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起点重点惹遐思──一个“非重点教学环节”的精致打磨 -
苏教版五年级（下册）《用数对表示位置》一课有这样一个环节：先让学生观察小军在班级里的座位图，尝试用学过的“第几排第几个”或“第几组第几个”的知识表述小军的位置，然后在此基础上引导学生体会发现这些方法不统一不明确，激发认知需求。在学生用学过的知识回答的基础上，教师常见的教学处理是以
“你对这些说法有什么想法？”或“如果我们不知道小军的位置，用这些方法能找到小军吗？”之类的问题诱导，但学生却面面相觑，不明就里。
这一结果是由教师的教学未与学生的思维实现有效对接所致。教师站在自己熟悉的专业知识领域，认定学生的说法存在不统一不明确的问题，认为只要稍加引导学生便会产生疑问，可学生十分坚信自己一已说明白小军的确切位置，不具备再次反思的心向。教师为什么会产生这样轻率的教学行为？原因有二：一是教师从教学结构上将这一环节定位为非重点环节，对激发认知需求的必要性和重要性缺少应有的重视，观念中的轻视直接导致教学行为简单化；二是教师对学生学习的过程缺乏研究和掌控。在特定的情景中，学生根据已有的知识经验提出的不同的确定位置的方法，对个体而言都是正确的，只是对群体而言由于参照的标准不同，会带来交流上的混乱。教学设计应根据学生的学习心理特点围绕这一矛盾焦点展开，引导学生提升认识，在内省中产生新的认知需求。
我们是这样教学的──
师：老师相信大家按照自己的说法一定能找到小军。可是一位不认识小军的老师要在这里找小军，他试用了你们刚才给出的各种方法，结果却很失望地走了。你知道是为什么吗？
生：他可能找了几次，都没有找到小军。
师：是的，可是用这些方法你们是都能找到小军的啊！问题出在哪儿呢？
生1：可能老师找的方法和我们不同。
生2：是的，比如我们说的第4组是从右往左数的，老师可能是从左往右数的；第几个可能从前往后数，也可能从后往前数。
师：大家分析得有道理。我们认为的好方法，在交流使用时却带来了那么大的麻烦，到底该怎么办呢？
生1：我们在说的时候，应尽量说清楚，比如应该说从左往右数第3组，从前往后数第4个。
生2：对，或者说在正数第几排或倒数第几排，从前往后数第几个。
生3：总之要说得具体清楚。
师：老师很赞同大家的提议，也就是说要有一个明确统一的说法，在数学中是怎样来确定物体位置的呢？今天我们就来研究。
这一环节的教学至少起到了以下三点作用。第一，让学生自主发现了问题。“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，教师创设的老师找小军的情境，帮助学生有效完成了情境置换，让学生从自己原有的认识框架中跳出来，站在另一个角度重新反思自己的说法，在对话交流中发现了问题，并指出了问题的症结。第二，让学生自主生发了认知需求。心理学研究认为，学习者在认知心理上产生认知冲突，便会引起探究性反射，从而产生求知欲和探索心向。学生从确信自己到怀疑自己，认知需求应运而生。第三，让学生有效经历了新知的尝试性建构过程。在对问题症结诊断分析的基础上，学生提出了富有建设性的解决办法，尽管其内容表述冗赘，但其思想内核与将要学习的新知是吻合的，即要有统一的规则。
赞科夫说过，教学方法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需求，这种教学就会变得高度有效。学生基于认知冲突而产生的认知需求，一方面使自己的学习建构活动始终拥有明确的目的，另一方面使学生愿意为学习活动投入更多的情感意志努力，这样主动的学习活动带来的一定是愉悦的情感体验，尤其是当学生发现自己提出的解决问题的方法在本质上竟与书本知识一致时，成功的骄傲则会更加提升学习活动的幸福感。
反思以上教学实践，笔者还生发了如下两点思考：
第一，关注教学起点的视野应有多宽。常态教学情境下，人们确定教学起点的视角往往是放在学生的学习起点上的，即关于某一领域知识的学习，学生已经知道了什么，积累了哪些经验，并且认为只要激活这些已有知识便会实现有效的教学。其实不然。第一，已有知识是把双刃剑。布朗等人在《人是如何学习的》一书中指出，当前知识有时支持新知识的学习，有时却起到阻碍作用。如本课例，在特定情境中教师激活了学生的原有认知，但由于学生坚信自己的原有认知──用“第几排（组）第几个”能准确地表示小军的位置，因而不能自主反思从而阻碍了认知需求的产生。第二，从教学系统论的角度理解，个体的学习不是一个旧知新知简单叠加的过程，而是一个知识、能力、动机、态度等相互作用的一个生态系统。皮连生教授主编的《教学设计──心理学的理论与技术》一书中，在论及教学设计的发展趋势与问题时指出：“既然教学情境中的学习者已成为一个重要因素，而诸如学习动机等情感因素也应该在教学设计中得到反映。”因此我们有理由认为确立教学起点的视野不应仅局限于学生的学科知识领域，还应该涵盖整体发展的学生的认知心理、情感态度等领域。对教师而言，至少应从学生的逻辑知识起点（已有知识经验）和认知心理过程（学生是怎样学习的）两个方面去整体把握，来确定自己的教学起点并以此构筑教学环境。如本课例，学生已有的确定位置的知识只是一种知识储备形态的学习起点，除此之外还应关注学生的认知心理特点，在有效激发学生的认知需要上花大力气。
第二，确立教学重点的思维应有多深。常态教学中，人们一般是从学科知识内部结构的层面确立教学重点的，教学设计的浓墨重彩也大都倾倒于此。从知识技能目标的落实来看无可非议，只是，长期以来这种简单绝对化的观念带来了数学课堂教学行为的简单化，让数学教学“只见知识不见人”，使本应丰富多彩的数学学习活动变成了枯燥的知识授受过程。数学教学除应落实显性的教学目标外，还应特别重视隐性教学目标的实现，“数学教育应由唯一地强调基础知识与基本技能逐步转变到更为重视帮助学生学会数学地思维乃至学生数学素养的培养上来”（郑毓信语）。由此，确立教学重点的思维不能仅仅浮在显性的知识技能层面，还应深入到隐性目标层面。在本教例中除应完成显性的知识技能目标外，还有“让学生在解决问题的过程中感受到用类似‘第几排第几个’的方式描述物体位置不够准确简明，从而主动提出新的问题”这一隐性目标也必须完成。假如我们对这一目标的实现予以足够的重视，便不会有本文开始所述那样的自以为是的肤浅行为，导致学生不知所云；假如我们对这一目标的实现予以足够的重视，便会像改进后的教学那样对激发认知需要这一“小环节”也实施精致化打磨，让学生在知识习得的过程中享受成长的幸福。
放宽关注起点的视野，深化确立重点的思维，我们的数学课堂将会在闪耀数学知识智慧光芒的同时更加理性、深刻和富于人性化。