热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析 2006.pdf

收稿日期:2005-07-13;修回日期:2005-10-08作者简介:赵淑媛,1980年出生,硕士研究生,主要从事金属热防护系统隔热性能的分析与测试研究工作热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析赵淑媛 张博明 赫晓东(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨 150001)文 摘 针对重复使用运载器热防护系统纤维隔热毡内部导热和辐射的耦合换热问题进行了分析,应用有限差分法建立了纤维隔热毡的数值分析模型。通过数值求解传热方程,计算了稳态的有效热导率。计算结果表明辐射和气体传导是纤维隔热毡内的主要传热方式,辐射作用随压力和试样密度的增加而降低,在试样温度高的一侧辐射是主要的传热方式,而在温度低的一侧气体传导为主要的传热方式;试样的有效热导率随纤维的平均直径、压力和温差的增加而增加,随试样密度的增加而降低。本文的计算结果与文献中的实验结果吻合较好,可以为纤维隔热毡及热防护系统的优化设计提供理论参考。关键词 热防护系统,有效热导率,纤维隔热毡,传热Analysis of Heat Transfer and Effective Ther mal Conductivity of High TemperatureFibrous Insulation for Ther mal Protection SystemZhao ShuyuanZhangBomingHe Xiaodong(Center for CompositeMaterials,Harbin Institute of Technology,Harbin150001)AbstractThe combined radiation/conduction heat transfer in high2temperature fibrous insulation of thermalprotection system for reusable launch vehicles(RLV)is investigated in the present study.A numericalmodel anal2ysis of thermal insulation is given by using one2dimensional finite differential technique.The governing heat transferequations are solved numerically and effective thermal conductivity is calculated from the steady2state results.Theresults show that radiation and gas conduction are two main heat transfermechanisms in fibrous insulation.Radia2tion decreaseswith increasing pressure and insulation density.Radiation is themain heat transfermechanis m on thehot side,while gas conduction is the main heat transfermechanis m on the cold side.The effective thermal conduc2tivity of insulations increaseswith increasing the mean diameter of fiber,pressure and temperature difference anddecreaseswith increasing insulation density.Calculation results are in good agreementwith experimental data fromliterature.The results are helpful to the optimum design of fibrous insulation for reusable launch vehicles.Key wordsTher mal protection system(TPS),Effective ther mal conductivity,Fibrous insulation,Heat trans2fer1 引言金属热防护系统(TPS)作为可重复使用运载器的重要组成部分,可使飞行器避免其再入大气层时受到的严重气动热1。金属TPS系统是一种在金属壳中封入绝热材料的复合结构,在该结构中,纤维隔热毡起到了主要的隔热作用。因此对纤维隔热毡进行传热分析,并对它的性能进行研究具有重要意义。32宇航材料工艺 2006年 增刊 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.目前研究的金属TPS中的隔热毡需要承受1133311013105Pa的环境压力,其热表面承受的温度高达1 0002。通过隔热毡的传热为多种传热方式的混合:(1)固体传导;(2)气体传导和通过纤维间隙的自然对流;(3)纤维与周围参与介质的辐射交换。传热模式的复杂耦合使纤维隔热毡的分析和设计变得很困难。国外对纤维隔热毡的数值分析研究一直很重视,建立了一些温度压力在一定范围内变化的数值分析模型34。而国内对于温度和压力范围内变化的隔热毡的传热及性能研究则较少。本文在借鉴前人研究成果的基础上,在重复使用运载器TPS高温纤维隔热毡传热数值分析方法和各因素对有效热导率的影响方面进行研究。