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等腰三角形的性质和判定习题
姓名_______________ 达成目标________________
【学习目标】：
A级――能将等腰三角形的知识框架进行梳理并掌握主要的知识点，掌握等腰三角形性质和判定的简单应用
B级――掌握等腰三角形性质和判定较复杂的应用
C级――掌握等腰三角形常见辅助线的添加方法
D级――会对给定问题进行一题多解、一题多变、多题归一、由特殊向一般推广并发现解决问题的根本性原则。
作业题：
1．在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，
（1）∵AD平分∠BAC ∴ ＝ ； ⊥ ；
（2）∵AD是中线 ∴∠ ＝∠ ； ⊥ ；
（3）∵AD⊥BC ∴ ＝ ；∠ ＝∠
2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论不正确的是（ ）
(A) ∠ACD=∠B （B）CH＝CE＝EF （C）CH＝HD （D）AC＝AF

3、已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°，
求∠BCD和∠DBC的度数。

4．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数。

5．已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE

6．已知：如图，在中，，，AD是的平分线.
求证：.

7．已知：BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，求证：∠BAD＝∠DAC＋∠C

8．如图，中，，E在AC上，且，DE的延长线与BC相交于F.
求证：.