整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）巩固练习.doc

【巩固练习】
一、选择题
1．下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) ．
A．a2-(2a-b+c)＝a2-2a-b+c
B．3x-[5x-(2x-1)]＝3x-5x-2x+1
C．5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)＝-3
D．3a-2x+5a-7x＝8a-9x
2. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
3．代数式的值( )．
A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x、y都有关
4.如果，那么代数式的值为 （ ）．
A. 6 B.8 C. -6 D. -8
5. （2011•台湾）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（　　）．
A. 2x﹣27 B. 8x﹣15 C. 12x﹣15 D. 18x﹣27
6. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（ ）．
A. B . 0 C. D.
7.若甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元。根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果千克和乙种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨，乙种糖果单价下跌，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于 （ ）．
A. B. C. D.
8.如果对于某一个特定范围内的任意允许值，的值恒为一个常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
1．
．
2.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．

3．计算 =_____________．
4. 当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值等于
．
5. 有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简= ．

6. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.

三、解答题：
1. 已知：互为相反数，互为倒数，， ，
求： 的值．
2. .已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.
3. 已知：A=x2+xy+y2, B=x2-xy+y2, x2+3xy+4y2=2, 4x2-2xy+y2=3，求代数式4A+B-(A-B)的值.

【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A去括号时，括号前是“-”号，括号里的-b、c没变号，B去括号时小括号里的两项2x-1的符号错了．C合并同类项时只是系数相加减，丢掉(a+b)．
2．【答案】A
【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．
3．【答案】B
【解析】合并同类项后的结果为，故它的值只与有关．
4．【答案】C
【解析】，．
5. 【答案】D
【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．
6．【答案】A
【解析】由图可知：，
所以．
7．【答案】D
【解析】由题意可得：，化简可得：．
8．【答案】B
【解析】值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含项，进而可得下图：

由此得：P =．
二、填空题
1. 【答案】
2. 【答案】3n+1
【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+1)个基础图形组成．
3. 【答案】2x2+x+4.
【解析】3x2-2(1-2x)-[5x2-(4x2-3x+6)] =3x2-2+4x-5x2+(4x2-3x+6)=-2x2+4x-2+4x2-3x+6=2x2+x+4.
4．【答案】 22
【解析】由题意可得：，即有。
又因为。
5．【答案】
【解析】，所以原式=。
6．【答案】9
【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.
∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m表示整数11a+b)
∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.
三、解答题
1．【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0, cd=1,
x=3(a-1)-(a-2b)=3(a-1)-(a+2a)=3a-3-3a=-3.

当x=-3且y=2时，

∴在已知条件下，原式
2. 【解析】 (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y
∵此差中不含二次项，
解得：
当a=2且3b= -2时，
a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.
3. 【解析】 4A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.
∴
∵3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2- 2xy+y2)=2+3=5.
∴在已知条件下，4A+B-(A-B)=5.