2 高温纤维隔热毡数值分析模型纤维隔热毡的传热机制主要包括固体传导、气体传导、对流及辐射。自然对流在环境压力大于11333102Pa的时候是很显著的,假设隔热毡被限制在两个大的水平板之间,且下平板比上平板具有较低的温度,因此这种假设可以忽略自然对流传热。在再入过程中隔热毡经受巨大的气动加热,在与外层平行方向上的一定范围内温度变化很小,热流主要由外向内进行传递,因此可将隔热毡的热传递简化为无热源的一维稳态传热问题。在考虑传导和辐射的情况下隔热毡能量守恒的一维传热能量控制方程为:c=5T5t=55xk5T5x-5qr5x(1)初始及边界条件为:T(x,0)=T0T(0,t)=T1T(L,t)=T2(2)式中,T为温度,为有效密度,k为单元的有效热导率,c为有效比热容,t为时间,L为纤维隔热毡的厚度,qr 为辐射热流。当介质的光学厚度(光学厚度为试样厚度与消光系数的乘积)远大于1时,使用光学厚度近似法来计算辐射热流是可行的。本研究中所考虑的纤维隔热毡的光学厚度为1583.7,可以使用光学厚度近似来计算辐射热流。假定是灰体,则辐射热流可以写为:qr=-163T35T5x(3)式中,为斯蒂番-玻特兹曼常数,为消光系数。在不考虑边界限制的情况下,辐射热导率可以被定义为56:kr=163T3(4)纤维隔热毡中同时存在纤维间隙的气体导热和固体导热。多孔介质内气体热导率采用如下公式7:kg=k3g1+22-2+11PrLc(5)式中,k3g是在一个大气压下依赖于温度的气体热导率,为适应系数,为气体比热率,Pr为普朗特数,为分子平均自由程,由下式确定8:=KBT2d2gP(6)式中,KB是玻尔兹曼常数,dg是气体的分子碰撞直径,T和P分别是温度和压力。Lc为纤维中气体导热的特征长度,定义如下9:Lc=4Dff(7)式中,f为固体比,被定义为纤维隔热毡的密度与纤维母体材料密度之比,Df为纤维直径。对于存在于纤维隔热毡中的固体传导,采用如下公式6:ks=f2k3s(8)式中,k3s是纤维母体材料依赖于温度的热导率。在多孔介质的传热中包含有随温度和压力而变化的传热模式复杂耦合10,本文采用并联模型公式分析纤维隔热毡单元的有效热导率:k=f(f2k3s)+(1-f)kg+kr(9)公式(1)(9)建立了纤维隔热毡的传热分析模型,由此可以用数值分析方法对其稳态特性进行分析。用有限差分法对公式(1)进行离散,其离散方程为:(cj-1+cj)x2Tn+1j-Tnjt=kj-1x(Tnj-1-Tnj)-kjx(Tnj-Tnj+1)(10)42宇航材料工艺 2006年 增刊 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.纤维隔热毡内同时存在着辐射和传导,整个分析中采用统一的离散单元,将隔热毡分成m等份,进行数值求解直至达到稳态,在稳态条件下假设控制单元的热阻串联,有效热导率就可以由单个控制单元的热导率计算得来:ke=mmi=11ki-1(11)3 计算结果分析与验证本文以耐高温的氧化铝基纤维隔热毡Saffil毡为研究对象,三个隔热毡试样厚度均为13.3 mm,密度分别为24、48、96 kg/m3(记为F-1,F-2,F-3),采用如前所述的分析方法计算每种试样在不同的温度和压力下的有效热导率,计算参数见表1。为了进一步验证计算结果的准确性,本文的计算值与文献11 中的实验值进行了对比。表1 纤维隔热毡的计算参数Tab.1Calculated parameters of fibrous insulation消光系数氮气热导率/W(mK)-1氮气普朗特数=41.92+0.0188Tkg3=2.04810-3+8.75110-5T-2.46210-8T2Pr=0.854-7.08510-4T+9.00810-7T2-3.20710-10T3氮气比热容/J(kgK)-1氮气分子直径/nm纤维直径/m热适应系数气体比热率c=1083.545-0.328T+6.94910-4T2-2.8210-7T3Dg=37.98Df=3=1=1.4玻尔兹曼常数/JK-1纤维母材热导率/W(mK)-1纤维母材密度/kgm-3纤维比热容/J(kgK)-1KB=1.381023ks3=12082.81/T-4.191f=3300c=-0.3+3.589T-3.68610-3T2+1.31510-6T3 由公式(1)(10)计算可以得到试样内部的稳态温度场,图1即为试样F-3在压力分别为1.33310-2Pa和9.999104Pa时稳态无量纲温度T3(试样位置x处温度与冷边温度之差再除以试样总温差)在试样无量纲厚度x3(试样位置x除以试样总厚度)方向的变化情况。由图可知介质内部温度变化是非线性的,充分说明了辐射传热的非线性本质,并且在温度低的一侧(x3=1)具有较大的温度梯度。在压力为1.33310-2Pa时比压力为9.999104Pa时试样内部具有更大的温度梯度,主要因为低压时辐射是主要的一种传热机制,而高压时除了辐射传导,气体传导对有效热导率也有一定的贡献。图1 试样F-3在温差为950 时T3在试样厚度方向的分布Fig.1Dimensionless temperature distribution throughsample F-3 at temperature differenceof 950across the sample图2表示了试样F-3在压力分别为1.33310-2Pa和1.333104Pa,热冷边温度分别为980和30 时的计算结果,该图表示了气体传导、固体传导和辐射传热对局部热导率的贡献以及局部热导率在隔热毡无量纲厚度方向的变化情况。无量纲厚度的01相应于边界温度980 和30,由图可知固体传导很小,当压力为1.33310-2Pa时气体传导几乎可以忽略。在压力为1.333104Pa时气体传导对热导率的贡献量较大,当无量纲厚度达到015左右时与辐射传导量相当,在无量纲厚度大于015时气体传导热导率变化不太显著,而辐射传导则随温度的增加占主导。