第二章一元一次不等式与一元一次不等式组.doc

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课 题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1．不等关系
第 周 课时
学情分析

学生的知识技能基础：在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。
学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标
①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标
感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点
①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学难点
②根据实际问题建立合理的不等关系。

教

学
过

程
师生教学活动设计
议课及二次备课
第一环节：创设情景，引入新课
师：我们学过等式，等式的定义是什么？
生：表示相等关系的式子叫等式。
师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。
师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。
生1：每天我都比他早起5分钟。
生2：我的年龄不小于13岁。
生3：我的体重不低于30公斤
第二环节：问题提出
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。
（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm²，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）
（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
第三环节：活动探究
某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：
方案二

方案一

师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）

圆的面积不小于1.5m2

正方形面积不大于1m2
X满足的关系式
通风口规格
（1）问 题：

（2）探 究：

a

12

8
S正与S圆的关系
圆的面积/m2
正方形的面积/m2
x/m

通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）
师：请大家互相讨论后列出关系式
生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得
3x+5＞240
第四环节：归纳定义
观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，
3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。
师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）
第五环节：运用巩固
1、用适当的符号表示下列关系：
（1）a 是非负数；
（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；
（3）x 与 17 的和比它的5倍小；
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 （填序号）。
3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。
4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式
第六环节：课时小结
本课我主要学会了 。
引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。
第七环节：课后作业
习题2.1: 第1、2、3、4

教
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反
思

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2．不等式的基本性质
第 周 课时
学情分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。

教学目标

（1）知识与技能目标：
①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
（2）过程与方法目标：
①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：
①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。

教学重点

不等式的三个基本性质。

教学难点

不等式性质３的应用。

教

学
过

程
师生教学活动设计
议课及二次备课

第一环节：情景引入，提出问题
利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？
第二环节：活动探究，验证明确结论
（1） 还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。
（2） 用等号或不等号完成下面的填空。如果2 < 3；那么
2 × 5 3 × 5； 2 × 3 × ；
2 × (-1) 3 × (- 1)； 2 × (- 5) 3 × (- 5)；
2 × (-) 3 × (-).
（3） 验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。
（4） 与同伴交流你的结论，并展示。
类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。
对于等式的基本性质2，用字母可以表示为： ，其中。经过前面的探索，可类似地得到：
如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。
第三环节：例题讲解及运用巩固
1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
2、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2）
练习设计：
1、将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） （2） （3）
2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2） （3） （4）
3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?
第四环节：课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获
第五环节：布置作业
习题2.

教
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课 题
3．不等式的解集
第 周 课时
学情分析

在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

教学目标

（1）知识与技能目标：
①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。
②能在数轴上表示不等式的解集。
（2）过程与方法目标:
①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
（3）情感态度与价值观目标：
通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

教学重点

（1）理解不等式的解与解集的概念。
（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学难点

不等式解集的数轴表示

教

学
过

程
师生教学活动设计
议课及二次备课
第一环节：复习旧知识
师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？
师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。
师：方程的解的定义是什么？
生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。
师：类似地，你认为什么是不等式的解？
生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。
师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”
第二环节：创设情境，导入新课
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。
解：设导火线的长度为x㎝，则：
＞
根据不等式的基本性质，可得
x＞5
第三环节：师生互动，课堂探究
（一）想一想：
（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。
生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
（二）导入新知：
通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（三）做一做：
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 ．
（四）议一议：
分组讨论一：
既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。
分组讨论二：
请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
以上两个解集正确的表示方法为：
第四环节：例题
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
（1）x-2≥-4 （2）2x≤8 -2x-2＞-10
第五环节：随堂练习
1、判断正误：
（1）不等式x-1﹥0有无数个解
（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x＞4 （2）x≤-1 （3）x≥-2 （4）x≤6
3、填空：

1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个

2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )
第六环节：课时小结
师：本课你主要学会了 。
第七环节：作业
习题2.3:第1、2、3、4题

教
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课 题
4．一元一次不等式（一）
第 周 课时
学情分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。
教学目标
知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。
教学重点
掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点

一元一次不等式的解法

教

学
过

程
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议课及二次备课
第一环节 创设情境，引入课题
1、不等式的三条基本性质是什么?
2、运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。
①x-4<6 ②2x>x-5 ③ ④
观察下列不等式：
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)
“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
第二环节 合作探究，解决问题
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
第三环节 例题解析
例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)
去括号，得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下

0
1
-1
-2
2
3
4
5
6
第四环节 练习提高
1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
（1）5x＜200 (2) ＜3
(3) x-4≥2(x+2) (4)＜
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。
第五环节 课堂小结
（1） 通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）
（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
第六环节 布置作业：习题2.4

