4.第四节-高阶导数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 高阶导数,第三章 导数与微分,一般地，设 在点 的某个邻域内有定义，若极限,存在，则此极限值为 在点 处的二阶导数，记为,类似地，有 的 阶导数 。,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。,函数 的各阶导数在 处的数值记为,或,求 的 阶导数，只须对函数 逐次求导，同时从低阶导数找规律，即得 的 阶导数。,例,1,求 的 阶导数。,解：,因为,所以,例,2,求 的 阶导数。,解：,因为,从而推得,特别地，若 ，则,例,3,求 的 阶导数。,解：,因为,从而推得,同理可得,例,4,设 ，求 。,解：,切记，不要误认为 就是 ，还要注意，。,