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第三章 传热
1. 红砖平壁墙，厚度为500mm，内侧温度为200℃，外侧温度为30℃，设红砖的平均导热系数为0.57 W/(m·℃)。试求：（1）单位时间、单位面积导出的热量；（2）距离内侧350mm处的温度。
解：（1）W/m2
(2) 解得：t’=81℃
2. 在外径100mm的蒸汽管道外包一层导热系数为0.08 W/(m·℃)的绝热材料。已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。
解：
解得：r2=69.9mm；
壁厚：r2-r1=19.9mm
3. 某燃烧炉炉墙由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
解：
4. 燃烧炉炉墙的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝热砖。若炉墙的内表面温度t1为1400℃，外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两种砖之间的界面温度。设两种砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t，绝热砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W／(m·℃)。
解： （a）

℃，℃；mm，mm
将以上数据代入(a)式解得：℃；（Ｗ／m2）
5. 设计一燃烧炉时拟采用三层砖围成其炉墙，其中最内层为耐火砖，中间层为绝热砖，最外层为普通砖。耐火砖和普通砖的厚度分别为0.5m和0.25m，三种砖的导热系数分别为1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，普通砖外壁温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖内侧温度不超过940℃，普通砖内侧不超过138℃。
解： （a）
将t2=940℃代入上式，可解得b2=0.997m
(b)
将t3=138ºC 解得b2=0.250m
将b2=0.250m代入(a)式解得：t2=814.4℃
故选择绝热砖厚度为0.25m
6. mm的不锈钢管，其材料热导率为21W/m·K；管外包厚40mm的石棉，其材料热导率为0.25W/(m·K)。若管内壁温度为330℃，保温层外壁温度为105℃，试计算每米管长的热损失；
解：这是通过两层圆筒壁的热传导问题，各层的半径如下
,

每米管长的热损失：W/m
7. 蒸汽管道外包有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的对数平均直径为内层的2倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将变为原来的多少倍？说明在本题情况下，哪一种材料放在内层较为适合?解：

因为，所以
位置互换前，，，则每米管长的热损失

位置互换后，，，每米管长热损失q′

故位置互换前，即导热系数小的材料放在内层时，会取得较好的保温效果。
8 常压下温度为20℃的空气以60m3/h的流量流过直径为f57´3.5mm、长度为3m的换热管内，被加热升温至80℃，试求管内壁对空气的对流传热系数。
解：空气的定性温度：℃。在此温度查得空气的物性数据如下：
，，
m/s

l/d=3/0.05=60
W/m2×K
9. 96%的硫酸在套管换热器中从90℃冷却至30℃。硫酸在直径为f25×2.5mm、长度为3m的内管中流过，流率为800kg／h。已知在管内壁平均温度下流体的粘度为9.3cP。试求硫酸对管壁的传热膜系数。已知硫酸在定性温度下的物性如下：，
解： ｍ/s
　　　　　（层流）

由于管子很细，液体黏度较大，故可忽略自然对流的影响，a可用下式计算：

W/m2×K
10. 98％的硫酸以0.6m/s的流速在套管换热器的环隙间流动。 硫酸的平均温度为70℃，换热器内管直径为φ25×2.5mm，外管直径是φ51×3mm。试求：硫酸的对流传热系数。已知定性温度下硫酸的物性为： ， ；壁温60℃下硫酸黏度cP
解：以d1及d2分别代表内管外径和外管内径，则当量直径de为
m
（过渡区）

湍流时的对流传热系数：
W/m2×K
校正系数：
过渡区时对流传热膜系数： W/m2×K
11 水在一定流量下流过某套管换热器的内管，温度可从20℃升至80℃，此时测得其对流传热系数为1000W/(m2×K)。试求同样体积流量的苯通过换热器内管时的对流传热系数为多少？已知两种情况下流动皆为湍流，苯进、出口的平均温度为60℃。
解： 由查得水物性：，，，。查得时，苯的物性：，，，

12 150℃的饱和水蒸汽在一根外径为100mm、长0.75m的管外冷凝，已知管外壁温度为110℃。分别求该管垂直和水平放置时的蒸汽冷凝传热系数。
解：（1）假定冷凝液为层流流动，则

膜温为（150+110）/2=130℃，此温度下水的物性为：r=934.8kg/m3；m=0.218mPa×s；l=0.686W/(m×K)
150℃时水的相变焓为：r=2119kJ/kg。所以

