复合函数图像研究及零点个数问题.docx

复合函数图像研究零点
例1、求方程实数解的个数为 个。

例2、已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）
A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点
B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点
C. 无论为何值，均有2个零点 D. 无论为何值，均有4个零点

例3、已知函数f(x)＝，若关于x的方程f2(x)－bf(x)＋c＝0(b，c∈R)有8个不同的实数根，则b＋c的取值范围为(　　)
A．(－∞，3) B．(0,3] C．[0,3] D．(0,3)

例4、已知函数有两个极值点，若，则关于x的方程的不同实根个数为 。
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1、已知函数和在的图象如下所示：

给出下列四个命题：
①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

2、定义在上的单调函数函数，对任意都有，则函数的零点所在区间是（ ）
A、 B、 C、 D、

3、设函数则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的有 。
①存在实数k，使得方程恰有一个实根 ②存在实数k，使得方程恰有两个实根
③存在实数k，使得方程恰有三个实根 ④存在实数k，使得方程恰有四个实根

4、 函数的图像关于对称。据此可推测，对于任意非零实数，关于的方程的解集不可能是（ ）
A. B C D

5、 已知函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）
A、 B、 C、 D、

6、 已知函数，则关于的方程有8个不同的实数解，则的取值范围为 。

7、 7、已知函数则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是（ ）
A、 B、 C、 D、

8、 已知函数则关于的方程有3个不同实数解，则 。

9、已知函数则关于的方程有5个不同实数解，则（ ）
A、 B、 C、 D、

10、已知函数若关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、

11、 设函数，若关于的方程有4个不同实数解，则实数的取值范围为 。

12、 已知函数，则关于的方程有8个不同实数解，则实数的取值范围为 。

13、 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则关于的方程，有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、

14、已知函数则关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围为 。

15、 已知函数则关于的方程有6个不同实数解，则实数的取值范围为 。

16、已知函数，，则方程，（为实数）的实数根最多有 个。