3.4.(4)实际问题与一元一次方程球赛积分表问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4.3,实际问题与一元一次方程,球赛积分表问题,城郊中学 曹郑霞,1,新晚报,组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了,9,场，得分,17,分比赛规定胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分，勇士队在这一轮中只负了,2,场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,解：设胜了,x,场，则平了（,9-2-x,）场,3x+,（,7-x,）,+02=17,解得：,x=5,7-x=7-5=2,场,答：这个队胜了,5,场，平了,2,场,探究乐园一,2,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,平局,比赛场次,=,胜场数,+,负场数,积分多少与胜、负场数有关，同时也与比赛,积分规定有关。,从积分榜你能,得到哪些信息？,3,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,由积分榜最后一行可以看出积分规则：,负一场积,1,分,胜一场积,2,分,.,下面让我们一起来弄清楚规定胜一场积多少分？负一场记多少分？,通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？,4,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,钢铁,14,0,14,14,已知积分规则：负一场积,1,分，胜一场积,2,分,你能补全空格吗？,10,18,5,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题：,如果设一个队胜,m,场，,那么负多少场？,胜场积分与负场积分分别是多少？,你能,列式表示积分与胜，负场数之间的数量关系吗？,6,球赛积分表问题,2000,赛季全国男篮甲,A,联赛常规赛最终积分榜,问题：若设某队胜,m,场，你能否列一个式子表示,积分与胜、负场数之间的数量关系,.,解,:,设一个队胜,m,场，则负,(,14m,),场，胜场总积分为,2m,，负场总积分为,14m,，总积分为：,2m+(14m),2m+14-m,=m+14,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,7,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,：,某队的,胜场积分,能等于它的,负场积分,吗,?,总的胜,场数等于总的负场数吗？,8,球赛积分表问题,2000,赛季全国男蓝,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,:,某队的胜场总积分数,能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜,x,场，如果,这个队的胜场总积分等于它,的负场总积分，那么,:,2x=14,x,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,想一想,，,X,表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论,？,9,球赛积分表问题,2000,赛季全国男蓝,A,联赛常规赛最终积分榜,问题,:,某队的胜场总积分数,能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜,x,场,如果这,个队的胜场总积分等于它的,负场总积分,那么,:,2x=14,x,x,表示所胜的场数,它必须是整数,.,当,x,的值为分数时,不符合实际,.,由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,.,用方程解决实际问题时，不仅要,注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,.,利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断,.,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,10,延伸拓展：表格中的一排数据不小心丢失了，你能找回来吗？,联赛积分榜某次篮球,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,设蓝天队胜,x,场，负,(14-x),场,则,2x+(14-x)=23,解得：,x=9,14-x=14-9=5,x,14-x,11,某次篮球联赛积分榜,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,拓展,1,：若不看积分榜的最后一行，,你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？,12,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,问题一：若设胜一场得,X,分（负一场得,y,分）能否表示出负（胜）一场的得吗？,探究乐园二 还有其他办法吗？,13,1.,若设胜一场的,x,分，那么负一场的分数如何示？,分析,:,（,1,）由上表的前进队和东方队发现负一场,的得分是,_,分，由蓝天和光明对也可以,得出负一场的得分是,_,分，同样有雄鹰,队和远大队也能得出负一场的得分是,_,分,.,再根据表示同意数量的关系式相等，可列方程,_.,解方程得：,x=_.,答：,_.,2,胜一场得,2,分,14,探究乐园三,2.,若设负一场得,y,分，则胜一场的得分如何示？