圆的切线的判定和三角形的内切圆.doc

作业
1.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点 D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ( )
A. B.
C.2 D. 4
2. 在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于 ( )
A． B．
C．2 D．2
3.⊙O的半径为6cm，弦AB的长为，以O为圆心，以3cm为半径作圆能与弦AB有（ ）公共点。
A. 1个 B.2个
C.0个 D.无数个
4.圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程的两根，则直线和圆的位置关系是（ ）。
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相离
5.下列直线中，能判定为圆的切线的是（ ）。
（A）过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线
（B）点A在直线L上，⊙O的半径是R，若OA=R，则L是⊙O的切线
（C）若OC是半径，OC⊥L，则直线L是⊙O的切线
（D）若直线L与⊙O有惟一公共点，则L是⊙O的切线
7.圆中最大弦长为12，如果直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围是____________ 。
8.如图，以O为圆心的两个
同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，
小圆半径为6cm， 则弦 AB的长为 cm．
9.已知OA=3.∠OAB=30°， 以O为圆心，以长为半径的圆与直线AB的关系是_________。

8、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC， 垂足为E。
（1） 求证：DE是⊙O的切线；
（2） 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，
若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

9.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，
判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。

10.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.
（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.
A
B
C
O
P
图1①
A
B
C
O
P
D
图②

11.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠BAD
变式1：如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O 上一点，AD⊥CD于D,AC平分∠BAD,求证：CD是⊙O的切线
变式2：如图，AB是⊙O的直径， AC平分∠BAD，CD是⊙O的切线，求证： AD⊥CD