全等三角形练习题.docx

1．如图13—1—6，已知△ABC与△DEF是全等三角形，且AB＝DE，∠B＝∠E，说出其余的对应边和对应角为 ．
2．如图13—1—7，△ACB≌△AED，若AC＝5，AB＝8，则AE＝ ．

3．如图13—l—8，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知则∠x=___°
4．△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为32cm，A′B′＝9 cm，B′C′＝12cm，则AB＝ cm，BC＝ cm；AC＝ cm．
5．如图13—1—9，△ABE≌ACD，∠AEB＝∠ADC＝90°，则其他对应角有 ，对应边有 ．
6．下列命题中正确的是 （ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形周长、面积分别相等
7．如图13—1—10，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论；①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是 （ ）
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
8．如图13—1—11所示，若△ABC≌△DEF，则∠E＝ （ ）
A．30° B． 50° C． 60° D．100°

9．已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长是23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于 （ ）
A．9．5cm B．9．5 cm或9 cm C．6cm D．4cm或9cm
10．如图13—1—12，△ABC与△DEF全等，BC∥EF，AB∥DE，则∠E的对应角为 （ ）
A．∠DOC B．∠B C．∠A D．∠C
11．如图13—1—13，AC⊥BE，AC＝CE，△ABC与△EFC全等，指出其他的对应边和对应角．
13．如图13—1—14，∠BAD＝90°，AC上BD，C是垂足，∠B＝60°，△ABC与△DAC不可能全等．请说明理由．
11.2 全等三角形的判定（SSS）
1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120° B.125° C.127° D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
3、 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）A． B．3 C．4 D．5
4、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
D
C
E
F
B
A
（第6题）
5、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
6． 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．
求证：△ABC≌△FDE．

7、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

8、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

9、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

10、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.

D
C
E
B
A
（第11题）

11．如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．

12.2 全等三角形的判定(SAS)
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）
6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

A
B
C
D
O
7、已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD

8、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？

9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.

10、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

O
E
A
D
B
C
（第11题）

11、已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC

12.2 全等三角形的判定(ASA、AAS)
1.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，
最省事的方法（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去
2.已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．

2. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上．
求证：AB=DE , AC=DF．

3. 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．
求证：AC=EF.

4. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF．

5. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．
求证：AE∥CF.

6. 如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ．求证：PA=PD.