控制器与控制规律例题.doc

    1.试简述控制器在自动控制系统中的作用。
    答:控制器是自动控制系统中的核心组成部分。它的作用是将被控变量的测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制器根据该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一定的信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。
    2.控制器的控制规律是指什么?常用的控制规律有哪些?
    答:所谓控制器的控制规律是指控制器的输出信号P与输入偏差信号e之间的关系，即：
    p=f(e)=f(z-x)
式中 z:测定值信号；
     x:给定值信号；
     f:是指某种函数关系。
    常用的控制规律有位式控制、比例控制(P)、积分控制(I)、微分控制(D)以及它们的组合控制规律，例PI、PD、PID等。
    3.何为比例控制器的比例度?它的大小对系统过渡过程或控制质量有什么影响?
    答:比例度是反映比例控制器的比例控制作用强弱的一个参数。在数值上比例度等于输出偏差变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为:

式中δ:比例度
    e:输入(偏差)变化量；
    p:相应的输出变化量；
    xmax-xmin:输入的最大变化量，即仪表的量程； 
    pmax-pmin:输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。
    比例度也可以理解为使控制器的输出变化满刻度(也就是使控制阀从全关到全开或相反)时，相应所需的输入偏差变化量占仪表测量范围的百分数。
    比例度δ越大，表示比例控制作用越弱。减小比例度，会使系统的稳定性和动态性能变差，但可相应的减小余差，使系统的静态准确度提高。
    4.试分别写出QDZ、DDZ-Ⅱ、DDZ-Ⅲ型仪表的信号范围。
    答:QDZ仪表的信号范围为20--100kpa气压信号；DDZ-Ⅱ型仪表的信号制采用0--10mA DC作为现场传输信号，控制室内的联络信号为0--2V DC；DDZ-Ⅲ型仪表的信号制采用4--20mA DC作为现场传输信号，控制室内的联络信号为1--5V DC。
    5.一台DDZ-Ⅲ型温度比例控制器，测量范围为200--1200℃，当温度给定值由800℃变动到850℃时，其输出由12mA变化到16mA。试求该控制器的比例度及放大系数。该控制器是高于正作用还是反作用控制器，为什么?
    解:根据比例度的定义，并代入有关数据，可得比例度为:

    =20%
    由于是单元组合式仪表，输入到温度控制器的信号是由温度变送器来的4--20mA DC信号，与输出信号一样，都是同一的标准信号，所以温度控制器的放大系数与其比例度成倒数关系，故有:Kp=1/δ=1/20%=5
    该控制器当给定信号增加时，其输出信号也是增加的。由于给定信号与测量信号在进行比较时，是相减的运算，控制器的输入信号(偏差)等于测量信号减去给定信号，所以当给定信号增加时，控制器的偏差信号是减小的，而这时输出信号反而增加，故该控制器属于反作用式控制器。
    6.一台DDZ-Ⅱ型液位比例式控制器，其液位的控制范围为0.5m--1.2m，比例度为40%。当液位为0.9m时，控制器的输出为5mA。问液位变化到1.0m时，控制器的输出为多少?
    解:由比例度的定义可求出相应的输出的变化数值为:
    Δp=［(pmax-pmin)/(xmax-xmin)］·e· (1/δ)=［(10-0)/(1.2-0.5)］· (1.0-0.9)·(100/40)=306mA
    假定该控制器为正作用式控制器，那么当测量值增加时，其输出应该是增加的，故液位为1.0m时，相应的输出信号应为8.6mA。若是反作用式控制器，则相应的输出信号应为4.8mA 。
    7.一台具有比例积分控制规律的DDZ-Ⅱ型控制器，其比例度为80%，积分时间T1为1min。稳态时，输出为6mA。某瞬间，输入偏差突然增加了0.3mA，问其比例输出为多少?经过3min后，其输出将为多少?
    解:由于比例度为80%，故比例放大系数Kp=1/δ=1.25。
    输入变化了0.3mA，输出在比例作用下将变化0.3mA×1.25=0.375mA。假定控制器为正作用式的，输出将在6mA的基础上增加0.375mA，故为6.375mA 。
    由于积分时间为1min，故在积分作用下，每经过1min，输出将增加0.375mA。经过了3min后，在积分作用下，输出将增加的数值为3×0.375=1.125mA。所以，在经过3min后，由于比例作用与积分作用共同作用的结果，使输出共增加了0.375+1.125=1.5mA。由于稳态时为6mA，故经过3min后，输出将变为7.5mA (如果是反作用控制器，输出将变为 4.5mA)。
    8.一台DDZ-Ⅲ型温度比例控制器，测量的全过程为0--1000℃，当指示值变化100℃，控制器比例度为80%，求相应的控制器输出变化多少?
    解:δ=｛［100/(1000-0)］/［Δp/(20-4)］｝× 100%=80%
    所以Δp=2mA 。
    9.一台具有比例积分控制规律的DDZ-Ⅱ控制器,其比例度δ为200%,稳态时输出为5mA。在某瞬间，输入突然变化了0.5mA，经过30s后，输出由5mA变为6mA，试问该控制器的积分时间T1为多少?
    解:由于比例度为200%，故比例放大系数为Kp=1/δ=0.5，输入变化了0.5mA，输出在比例作用下将变化0.5mA×0.5=0.25mA，假设控制器为正作用式的，输出将在5mA的基础上增加0.25mA，故为5.25mA。
    设积分时间为xs，故在积分作用下，每经过xs，输出将增加0.25mA，经过30s后，在积分作用下，输出将增加的数值为(30/x)× 0.25=7.5/x mA，所以经过30s后，由于比例作用和积分作用共同作用的结果，使输出共增加了0.25+(7.5/x)mA，经过30s后输出为6mA，故0.25+(7.5/x)=6-5=1，所以x=10s，所以控制器的积分时间t=10s。
    10.台DDZ-Ⅲ型比例积分控制器，比例度为100%，积分时间为2分。稳态时，输出为5mA。某瞬间输入突然增加了0.2mA，试问经过5min后，输出将由5mA变化到多少？
解:由题意得Kp=1/δ=1/1=1，输入变化了0.2mA，输出在比例作用下将变化0.2mA×1=0.2mA，输出将在5mA基础上增加0.2mA，故为5.2mA，由于积分时间为2min，故每经过2min输出结果将增加0.2mA，经过 5min后，在积分作用下，输出将增加的数值为(5/2)×0.2=0.5mA，所以在经过5min后，由于比例作用与积分作用共同作用下的结果，使输出共增加了0.2+0.5=0.7mA，由于稳态时为5mA，故经过5min，输出将变为5.7mA 。