可直接得出构件各点的应力应变的变化规律及判别薄弱面，适用于新构件尺寸验证和科研性质的桥梁验算；按“杆系模型”方式建模，模型整体刚度相对偏小，在计算上能得到偏保守的结果，适用于维修加固等构件补强计算，能提供较高的安全系数；按“杆系模型”方式建模，整体刚度与实体模型非常接近，模拟精度仅次于实体模型，其计算值更贴合实测值，可适用于新建桥梁和荷载试验的前期模拟，有利于控制成本。关键词：小跨径简支系杆拱；建模方式；实例验证；模拟精度；场景应用中图分类号：U448.22+5文献标志码：A文章编号：1671-4563（2023）07-081-04Precision Control Analysis and Application of Small Span Reinforced Concrete SimplyPrecision Control Analysis and Application of Small Span Reinforced Concrete SimplySupported Tied ArchSupported Tied ArchDENG Shaowei（Guangzhou Communication Investment Urban Road Construction Co.，Ltd.Guangzhou 510500，China）AbstractAbstract：Through numerical comparison of different modeling methods for the calculation case of the same small span simply supportedtied arch，and verification with the measured data of two static load tests of a project example，it is explained that different simulation methods of the short span simply supported tied arch on the beam arch joint in modeling analysis will have different effects on the overall modeling simulation accuracy，The conclusions and suggestions on the selection of modeling types for various application scenarios are proposed：The simulation accuracy of solid model is the highest，but it is difficult to adjust in the later stage.The change rule of stress and strainat each point of the component can be directly obtained and the weak surface can be identified，which is applicable to the size verificationof new components and the bridge checking calculation of scientific research nature；The model is built in the way of member systemmodel I，the overall stiffness of the model is relatively small，and the calculation results can be conservative，which is suitable for the reinforcement calculation of components such as maintenance and reinforcement，and can provide a higher safety factor；The model is builtaccording to the method of member system model，the overall stiffness is very close to the solid model，the simulation accuracy is second only to the solid model，and the calculated value is more consistent with the measured value，which is suitable for the early simulationof new bridges and load tests，and is conducive to cost control.Key wordsKey words：small span simply supported tied arch；modeling method；case verification；simulation accuracy；scene application81邓少伟：小跨径钢筋混凝土简支系杆拱建模精度控制分析与应用场景建议JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期拱组合部节点的准确模拟将对整体的模拟精度带来积极影响，而且能够提高建模计算的便利性，具有较大的实用价值4。本文主要阐述小跨径简支系杆拱此类梁拱组合体系如何准确模拟组合节点，从而给计算分析上带来更高的准确性。其案例系杆拱的尺寸如图1所示。