利用虚拟法求解杠杠问题两例.doc

利用虚拟法求解杠杆问题两例
张勇 镇江市第四中学 212001
图 一
所谓虚拟法，就是只要虚拟一个物理过程，而不用进行具体的实验操作的方法。下面本文具体介绍用这种方法解题的两个例子。
例一：估测如图一所示天平游码的质量
    ①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a(g)；
    ②测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b(mm).
    ③测得天平左、右两臂的长均为c(mm)．
    由以上数据，可估算出该游码的质量为_________(g)．
解析：放在水平桌面的天平调节好平衡后，标尺上的游码应在零刻度线处。假设此时在左盘中放一个质量为a的物体，为使天平再次平衡，显然只要将标尺上的游码移至标尺的最大刻度处。根据杠杆平衡条件，此时横梁左侧增加的力和力臂的乘积a×g×c和横梁右侧增加的力和力臂的乘积m×g×b应相等。
即a×g×c＝m×g×b （式中g=9.8N/kg、m为游码的质量）
∴ 游码的质量为 m＝（a×c）/b
例二：如图二所示为一杆秤以及和它配套的秤砣，请你只用刻度尺测算出秤砣的质量。
图 二一
OA
A
解析：当杆秤不挂重物即不称量时，秤砣应悬挂在杆秤上零刻度线的位置（俗称“定盘星”）处，此时杆秤处于水平平衡状态。下面我们可以虚拟两个物理过程，分别测算出秤砣的质量。
方法一：假设我们用这杆秤来称量质量为mkg物体，也就是在秤钩上悬挂1kg质量的物体，此时将秤砣移到
这杆秤的mkg刻度线处，杆秤又将处于水平平衡状态。用刻度尺量出图二中提钮O到秤钩A的距离l 1以及零刻度线到mkg刻度线间的距离l 2。则以提钮O为支点，根据杠杆平衡条件可得： mg×l 1＝m砣g×l2
∴秤砣的质量m砣＝ml 1/ l2
方法二：假设我们还有一个和这杆秤配套的秤砣相同的秤砣，我们就可以用这杆秤来直接称量秤砣的质量：即将其中一个秤砣悬挂在秤钩处，移动另一个秤砣，当杆秤水平平衡时刻度线指示质量就等于秤砣质量。由于是两个相同的秤砣，因此根据杠杆平衡条件，秤砣在杆秤上移动的距离就等于OA的长。这样我们可以先用刻度尺量出OA的长，然后以杆秤上零刻度线的位置为一个端点，再用刻度尺在杆秤的刻度上量出等于OA的长的线段，则读出另一端点所对应的刻度的值即为此杆秤秤砣的质量。
上述两例中，我们解决问题都是只需要虚拟一个假想的物理过程，而不需要付诸具体实施，然后借助于这个假想的物理过程所遵循的物理规律，使问题得到解决。