解三角形选填专项训练.doc

解三角形选填专项训练2.25
一、选择题：（50分）
1．若＝＝，则△ABC是( C　　)
A．等边三角形 B．有一内角是30°的直角三角形

C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形
2、ΔABC中a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ B ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
3在△ABC中，若a=2, b=2, c=+,则∠A的度数是 ( A )
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°
4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ D ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45°
5．在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 则∠C=( D )
(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
6．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( B )
(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°
7、在锐角三角形ABC中，有 （ B ）
A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinA
C．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA
8. 在△ABC中，若==，则△ABC的形状是 ( B )
(A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形
9、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距 （ C ）
A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)
A

B
10、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于 （ A ）

A． B．
D C
C． D．
二、填空题:（25分）
11、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形. 钝角
12.在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。50
13．在△ABC中，若∠B=30°, AB=2, AC=2, 则△ABC的面积是 . 2或
14、若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 . 4cm和4cm
15．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是
三、选做题：（实验班同学必做）
在△ABC中，已知边c=10, 又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。
解：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形.
由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, ∴内切圆的半径为r===2