校核冷凝液膜的流动是否为层流。冷凝液膜流动雷诺数计算如下：

将相关数据代入上式可得：
层流假定成立，以上计算有效。
（2）当管水平放置时，直接用如下公式计算蒸汽冷凝传热系数：

W/m2×K
13. 竖直放置的蒸汽管，管外径为l00mm，管长3.5m。若管外壁温度110℃，周围空气温度为30℃，试计算单位时间内散失于周围空气中的热量。
解：定性温度℃下，空气的物理性质为：
cP＝1.009kJ/（kg·℃），λ＝0.0297Ｗ/（ｍ·℃），μ＝2.06×10-5Pa×s，ρ＝1.029kg/ｍ3
体积膨胀系数
格拉斯霍夫准数
普朗特准数
则
W/m2·℃
Q=aAΔt=6.36×π×0.1×3.5×（110-30）= 559.2W
14 在一套管式换热中用的冷却水将流量为1.25kg/s的苯由80℃冷却至40℃。冷却水进口温度为25℃，其出口温度选定为35℃。试求冷却水的用量。
解：苯的平均温度为60℃，查得该温度下其比热为：1.860kJ/kg·℃
水的平均温度为30℃，查得该温度下其比热为：4.174kJ/kg·℃
热平衡方程：
冷却水用量：kg/s=8021kg/h
15 流量为10000m3/h（标准状况）的空气在换热器中被饱和水蒸汽从20℃加热至60℃，所用水蒸汽的压强为400kPa（绝压）。若设备热损失为该换热器热负荷的6%，试求该换热器的热负荷及加热蒸汽用量。
解：查得空气在平均温度40℃下的比热容为：cp2=1.005kJ/kg·℃。400kP下水的相变焓为2138kJ/kg。
空气的质量流量：kg/h
热负荷：kW
考虑热损失的热平衡方程：
加热蒸汽用量：
16 在一套管换热器中用饱和水蒸汽加热某溶液。水蒸汽通入环隙，其对流传热系数为10000 W/m2×℃；溶液在f25´2.5mm的管内流动，其对流传热系数为800 W/m2×℃。换热管内污垢热阻为1.2´10-3 m2×℃/W，管外污垢热阻和管壁忽略不计。试求该换热器以换热管的外表面为基准的总热系数及各部分热阻在总热阻中所占的百分数。
解： m2×℃/W
K=316.2 W/m2×℃
蒸汽侧热阻/总热阻=
溶液侧污垢热阻/总热阻=
管内污垢热阻/总热阻=
17. 以三种不同的水流速度对某台列管式换热器进行试验。第一次试验在新购进时进行；第二次试验在使用了一段时间之后进行。试验时水在管内流动，且为湍流，管外为饱和水蒸气冷凝。管子直径为f25×2.5mm的钢管，其材料导热系数为45 W/（m×℃）。两次试验结果如下
实验次数
第一次
第二次
水流速度(m/s)
1.0
1.5
1.0
总传热系数(W/m2×K)
2115
2660
1770
试计算：
（1）第一次试验中蒸汽冷凝传热系数；
（2）第二次实验时水侧的污垢热阻（蒸汽侧污垢热阻忽略不计）。
解：第一次试验时没有污垢生成，则可用下面方法求得蒸汽冷凝的传热系数a1（以下标1.0、1.5及3分别代表三种不同流速下的情况）。
（a）
（b）
在两次试验中管壁热阻及a1相同，上二式相减得：
解得： m2×℃/W (c)
因为水在管内是湍流，所以与 存在如下关系
(d)
式(c)与(d)联立求解可得：W/（m2×℃），W/（m2×℃）
由式(a)： m2×℃/W
W/（m2×℃）
（2）在同一水流速度1.0m/s下，两次试验中总传热系数不同是由于在管壁表面上产生污垢。第二次实验时：
水侧污垢热阻： m2×℃/W
18 在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300℃。今拟设计一列管式换热器，用来将热石油由25℃预热到180℃，要求热裂物的终温低于200℃，试分别计算热裂物与石油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差。
解：在逆流时：℃
在并流时：℃
19 拟在列管式换热器中用初温为20℃的水将流量为1.25kg／s的溶液（比热容为1.9kJ／kg×℃、密度为850kg／m3）由80℃冷却到30℃。换热直径为f25×2.5mm。水走管程、溶液走壳程，两流体逆流流动。水侧和溶液侧的对流传热系数分别为0.85kW／(m2×℃)和1.70kW／(m2×℃)，污垢热阻和管壁热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。
解：热负荷： W
平均传热温差：℃
总传热系数： m2·℃/W
解得：K=485.44W/(m2·℃)
由总传热速率方程可得：m2
20 在列管式换热器中用水冷却油，并流操作。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，原换热器的管长为lm，试求在换热管根数不变的条件下其长度增至多少才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：原工况：

