全等三角结构图.doc

全等三角形
角平分线的性质
全等三角形知识结构图定义
一般三角形
SSS：三边对应相等 SAS：两边一夹角对应相等
ASA：两角一夹边对应相等 AAS：两角一对边对应相等
直角三角形
具备一般三角形的判定方法 HL：斜边直角边对应相等

判定
对应边相等
对应角相等
对应中线相等
对应高相等
对应角平分线相等
性质
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（即形状大小都相同两个图形叫全等形）
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（即形状大小都相同两个三角形叫全等三角形）
能够完全重合的边叫对应边；能够完全重合的角叫对应角。
形状与角的有关系；
大小与边有关系。因此判定两个三角形全等必须有一组边对应相等
角平分线上的点到角的两边距离相等；
反之，在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角平分线上。两个定理属于互逆定理。
一般定义：在角的内部一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
集合定义：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

定义
性质
全等三角形
证明思路