反比例函数周清试题.doc

反比例函数周清试题
一、选择题：(每题4分，共44分)
（1）下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。
（2）函数是反比例函数，则的值是（　　）
　 A．－1　　　　 　B．－2　　　 　C．2　　　 　D．2或－2
（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ 　）
A．反比例函数 　B．正比例函数 　 C．一次函数 　 D．反比例或正比例函数
（4）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示o
y
x
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A
B
C
D
为（ ）

（5）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、 －1或1; 　 B、小于的任意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确定
O
O
O
O
B
A
D
（6）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）

（7）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（　　）
　A．　　　B．　　　C．　　　D．．
（8）已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，
则的值是（ ）
A．正数　　 　B．负数 　　C．非正数　　　D．不能确定
（9）若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（　　）
　A．　　B．　C．　　D．C

（10）若函数是反比例函数，则的值为（ ）。
A．= —2 B. = 1
C. = 2或= 1 D. = —2，或= —1
（11）A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）
A． B． C． D．
O
B

C
A
图1

二、填空题：（每题4分，共16分）
（12）正比例函数和反比例函数的图象有 个交点．
（13）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），
则＝　　　　　　　　　．
（14）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限　　　　　　　　　　　　　．　
（15）在反比例函数的图象上有两点和，
若时，，则的取值范围是　　　　　　．
三、解答题：（每题8分，共40分）
（16）反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），
求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由.

（17）已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；　　（2）当＝2时，的值．

(18)已知=，与成正比例，与成反比例，并且当=2时，= —4；当= —1时，=5，求出与的函数关系式。

（19）.如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，
与轴交于点C，AB⊥轴，垂足为B，且＝1．求：
（1）求两个函数解析式；　（2）求△ABC的面积．

(20)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
O
y
x
B
A
（2）求的面积．

解答题：
O
y
x
B
A
C
1、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，
AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（2001江苏苏州）

3. （20分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

4. （20分）如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．

反比例函数练习题
一、选择题（每小题）
1. 已知 是反比例函数，则函数的图象在 （ ）
A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、三、四象限
2.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
3.反比例函数的图象经过点（2，3），则的值是（ ）
A、－2 B、－1 C、0 D、1
4.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（　）
A、 B、0 C、1 D、2
5.如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（　　）
A．＜＜0 B．＜＜0 C．＞＞0 D．＞＞0
6.函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（　　）

二、填空题（每小题6分，共24分）
7.如果反比例函数（）的图象经过点（1，－2），则这个函数的表达式是_________.当时，随的增大而 ______ （填“增大”或“减小）
8.如图7，双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(－2，－3)，则A点坐标为_________．
9. 如图8，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若，那么这个反比例函数的解析式为__________.
图8
10、如图在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则
11.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的函数______________________ 1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为 ；
12、反比例函数的图像经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，
则＝ ，＝ ，＝ ；
13、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______
14、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；
15、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
y
x
O
P
M
16、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，
MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；
17、是关于的反比例函数，且图象在
第二、四象限，则的值为 ；
二、选择题：
1、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）
A、 (－,－) B、 (,－) C、 (－，) D、 （0，0）
3、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A、 第一、三象限B、 第一、二象限C、 第二、四象限D、 第三、四象限
4、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
A、 正比例函数B、 反比例函数C、 一次函数 D、 不能确定
5、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）
A、 －1或1 B、小于 的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定
6、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在图象上的是（ ）
A、 （3，8） B、 （3，－8） C、 （－8，－3） D、 （－4，－6）
A
B
O
x
y
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）

A B C D
8、如上右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（ ）
A、6 B、3 C、 D、不能确定
y
x
o
y
x
o
o
y
x
9、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
y
x
o

A B C D
10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A <0，>0 B >0，<0 C 、同号 D 、异号
11、已知变量与成反比例，当=3时，=―6；那么当=3时，的值是（ ）
A 6 B ―6 C 9 D ―9
12、当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数
13、（2001北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D
14、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A、 正数 B、 负数 C、非正数 D 不能确定