,分析：（,1,）由上表的前进队和东方队发现胜一,场的得分是,_,分，由蓝天和光明对也可以,得出胜一场的得分是,_,分，同样有雄鹰,队和远大队也能得出胜一场的得分是,_,分。,再根据表示同意数量的关系式相等，可列方程,_.,解方程得：,x=_.,答：,_.,1,负一场的分,15,1,、能从球赛积分表中获取信息,.,获取信息,.,字母表示数,.,寻找等量关系,2,、实际问题中方程解的检验和判断。,学到了什么,球赛积分问题,16,跟踪练习,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,22,18,4,40,东方,22,18,4,40,光明,22,14,8,36,蓝天,22,14,8,36,雄鹰,22,12,10,34,远大,22,12,10,34,卫星,22,11,11,33,雄狮,22,0,22,22,1.,观察积分榜，从最下面一行可以看出什么？,2.,列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。,3.,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,17,练一练：,一次足球赛,11,轮,(,即每队均需赛,11,场,),胜一场记,2,分,平一场记,1,分,负一场记,0,分,北京国安队所负场数是所所胜场数的,1/2,结果共得,14,分,求国安队共平了,_,场,?,2,18,2,、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记,1,分，小明胜一盘记,3,分，下了,8,盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？,解：设爷爷胜了,x,盘，小明胜了（,8-x,）盘，则：,X=3(8-x),解得：,x=6,8-x=8-6=2,答：爷爷胜了,6,盘，小明胜了,2,盘。,19,3,、篮球运动员姚明，在一次比赛中,22,投,15,中得,30,分，除了,3,个三分球外，他还投中了,_,个,2,分球和,_,个罚球（,1,个罚球得,1,分）,9,3,20,4,、一次数学竞赛共,30,题，规定答对一题得,5,分，不答或错答扣,2,分，如果小明得了,115,分，则他选对,_,_,_,题,25,21,练习：如右图所示，这是,2000,年某月的一个月历：,任意圈出一竖排相邻的三个数,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,问题,(1),：若三个数的和为,51,，你能求出这三个数吗？,问题,(2),：所圈出的三个数可能为,21,吗？为什么？,可能为,52,吗？为什么？,22,巩固练习：,下表是某市出租车行程与价格的关系,行程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,价格（元）,3,3,3,4.5,6,7.5,9,(1),你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？,(2),如若某人甲乘出租车行驶了,m,千米,(m,3),，你能列式表示司机,应收取的钱数？,(3),某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机,30,元，那么,甲地距乙地多远？,解,:,(1),当行程小于或等于,3,千米，价格为,3,元；,当行程大于,3,千米，超过部分每千米,1.5,元。,(3),设甲地距乙地,x,千米因为,30,元大于,5,元，,所以行程超过,3,千米那么,3+1.5(x-3)=30,x=21,答：甲地距乙地,21,千米,(2),当行程,m,3,时，司机应收钱数为,3+1.5(m-3),元。,23,如图所示，足球是由,32,块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？,每一个黑色的皮块的边都与其周围的白色皮块有公共边，而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边。,解：设黑皮为,3x,块,白皮为,5x,块，则,3x+5x=32x=43x=125x=20,答：黑皮,12,块，白皮,20,块。,24,由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的,2,倍设出未知数列出方程即可求出,解：设足球上黑皮有,x,块，则白皮为（,32-x,）块，则：,五边形的边数共有,5x,条，六边形边数有,6,（,32-x,）条由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有,3,个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的,2,倍，可得方程：,25x=6,（,32-x,）解得：,x=12,答：白皮,20,块，黑皮,12,块,25,1.,观察下图能否算出钟表和自行车的单价？,共,145,元 共,280,元,图画问题,26,我思考我进步,共,164,元 共,208,元,27,温度问题,下表中记录了一次试验中时间和温度的数据,.,时间,(,分,),0,5,10,15,20,25,温度,(),10,25,40,55,70,85,(1),如果温度的变化是均匀的,21,分的温度是多少,?,(2),什么时间的温度是,34,解,(1),因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为,10,度,.1,分钟升高了,(25-10)/5=3(,),因此,t,分时的温度可表示为,(10+3t),，所以根据题意得：,10+3,21=73(),(2),由题意得,:10+3t=34,t=8,8,分后温度是,34,28,通过这节课的学习你对图表问题有什么认识？,1,、能从球赛积分表中获取信息,.,获取信息,.,字母表示数,.,寻找等量关系,用图表问题应注意什么？,2,、实际问题中方程解的检验和判断。,课堂回顾,29,谢谢大家,再见,!,30,