(a)1.33310-2Pa52宇航材料工艺 2006年 增刊 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.(b)1.333104Pa图2 试样F-3不同传热方式对局部热导率的贡献Fig.2Contribution of different heat transfermechanismsto local thermal conductivity for F-3 图3为试样F-2在压力为1.333104Pa温差为940 时有效热导率随纤维平均直径的变化关系。可以看出,在一定密度、温差和压力下试样的有效热导率随纤维直径的增加而增加,但增加比较缓慢。主要因为当密度不变时,纤维平均直径增大,纤维之间的空隙越大,辐射传热和对流传热都将增大;另一方面,纤维平均直径的增大使纤维间的接触热阻减小,固相热传导也将增大所致。由该图还可以看出在所研究的纤维平均直径范围内,随纤维平均直径的增大,纤维平均直径对有效热导率影响逐渐减小。图3 纤维的平均直径对有效热导率的影响关系Fig.3Variation of effective thermal conductivitywithmean diameter of fiber图4表示了三个试样在压力分别为1.33310-1Pa和1.333104Pa时有效热导率计算值与文献中的实验值的比较情况。所有试样有效热导率随试样温差的增加而增加,并呈非线性变化,对于低密度隔热毡有效热导率的增加尤为显著,主要由于低密度的隔热毡辐射传热占主导,而辐射传热具有非线性本质所致。有效热导率随试样密度的增加而降低,主要因为当密度增加时,固体传导的贡献增加,而辐射传热的贡献下降更快,从而导致总的有效热导率降低。图4(a)与图4(b)具有相同的变化趋势,但由于高压下气体传导的存在,有效热导率的值要大于同试样同温差下低压的有效热导率值。(a)1.33310-1Pa(b)1.333104Pa图4 纤维隔热毡试样有效热导率计算值与实验值的比较Fig.4Comparison of calculated and measured effectivether mal conductivity of fibrous insulation samples图5 图7为试样的环境压力对有效热导率的影响。由图可知试样的有效热导率随压力的增加而增加。改变压力只相当于改变了气体传导对有效热导率的贡献,而气体传导随压力的增加而增加。在压力小于1.333 Pa时气体处于稀薄的自由分子态,气体传导可以忽略。在1.333101Pa到1.333103Pa时快速增加,然后在1.333103Pa到9.999104Pa时近似达到一个恒定值。同时也说明随试样温差的增加和密度的增加有效热导率是增加的,其他所有的试样均遵循该趋势。对理论计算结果与62宇航材料工艺 2006年 增刊 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.实验测试结果相比较,其平均相对误差为5.6%,计算值与实验值吻合较好。图5 试样F-2各压力下有效热导率计算值与实验值的比较Fig.5Comparison of calculated and measured effectivethermal conductivity of fibrous insulation sample F-2at environmental pressures图6 试样F-3在各温差下有效热导率计算值与实验值的比较Fig.6Comparison of calculated and measured effectivethermal conductivity of fibrous insulation sample F-3at temperature difference图7 温差为735 时各试样有效热导率计算值与实验值的比较Fig.7Comparison of calculated and measured effectivethermal conductivity of fibrous insulation samples attemperature difference of 735across the sample4 结论(1)辐射和气体传导是纤维隔热毡内的主要传热方式,两种传热机制的相对重要性随环境压力、试样密度和试样中的位置而变化。辐射作用随压力和试样密度的增加而降低,在试样温度高的一侧辐射是主要的传热方式,而在温度低的一侧气体传导为主要的传热方式。(2)试样的有效热导率随纤维的平均直径、压力和温差的增加而增加,随试样密度的增加而降低。(3)对纤维隔热毡试样的有效热导率计算结果与文献中的实验测试结果进行对比的结果表明该理论预报方法可行,计算精度较高。参考文献1Dorsey J T,Poteet C C.Metallic ther mal protectionsystem technology development:concept.Requirements and As2sessmentOverview,A I AA,2002-0502:162GortonM P,Shideler J L,Webb GL.Static and aero2thermal tests of a superalloy honeycomb prepackaged ther malprotection system.NASA,TP-3257,1993;(3):153JochenMarschall,Jesse Maddren,Jason Parks.Inter2nal radiation transport and effective ther mal conductivity of fi2brous ceramic insulations.A 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