高三数学下学期开学考试试题文.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学唐山一中 2016 届高三年级数学调研试卷数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224 题为选考题，其它题为必考题，共150 分，考试时间120 分钟.考生作答时，将答案在答题纸上，在本试卷上答题无效.第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合0|,2|xxNxxM，则MN=（）AB0|xxC2|xxD20|xx2复数z满足(1-3i)z=13+3i，则|z|=（）A1 B2 C3D213等差数列na中，已知6545,1aaaa则（）A2 B3 C 4 D5 4过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于（）A2 B4 C 8 D16 5一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ().A.22 3 B.42 3 C.2 323 D.2 3436P是ABC所在平面内一点，若PAPCPCPBPBPA，则P是ABC的（）A外心B内心 C重心D垂心7 函数)1,0(23aaayx且的图象恒过定点A，且点A在直线01nymx上小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学22424左视图主视图俯视图)0,0(nm，则nm31的最小值为（）A12 B10 C 8 D14 8 若函数f(x)=asinx-bcosx(a0)在x=4处取得最小值,则函数y=f(43-x)是()A.偶函数且图象关于点(,0)对称 B.偶函数且图象关于点)0,23(对称C.奇函数且图象关于点)0,23(对称 D.奇函数且图象关于点(,0)对称9.在半圆x2+y2=4(y0)上任取一点P,则点P的横坐标小于1 的概率是 ()A.43 B.32 C.21 D.4110函数10,ln)(xxxxf当时，下列式子关系正确的是（）A)()()(22xfxfxfB)()()(22xfxfxfC)()()(22xfxfxfD)()()(22xfxfxf11数列na中，21a，且)(21Nnaannn，则2010a为（）A122010B20102C222010D12201112设方程2x|lnx|=1 有两个不等的实根x1和x2，则（）A.x1x21 D.0 x1x20,b0)左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线C的右支于A，B两点，如果|AF1|=3a，|BF1|=5a，则此双曲线的渐近线方程为小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学_.16一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12 分）如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时，张角为 45，由A点看C、D两点时，张角为75；由B点看A、D两点时，张角为30，由B点看C、D两点时，张角为45.已知A、B两点间的距离为3km，求C、D两点间的距离.18（本小题满分12 分）某班 50 名学生在一次数学考试中，成绩都属于区间 60，110,将成绩按如下方式分成五组：60，70）,70,80）,80,90）,90,100）,100,110.部分频率分布直方图如图所示.成绩不小于90 分的人数为20.（1）请补全频率分布直方图；（2）在成绩属于60,70）和 100,110的学生中任取两人，成绩记为nm,，求30|nm的概率.19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，ABAC，且AB=1，BC=2，PA底面ABCD，PA=2，又E为边BC上异于B,C的点，且PEED.（1）求证:平面PAE平面PDE;（2）求点A到平面PDE的距离.20（本小题满分12 分）已知定点C（-1，0）及椭圆5322yx，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（1）若线段AB中点的横坐标是21，求直线AB的方程；（2）在x轴上是否存在点M，使MBMA为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12 分）已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点P(e,f(e)处的切线方程为2x+y=0.(1)求f(x)的解析式；(2)研究函数f(x)在区间04e，（内的零点的个数.请考生在题22，23，24 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.选修 4-1：几何证明选讲：22（本小题满分10 分）如图 5，O1和 O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点.（1）求证：DEFDHG；（2）若O1和O2的半径之比为9：16，求DFDE的值.选修 4-4：坐标系与参数方程：23（本小题满分10 分）已知曲线E的极坐标方程为costan4，倾斜角为 的直线l过点P(2，2).（1）求E的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设l1,l2是过点P且关于直线x=2 对称的两条直线，l1与E交于A,B两点，l2与E交于C,D两点.求证：|PA|：|PD|=|PC|：|PB|.选修 4-5：不等式选讲：24（本小题满分10 分）设函数.|2|)(xxaxf（1）若函数f(x)有最大值，求a的取值范围；（2）若a=1，求不等式f(x)0,x(1,e)时，g(x)0,所以g(x)在(0,1)上增，在(1,e)上减，在(e,e4)上增,9 分极大值g(1)=1-e0,极小值g(e)=-20,g(e4)=e4-4(e+1)-31e,4(e+1)+31e2.742.5462=36.g(e4)0.11 分g(x)在04e，（内有唯一零点,因此，f(x)在04e，（内有唯一零点.12 分选修 41：几何证明选讲：22（1）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG=DFDH,DEDFDHDG，又EDF=HDG，DEFDHG.4 分（2）连结O1A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB，DH平分ADC，DGDH，AD2=O1AO2A，8 分设O1和O2的半径分别为9x和 16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学DE=6x，DF=4x，32DEDF.10 分选修 44：坐标系与参数方程：23解：（1）E:x2=4y(x0),l:sin2cos2tytx(t为参数)5 分（2）l1,l2关于直线x=2 对称,l1,l2的倾斜角互补.设l1的倾斜角为，则l2的倾斜角为-,把直线l1:sin2cos2tytx(t为参数)代入x2=4y并整理得：t2cos2+4(cos -sin)t-4=0,根据韦达定理，t1t2=2cos4,即|PA|PB|=2cos4.8 分同理即|PC|PD|=)(cos42=2cos4.|PA|PB|=|PC|PD|,即|PA|：|PD|=|PC|：|PB|.10 分选修 45：不等式选讲：24解：（1）2,2)1(2,2)1()(aaxaaaxaxf,2 分f(x)有最大值，1-a0 且 1+a0,4 分解得a-1.最大值为f(2)=2 5 分（2）即|x-2|-|2x-3|+x0.设g(x)=|x-2|-|2x-3|+x=2,1223,5223,12xxxxx,7 分由g(x)0 解得x21.原不等式的解集为x|x21.10 分