【学案】--圆锥的侧面积和全面积计算.doc

圆锥的侧面积和全面积计算【学习目标】 (1)知道圆锥各部分的名称 (2)理解圆锥的侧面展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积【导学过程】一检查预习： 1.什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的联系.2.观察自己制作的圆锥.归纳：圆锥的基本概念1、在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？ 二、总结：圆锥侧面积计算公式从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S=圆锥全面积计算公式 S= 三、 当堂检测：（1）一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 （2 ） 在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角 =144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。 求这个圆锥的底面半径r； 求这个圆锥的高（精确到0.1）四、反馈练习 1. （中考题）用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面， 则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对 应扇形圆心角的度数为（ ） AB C D 拓展训练：（1）如图圆锥的底面圆直径为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离是多少？ （2）用一个圆锥状的木制装饰品，它的底面周长为16，高为6，在它的表面涂上漂亮的彩漆，则需要涂色的面积是多少？（结果保留）3