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第十一章：连续变量的统计推断（一）
------------T检验练习
一，样本均数与总体均数的比较
直径
12.3
12.8
12.4
12.1
12.7
从一批木头里抽取5根，测得直径如下，是否认为这批木头的平均直径是12.3cm

One-Sample Statistics

N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
直径
5
12.460
.2881
.1288

One-Sample Test

Test Value = 12.3

t
df
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
95% Confidence Interval of the Difference

Lower
Upper
直径
1.242
4
.282
.1600
-.198
.518
由上表知总体均数为12.3，T=1.242，P值为0.282可知,由于P值元大于检验水平0.05，因此不拒绝H0，还不能认为样本所在的均数与假设的总体均数不同，即可认为这批木头的直径为12.3.。
二，成组设计两样本均数的比较
如比较两电子器材的电阻，随机出去的样本测量电阻，是比较两电子器材的电阻是否相同。
A批
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.148
0.137
B批
0.135
0.140
0.142
0.136
0.138
0.140
0.141

Group Statistics

批类
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
电阻
A批
7
.14171
.003773
.001426
B批
7
.13886
.002610
.000986

Idependent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances
F Sig.
电阻
.652568 .435

I Idependent Samples Test
t-test for Equality of Mean
Sig Mean Std.error
T df (2-tailed) Difference Difference
电阻 Equal variances assumed 1.648 12 .125 0.002857 0.001734
Equal variances not assumed 1.648 10.671 10.671 0.002857 0.001734
由上表知：t=1.648，v=12，P=0.125.则P>0.05,故接受H0，认为两者的电阻值是相同的

三，适应条件与方差齐性检验

批类

Case Processing Summary

批类
Cases

Valid
Missing
Total

N
Percent
N
Percent
N
Percent
电阻
A批
7
100.0%
0
.0%
7
100.0%
B批
7
100.0%
0
.0%
7
100.0%

Descriptives

批类
Statistic
Std. Error
电阻
A批
Mean
.14171
.001426
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
.13822

Upper Bound
.14520

5% Trimmed Mean
.14163

Median
.14200

Variance
.000

Std. Deviation
.003773

Minimum
.137

Maximum
.148

Range
.011

Interquartile Range
.006

Skewness
.440
.794
Kurtosis
-.142
1.587
B批
Mean
.13886
.000986
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
.13644

Upper Bound
.14127

5% Trimmed Mean
.13890

Median
.14000

Variance
.000

Std. Deviation
.002610

Minimum
.135

Maximum
.142

Range
.007

Interquartile Range
.005

Skewness
-.492
.794
Kurtosis
-1.268
1.587

电阻

Stem-and-Leaf Plots

电阻 Stem-and-Leaf Plot for
批类= A批

 Frequency    Stem &  Leaf

     2.00       13 .  78
     4.00       14 .  0234
     1.00       14 .  8

 Stem width:      .010
 Each leaf:       1 case(s)

电阻 Stem-and-Leaf Plot for
批类= B批

 Frequency    Stem &  Leaf

      .00       13 .
     3.00       13 .  568
     4.00       14 .  0012

 Stem width:      .010
 Each leaf:       1 case(s)

四，配对设计样本均数的比较
如为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇，讲20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量，问该新药是否影响女性血清总胆固醇？
配对号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
新药组
4.4
5
5.8
4.6
4.9
4.8
6
5.9
4.3
5.1
安慰剂组
6.2
5.2
5.5
5
4.4
5.4
5
6.4
5.8
6.2

Paired Samples Statistics

Mean
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
Pair 1
新药组
5.080
10
.6197
.1960
安慰剂组
5.510
10
.6402
.2025

Paired Samples Correlations

N
Correlation
Sig.
Pair 1
新药组 & 安慰剂组
10
.020
.956

Paired Samples Test

Paired Differences
t
df
Sig. (2-tailed)

Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
95% Confidence Interval of the Difference

Lower
Upper
Pair 1
新药组 - 安慰剂组
-.4300
.8820
.2789
-1.0609
.2009
-1.542
9
.158

由上表知P=0.158，故可以认为该新药影响女性总胆固醇《由于样本中新药组与安慰剂组的差值为正数，因此该新药对女性的总胆固醇有影响。