正弦余弦同步练习.doc

正弦、余弦同步练习
一、 填空
1、2sin （A+15°）=，则∠A=
2、 在ΔAB C中，已知 |sin A - | + ( c o s B - ）= 0，则∠C =
3、 在ΔAB C中， 若 | 2sin A-1|+ | 2sinB - |= 0 ，则ΔAB C的形状是
4、 已知 ∠α + ∠β= 90°，若sin α= 0.4321，则 c osβ=

5、已知0°< α< 90°，sin α= c os 55 °，则 α 的度数为

6、如图，在RtΔAB C中，CD是斜边AB上的中线，已知CD = 2，AC = 3，则 sinB =

7、如图，在RtΔAB C中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，BC = 3，AC = 4，则sin∠B CD =

8、等腰三角形的腰长为7，底边长为6，则底角的余弦值等于
9、已知一次函数y=x+3与x轴相交所成的锐角为α，则c o s α=
10、在RtΔAB C中，∠ACB = 90°，若sin A = ，则c o sA =
二、计算
1、sin 60°+c o s60°- sin 45°c o s 45°

2、 sin 30° c o s 45° - c o s 60° sin 45°

三、 解答题
1、 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，其中AB=20m，B C=30m，∠ACB=150°若这种草皮每平方米售价为a元，问购买这种草皮至少需要多少元？

2、 如图，在ΔAB C中，∠B = 45°，若sin A = ，AC=10，求AB的长。

3、 如图，在ΔAB C中，∠A=30°, ∠B = 45°，AC=2，求AB的长。

4、在ΔAB C中，∠C= 90°，求证：sinA + cosA = 1