1五类系杆拱计算建模1.1模型1：全实体模型对以上述尺寸采用大型有限元软件MIDAS CIVIL建立全实体模型，其中只受拉单元12个（吊杆），八节点单元2 212个，节点4 012个，外部简支，并考虑桥梁的自身重力作用以及系梁面上100 kN/m2的面荷载（以下案例的荷载作用与此一致），据此建立的实体模型如图2所示，模型各计算结果分列于表1、表2进行比对。1.2模型2：半实体模型这是一种比较特殊的建模方法，主要体现在系梁、拱肋这样单一构件采用杆系模型模拟，拱梁结合部位采用实体模型模拟5。这种建模方式的难度与全实体建模相当，是除了特殊节点部位采用实体模型模拟，其余大范围的构件采用杆系模拟，既可以比较精确地模拟结构的受力，又能充分运用杆系模型在整体建模中的便利性。其中建立的系杆拱案例模型具有只受拉单元 12个（吊杆），梁单元 144个（系梁、拱肋），八节点单元 320 个（梁拱组合节点），其模型如图3所示，模型各计算结果分列于表1、表2进行比对。1.3模型3：杆系模型I（未调整梁拱结合位刚度）该模型直接采用梁单元模拟梁、拱，梁拱结合位仅为节点连接，未采用其他方式调整该处结合位刚度，其中只受拉单元12个（吊杆），梁单元151个，其模型如图4所示，模型各计算结果分列于表1、表2进行比对。1.4模型4：杆系模型（采用刚臂调整梁拱结合位刚度）该模型相对系杆模型一，在梁拱结合位附近尝试采用了刚臂对结合位的刚度进行模拟，以反映该结合位的刚度对模型分析结果的影响程度6，其中只受拉单元 12个（吊杆），梁单元 151个，其模型如图 4所示，模型各计算结果分列于表1、表2进行比对。1.5模型5：杆系模型（采用梁单元调整梁拱结合位刚度）该模型相对系杆模型一，在梁拱结合位附近尝试图1案例系杆拱尺寸Fig.1Dimension of Tied Arch in Case（mm）立面跨中横断面7541500146520992225001500 1500 1500 15007541500 1500 1500 1500 15006511000306365110003063支座中心线拱肋吊杆系梁支座中心线拱肋吊杆系梁图2简支系杆拱实体模型Fig.2Solid Model of Simply Supported Tied Arch图3简支系杆拱半实体模型（梁拱结合部实体）Fig.3Semi Solid Model of Simply Supported Tied Arch表1各模型位移对比Tab.1Displacement Comparison of Each Model位置拱肋跨中系梁跨中模型类别实体模型半实体模型杆系模型杆系模型杆系模型实体模型半实体模型杆系模型杆系模型杆系模型自重作用下的跨中挠度/mm1.7771.7541.9641.6671.7852.0542.0272.2531.9672.083与实体模型的比值/%100.098.7110.593.8100.4100.098.6109.795.8101.4面荷载作用下跨中挠度/mm4.2054.1414.6643.8944.2075.5395.4615.9945.2575.556与实体模型的比/%100.098.4110.992.6100.04100.098.6108.294.9100.3位置拱肋跨中系梁跨中模型类别1234512345自重及面荷载共同作用下轴力/kN-518.6532.9538.7536.7-518.6532.9538.7536.7与半实体模型的比值/%-100.0102.7103.9103.5-100.0102.7103.9103.5自重及面荷载共同作用下弯矩/kNm-44.445.240.242.4-168.7172.1154.7162.0与半实体模型的比值/%-100.0101.890.595.4-100.0102.091.796.4吊杆轴力（自重和面荷载）最大值/kN46.246.050.245.546.8-与半实体模型的比/%100.4100.0108.698.4101.3-表2各模型内力对比Tab.2Internal Forces Comparison of Each Model注：模型类别15分别表示：实体模型、半实体模型、杆系模型、杆系模型、杆系模型。82广东土木与建筑JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期采用梁单元（此梁单元截面刚度与系梁梁单元一致）对结合位的刚度进行模拟，以反映该结合位的刚度对模型分析结果的影响程度，其中只受拉单元12个（吊杆），梁单元156个，其模型如图4所示，模型各计算结果分列于表1、表2进行比对。2建模精度数据对比以上各不同类型建模在相同边界条件和荷载（桥梁的自身重力作用以及系梁面上 100 kN/m2的面荷载）作用下的位移和内力情况对比如表1、表2所示。从上面分析可知，在系杆拱结构形式（即结构尺寸、材料性能、跨径、边界条件等）同等一致的情况下，不同的建模方法将导致拱梁结合点刚度有所不同，从而直接影响整个模型的刚度7。由于简支系杆拱是内部超静定结构，各单元上外力引起的内力值也会由于结构刚度分配上会有所不同。本次系杆拱建模精度分析，以实体模型为最接近结构真实刚度为判别前提，可以得出以下推论：半实体模型（端部实体）的下挠和内力跟实体模型几乎一致，但是其建模难度与实体模型相当，模型调整时比较困难，在实际工程中应用很少，主要作为本次实体模型某些难以表现的数据补充说明来判别以上3种杆系模型的优劣；杆系模型是最简易模型，未对梁拱结合位的刚度进行调整，仅采用单个节点来模拟，其刚度相对实体模型是3种杆系模型中最小且偏离最大，位移数值较大，模拟精度稍低。但是由于其数值偏大，在计算上能得到较保守的验算结果，对某些特殊建模需要（例如需要进行维修加固的桥梁）会有好处；杆系模型是在杆系模型I的基础上在梁拱结合位附近采用刚臂来调整其刚度，造成结合位刚度偏大，导致整个模型刚度相对实体模型也偏大，造成位移数值偏小，模拟精度也稍低。这说明将梁拱结合位模拟成刚节点的做法并不合适，尤其对于一些小跨径的混凝土系杆拱更为不妥。