计算圆锥的侧面积和全面积.doc

24.4.2 圆锥的侧面积和全面积
课后作业：方案（A）
一、教材题目：P115-116 T1（3）、5、9、10
1.填空：
（3）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 .
5.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周.求所得三个几何体的全面积.

9.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为32 m，母线长7 m.为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？

10.如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？

二、补充题目：部分题目来源于《典中点》
6．如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为(　　)

(第6题)
A．R＝2r B．R＝r C． R＝3r D．R＝4r
7．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(　　)
A．8 B．10 C．15 D．20

(第7题)
9．(2016·武汉模拟)如图，是一个工件从三个方向看的视图，则此工件的全面积是(　　)

(第9题)
A．85π cm2 B．90π cm2 C．155π cm2 D．165π cm2
答案
一、 教材
1．(3) 5．解：(1)沿AC所在的直线旋转一周得到的圆锥的全面积为π×42＋×5×2π×4＝16π＋20π＝36π；
(2)沿BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的全面积为π×32＋×5×2π×3＝9π＋15π＝24π；
(3)沿AB所在的直线旋转一周得到的几何体是由两个底面积相同的圆锥组成的，二者顶点间的连线长为AB的长．设两圆锥的底面半径为x.
根据题意，得
×3×4＝×5x，解之，得x＝.
所以此几何体的全面积为××2π×4＋××2π×3＝π＋π＝π.
点拨：沿着直角三角形的三条边所在的直线旋转一周，得到的几何体各不相同，应仔细分析各几何体的特点，再利用公式计算即可．
9．解：S＝lr＝×32×7＝112(m2)．
答：所需油毡的面积至少是112 m2.
点拨：油毡的面积等于圆锥的侧面积．
10．解：由题意知AB＝AC＝＝(m)．S剪掉＝S圆－S扇形ABC＝π×－＝－＝(m2)．设圆锥的底面圆的半径是r.
由题意，得2πr＝，解之，得r＝(m)．
答：被剪掉的部分的面积为m2，圆锥的底面圆的半径是 m.
点拨：连接OA，OB，可知△AOB为等腰直角三角形，即可知AB＝m，∠BAC＝90°，然后再根据公式及图形的特点计算即可．

二、 典中点
6.D　7.D　　9.B