样本与总体自我综合评价.doc

新课标(HS)　数学　九年级下册
自我综合评价(三)
[测试范围：第28章　样本与总体　时间：45分钟　分值：100分]

一、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)
A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
[答案] A
2．某学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有25个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(　　)
A．调查的方式是普查
B．本地区只有75个成年人不吸烟
C．样本是25个吸烟的成年人
D．本地区约有25%的成年人吸烟
[答案] D
3．2015年襄阳第四中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是(　　)
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
[答案] D
4．某校为举办“庆祝建校90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生的人数为(　　)
A．1120　　B．400　　C．280　　D．80
[答案] B
二、填空题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
5．某校九年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是________．
[答案] 20
6．据某市环保局6月5日发布的2014年环境状况公报，2014年该市城市空气质量符合国家二级标准．请根据图28－Z－1中的数据计算出该年(一年按365天计算)空气质量达到一级标准的有________天(结果取整数)．

图28－Z－1
[答案] 117
7．某商场在十一小长假期间平均每天的营业额是25万元，由此推算10月份的总营业额约为25×31＝775(万元)，这样推断________(填“合理”或“不合理”)．
[答案] 不合理
8．为了了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有________万人．

抽样
人数
其中视力不良的学生人数
男
女
合计
4500
975
1185
2160
[答案] 7.2
9．如图28－Z－2的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况．记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天，则a＋b＝________．于是我们可以初步地估计2016年4月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数共为________左右．

图28－Z－2
[答案] 12　12
10．如图28－Z－3所示是根据某中学为地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．

图28－Z－3
[答案] 25180
[解析] 三个年级的人数分别为
七年级：2000×32%＝640(人)．
八年级：2000×33%＝660(人)．
九年级：2000×35%＝700(人)．
共捐款640×15＋660×13＋700×10＝25180(元)．
三、解答题(本大题共3小题，共44分)
11．(14分)2015年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A，B，C，D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析(其中A，B，C，D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级)，其相关数据统计如下：

图28－Z－4

　　　等级
人数　
科目　　　
A
B
C
D
信息技术

120
120
40
物理实验操作
100

80
30
化学实验操作
120
90

20
(1)请将上表空缺补充完整；
(2)全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上(含合格)的人数；
(3)在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？
解：(1)120　90　70
(2)40000×＝36000(人)．
(3)40000×＝16000(人)．
12．(15分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图28－Z－5①)和条形图(如图28－Z－5②)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

图28－Z－5
回答下列问题：
(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x＝；
第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，
x4＝7；
第三步：x＝＝5.5(棵)．
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
解：(1)D有错．
理由：10%×20＝2≠3.
(2)众数为5棵，中位数为5棵．
(3)①第二步．
②x＝＝5.3(棵)．
估计这260名学生共植树5.3×260＝1378(棵)．
13．(15分)为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，将所得的数据制成了如图28－Z－6所示的扇形统计图和条形统计图．根据图示，请你回答以下问题：
(1)原因是“没时间”的人数是________，并补全条形统计图；
(2)2015年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2015年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有________万人；
(3)如果计划2015年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2013年至2015年锻炼未超过1小时的人数的年平均降低率是多少？(假设中小学生总人数不变)

图28－Z－6
解：(1)720×＝540(人)，
540－120－20＝400(人)．
补全条形统计图略．
(2)32×＝24(万人)．
(3)设年平均降低率为x，
根据题意，得24(1－x)2＝3.84，
解得x1＝0.6，x2＝1.4(舍去)．
答：年平均降低率是60%.
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