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4．一元一次不等式（二）
第 周 课时
学情分析
学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。
学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力
教学目标
（1）知识与技能目标：
①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；
②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
（2）过程与方法目标：
通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。
（3）情感与态度目标：
通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点
一元一次不等式的应用。
教学难点
将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
教

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议课及二次备课

第一环节 复习旧知，方法归纳
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。
（1） （2）

第二环节 合作探究，解决问题
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
第三环节 例题解析，方法归纳
［例3］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；
（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案

第四环节 练习提高
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？

2. 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

第五环节 课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
第六环节 布置作业

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5．一元一次不等式与一次函数（一）
第 周 课时
学情分析
学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。
学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。
教学目标
1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
教学重点
理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
教学难点
能够用图像法解一元一次不等式。

教

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议课及二次备课

第一环节：情境引入
活动内容：
上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
第二环节：活动探究、合作学习
首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?
（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?
2.想一想
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?
3.达测深化
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
第三环节：运用巩固、练习提高
1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.

第四环节：课时小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第五环节：布置作业

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课 题
一元一次不等式与一次函数（二）
第 周 课时
学情分析
学生的知识技能基础：学生在八年级上学期已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章上一节课中，又学习了一元一次不等式与一次函数的关系，结合一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题，具备了一定的数形结合意识。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经会利用一元一次不等式与一次函数的关系解决一些简单的实际问题，感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的小组合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标
1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想
教学重点
会运用不等式解决函数有关问题。
教学难点
通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
教

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议课及二次备课
第一环节：回顾思考
今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。
1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2 。你是怎样做的？
2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元
3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元
第二环节：合作探究
1.［例1］某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
2.下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？
［例2］某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
第三环节：巩固练习
红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
第四环节：课堂小结
第五环节：布置作业

教
后
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常规检查签字

检查时间

主 备 人
杜玉萍
审 签 人

审签时间

课 题
一元一次不等式组（一）
第 周 课时
学情分析

在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；学生已初步掌握了类比思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。

教学目标
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；
4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重点
理解一元一次不等式组及其解的意义

教

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程
师生教学活动设计
议课及二次备课

第一环节：情境引入
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1. 2x-1>x+1

2. x+8<4x-1

3. 2x+3≥x+11

4.-1<2-x

第二环节：活动探究、合作学习
解不等式组：

交流二：解不等式组：
2x+3≥x+11 ①
-1<2-x ②

第三环节：运用巩固、练习提高
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
2.解不等式组：

3.书上随堂练习部分。

第四环节：课堂小结
学生小结本节内容。
第五环节：布置作业

教
后
反
思

常规检查签字

检查时间

主 备 人
杜玉萍
审 签 人

审签时间

课 题
一元一次不等式组（二）
第 周 课时
学情分析
学生在前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。
教学目标
（一）知识认知要求
1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
（二）能力训练要求
通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。
（三）情感与价值观要求
1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.
2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点、难点
会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；

教

学
过

程
师生教学活动设计
议课及二次备课
第一环节、创设情境，导入新课
问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：
1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？
第二环节、合作交流，探究新知
解下列不等式组：
1. 2. 3.
4.
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。
第三环节、巩固练习，同化知识：
1.解下列不等式组
（1） （2）
2.补充练习：解下列不等式组
（1） （ 2）
第四环节、归纳小结
1.这节课你有什么收获？
2.你能用自己的语言概括吗？
3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？
第五环节、作业布置

教
后
反
思

常规检查签字

检查时间

主 备 人
杜玉萍
审 签 人

审签时间

课 题

一元一次不等式与一元一次不等式组
回顾与思考
第 周 课时
学情分析
学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.
经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题.
教学目标
（一）知识与技能
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3.体会不等式、函数、方程之间的联系.
（二）过程与方法
通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.
（三）情感与价值观要求
鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性。
教学重点
会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
教学难点
能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
教

学
过

程
师生教学活动设计
议课及二次备课
第一环节：知识回顾，构建体系
1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.
2. 叫做不等式的解集.
3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.
5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.
6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.
7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.
8.由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式或的 即可.
本章的知识联系图
概念
性质
解法
应用
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的解集
不等式组的解集
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
解集的数轴表示
审、列、解、验、答

第二环节：例题分析，解决问题
例1解不等式x＞x－2，并将其解集表示在数轴上.
例2解不等式组.
例3小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?
例4暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
第三环节：合作学习，练习提高
解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）;
（3） （4）
第四环节：课堂小结，能力提升
第五环节：布置作业，巩固所学

教
后
反
思

常规检查签字

检查时间