℃
新工况：热容流率比与原工况相同，即
，可得℃
℃
热负荷之比：
换热管长之比：（总传热系数相同）
即换热管长需增至1.86m
21 一列管冷凝器，换热管规格为25×2.5mm，其有效长度为3.0m。水以0.65m/s的流速在管内流过，其温度由20℃升至40℃。流量为4600kg/h、温度为75℃的饱和有机蒸汽在壳程冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为310kJ/kg。已知蒸汽冷凝传热系数为820 W/ m2×℃，水侧污垢热阻为0.0007m2×K/W。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计。试核算该换热器中换热管的总根数及管程数。
解：定性温度下水的物性如下：
cp2=4.17kJ/kg×K，r2=995.7kg/m3，l2=0.618W/m×K，m2=0.801×10-3Pa×s
冷凝放热量
则冷却水用量
每程的管数可由水的总流量和每管中水的流速求出：
，取为ni=24根
每管程的传热面积为：

W/ m2×℃
；
W/ m2×℃
℃ m2
管程数 取管程数N=4 总管数：n=N ni=96根
22 在某四管程的列管式换热器中，采用120℃的饱和水蒸汽加热初温为20℃的某种溶液。溶液走管程，流量为70000kg/h，在定性温度下其物性为：粘度3.0×10-3Pa·s，比热1.8kJ/kg·K，导热系数0.16W/m·K。溶液侧污垢热阻估计为6×10-4 m2·℃/ W，蒸汽冷传热系数为10000 W/m2·℃，管壁热阻忽略不计。换热器的有关数据为：换热管直径，管数120，换热管长6米。试求溶液的出口温度。
解：四管程，每一程的流通截面积：
溶液在管内流动的雷诺数：
普朗特准数：
管程对流传热系数：W/m2×K
总传热系数 m2·℃/ W
W/m2×K
总传热面积：
饱和蒸汽加热，由式（3-22）：
即 解得：℃
23 有一逆流操作的列管换热器，壳程热流体为空气，其对流传热系数W/(m2×K)；冷却水走管内，其对流传热系数W/(m2×K)。已测得冷、热流体的进、出口温度为：℃、℃、℃、℃。两种流体的对流传热系数均与各自流速的0.8次方成正比。忽略管壁及污垢热阻。其它条件不变，当空气流量增加一倍时，求水和空气的出口温度和，并求现传热速率Q’比原传热速率Q增加的倍数。
解：在原工况中
W/ (m2×℃)
当空气流量加倍时，由上面的结果可知：
其中
W/ (m2×℃)。
于是 ，
原工况中
所以
新工况下的热量衡算：

以上两线性方程联立求解可得：℃；℃

24 两平行的大平板相距8mm，其中一平板的黑度为0.2，温度为420K；另一平板的黑度为0.07，温度为300K，试计算两板之间的辐射传热热通量。
解：这属于表3-9中所列的第一种情况，故：，而

W/m2
25 试计算一外径为48mm，长为12m的氧化钢管，其外壁温度为300℃时的辐射热损失。若将此管放置于：
（1）空间很大的的厂房内，其刷有石灰粉的墙壁温度为27℃，石灰粉刷壁的黑度为0.91；
（2）截面为200´200mm的红砖砌成的通道中，通道壁面的温度为27℃。
解：查得氧化钢管的黑度为0.8，红砖的黑度为0.93。以下计算中，变量下标1指氧化钢管，下标2指石灰粉刷壁或红砖。
（1）这属于很大的物体2包括物体1，故： A=A1；总辐射系数；
=8158.8W
（2）此尺寸红砖墙包围钢管，前者的面积既不很大，它也不是恰好包住，这属于表3-9中所列的第5种情况。故：A=A1；；而

=8066.7W