第一章--一元一次不等式组.doc

复案补改

第一章 一元一次不等式组
1.1 一元一次不等式组
教学目标
知识与技能
1、理解不等式组及其解集的含义。
2、能准确寻找问题中的不等关系，并建立相应一元一次不等式组。
过程与方法
1、在现实的情景中理解一元一次不等式组概念，发展符号感。
2、以学生活动为主来开展教学活动。
情感、态度与价值观
1、逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。
2、学生之间相互交流、归纳，深刻了解一元一次不等式组，同时感受交集的思想。
教学重点难点
重点 一元一次不等式组
难点 观实问题中的一元一次不等式组的确立。
教学程序
（一）创设情境 导入新课
1、引入语：现实生活中许多实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要作用。
2、北方城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不起过3.5吨部分按2元每吨收费；超过3.5吨部分按2.5元每吨收费，已知小明家有4个人，每月的总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？
教师提示：
（1）若设小明家每月用水x吨（x＞14），则他家每月的水费支出为 。
（2）小家每月水费支出预算为33～38元，由此可得不等式 和不等式 。
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。
教师归纳：要使不等式2×3.5+2.5(x-3.5×4)≥33和2×3.5+2.5(x-3.5×4)≤38同时成立，我们把这两个不等式组合在一起记作

（二）做一做，感知一元一次不等式组概念
学生活动：在练习本上将上述两个不等式简化并求解，将结果与你的同学交流。

复案补改

教师归纳：上述两个不等式化简后有
进一步简化可得
将每一个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，使不等式①、②同时成立的x的值的集合是不等①②解集的公共部分即16≤x≤18。
把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次，已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品，如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件，你能求生产一件低档产品所得利润的取值范围吗？
学生活动：学生在练习本上写出关于生产一件低档产品所得利润取值范围的不等式组，并将结果与同伴交流。
教师活动：鼓励学生大胆思考，探索，提醒学生生产一件产品所得利润与一天生产同一档次产品所得总利润分别如何表示？
设生产一件低档产品所获利润为x元，则有：
进一步化简有
在数轴上表示解集的公共部分为x≥180
（三）随堂练习
1、课本P4练习
2、根据题设条件列出不等式组。
（1）代数式1-x的值大于-1，而又不大于3，则可得不等式组为 。
（2）x的相反数的2倍与3的和是负数，并且x与3的和是正数，则所得不等式组为 。
（四）小结
本节课我们学习了一元一次不等式组的概念，初步掌握一元一次不等式组的解集就是各个不等式解集的公共部分。
（五）作业 课本P4习题1.1。
教学反思