1.1锐角三角函数(1)学案.docx

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1.1 锐角三角函数（1）
学习目标
1．经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念．
2．掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数．
3．掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系．
4．了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值．
学习过程
【合作学习】
1．作一个30°的∠A（如图），在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C．计算，，的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较．

2．作一个50°的∠A（如图），在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点B．量出AB，AC，BC的长（精确到1mm），计算，，的值（精确到0.01），并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较．通过上面两个实践操作，你发现了什么？

3．如图，B，B1是∠α一边上的任意两点，作BC⊥AC于点C，B1C1⊥AC1于点C1．判断比值与，与，与是否相等，并说明理由．

合作探究总结

如图，在Rt△ABC中，∠A＝Rt∠．写出∠B的对边和邻边，∠C的对边和邻边．

定义：

【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求∠A的正弦、余弦和正切．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝2，BC＝3．求：
（1）sinA，cosB．
（2）cosA，sinB．
（3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝2cm．求∠A，∠B的正弦、余弦和正切的值．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB︰BC＝1︰2，求tanB，sinB，cosB．

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