导学案圆的一般方程.doc

高二数学 SX-15-02-002 努力去追梦，愿你更成功圆的一般方程导学案学习小组编号_ 姓名_【学习目标】 1.掌握圆的一般方程及其特点，会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小. 2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程. 3.初步学会运用圆的方程来解决某些实际应用问题. 【重点难点】1.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小. 2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.【学法指导】自主学习与合作探究。【学习过程】 一、复习回顾 1.圆的标准方程的形式是怎样的？ 其中圆心的坐标和半径各是什么？ 2.将圆的标准方程 展开得 任何一个圆的方程都是二元二次方程 , 反之是否成立？ 3.探究：圆的一般方程 (1) 配方得 以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆 (2)配方得不是圆不一定是圆 (3)探究：方程在什么条件下表示圆？把方程配方可得： 【提升总结】圆的一般方程 任何一个圆的方程都可以写成的形式,反过来，当 时，方程才表示一个圆，我们把叫做圆的一般方程. 思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？ 标准方程：图形特征一目了然，明确地指出了圆心和半径； 一般方程：突出了代数方程的形式结构.（1）x2和y2系数相同，都不等于0. （2）没有xy这样的二次项. 二、合作探究 任务一例1 下列方程各表示什么图形?(1)(2) (3) 任务二 例2 求过三点的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标 任务三 例2 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 【课堂训练】1.方程 表示圆，则a的取值范围是( ) A.a-2或 B.- a0 C.-2a0 D.-2a 2.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 3ABC的三个顶点A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则ABC的外接圆方程是_. 【学习反思】【课后练习】教材第123页练习1, 2第 3 页 共 3 页