杆系模型是在杆系模型I的基础上在梁拱结合位附近采用梁单元（此梁单元截面刚度与系梁梁单元一致）来调整其刚度，从对比结果来看，其变形与实体模型非常接近，内力值与半实体模型的也基本一致，总体而言这建模方式模拟精度相对系杆模型I、有所提高，尤其是在结构整体刚度上与实体模型非常接近，说明采用增加梁单元方式调整梁拱结合位刚度，是提高系杆拱杆系模型模拟精度的一个很好的可行方向。3实例对照广东梅州市梅江桥始建于1934年，市二级文物，曾于20世纪60年代和2009年分别进行过大修加固，现状桥型结构为钢筋混凝土简支系杆拱，矢跨比约为0.18，跨径分为22 m和19 m两种，共11跨（22 m有5跨，19 m有6跨）跨越梅江8。现状概貌如图5所示。2010年、2018年均进行过一次比较完备的动静检测试验。在此结合该实例实测数据9-10，在相同的边界条件、材料参数、荷载输入等条件下，比对仿照上述杆系模型I进行建模所得出的各特殊断面的计算理论值，以此说明梁拱结合位的杆系模拟的区别及特点。杆系模型建模分别运用大型有限元软件MIDASCIVIL建立单跨该桥加固有限元分析模型（仅上部结构），计算跨径22.5 m，其离散模型如图6所示。图5梅江桥概貌Fig.5Overview of Meijiang Bridge图6梅江桥主桥单跨杆系模型Fig.6Frame Model of Meijiang Bridge横断面纵断面图4简支系杆拱杆系模型Fig.4Frame Model of Simply Supported Tied Arch模型模型模型83邓少伟：小跨径钢筋混凝土简支系杆拱建模精度控制分析与应用场景建议JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期计算模型模拟采用与 2010年、2018年静载试验工况一相同的2辆15 t试验车载布载方式，如图7所示。各模型特殊截面挠度计算值与2010年、2018年静载试验实测值的比对如表3所示。从表3可见按“杆系模型”建模，其计算值与静载实测值更为接近，与章节2中的推论一致，可作为更符合静载试验的应用建模。4结语由于简支系杆拱的自身结构特性，不同的建模方式将导致不同建模结果精度输出。通过上述的比较分析及实例比对，本文基本解决了小跨径简支系杆拱杆系模型特性引起的精度差异的问题，并提出不同应用场景采用不同建模类型的结论建议（见表4），可供同类工程的计算分析人员参考借鉴。参考文献1康玉强.桥梁力学计算模型的选用与分析 J.交通科技，2014，37（12）：106-107.2 孙维萍，刘俊，许俊.基于全实体单元模型的系杆拱桥有限元仿真分析 J.结构工程师，2007（5）：15-18.3 刘长卿.柔性系杆钢管混凝土拱桥简化计算模型精度分析 J.市政技术，2020，38（3）：46-49+53.4 王福春，梁力，李艳凤.下承式系杆拱桥拱脚局部应力有限元分析 J.沈阳建筑大学学报（自然科学版，2011，27（2）：281-285.5 周萌，宁晓旭，聂建国.系杆拱桥拱脚连接结构受力性能分析的多尺度有限元建模方法 J.工程力学，2015，32（11）：150-159.6盛兴旺，郑纬奇，戴劲.考虑整体节点刚域模拟影响的钢桁梁力学效应分析 J.桥梁建设，2016，46（6）：78-82.7 曾亚能，王达磊，马如进.系杆拱桥拱脚等效静力刚度及其对全桥力学性能的影响研究 J.公路，2017，62（10）：80-84.8邓少伟，滕康，林启辉，等.某钢筋混凝土系杆拱桥加固设计理念述要 J.广东土木与建筑，2010，17（7）：55-58.9 佚名.2010年梅江桥检测报告 R.广州：广东省建设工程质量安全监督检测总站，2010.10 佚名.2018年梅江桥检测报告 R.广州：广东省建筑科学研究院集团股份有限公司，2018.图7工况一静载试验加载布置平面Fig.7Loading Plane of Static Load Test（cm）2200拱肋行车道580拱肋22002724227242（2）15t（1）15t200400200400180200200表3各模型计算值与静载试验挠度实测值对比Tab.3Comparison between Calculated Values of EachModel and Measured Values of Static Load Test Deflection类别2010年静载试验实测值2018年静载试验实测值按“杆系模型”建模按“杆系模型”建模按“杆系模型”建模跨中桥面中心挠度/mm0.9600.9601.2811.2241.235与静载实测值的比值/%-133.4%127.5%128.6%跨中拱肋挠度/mm0.4400.4200.4570.4020.413与静载实测值的比值/%上为对比2010年下为对比2018年103.9%108.8%91.4%95.7%93.9%98.3%表4各应用场景建模类型选取建议Tab.4Suggestions on the Selection of Modeling Typesfor Each Application建议应用场景非常规尺寸、科研试验、复杂受力部位维修加固桥梁新建、荷载试验关注点采用新材料新工艺（如UHPC）设计的新构件尺寸验证或科研试验性质的桥梁，需要特别关注构件内部应力应变等受力变化规律，并判别薄弱点。得出的计算内力位移值，可供设计验算截面配筋、位移等其他指标有杆系模型的一系列特点，采用梁单元调整梁拱结合位的刚度，能得到与实体模型非常接近的结构刚度，模拟精度高，所得出的计算内力位移值，相比其他杆系模型更贴合成桥后的实测值。建模类型选取实体模型，并结合“杆系模型”做对照“杆系模型”“杆系模型”所带来的的效益计算值与实验值可以直观对照，有效减少试验成本模型刚度相比偏小，在计算上能得到偏保守的计算结果，当某些构件（例如进行大修的桥梁）需要进行补强设计及复核验算时能提供较高的安全系数可更有效地指导桥梁新建的材料（如配筋）投入和更精准的控制荷载试验的外荷投放和预测目标值，有利于控制建设和试验成本84