函数的图象学案.doc

高三数学一轮复习 函数学案
§第8课时函数的图象(学案)
●教学目标: 1.掌握画函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.
2. 掌握函数图象交换的规律,能利用函数图象研究函数的性质.
●教学重点：同上
●教学难点：同上
●教学过程：
一展示交流
1.预习案1---5题
二.合作探究：
例1. 作出下列函数的图象.
（1）y=(lgx+|lgx|); （2）y=; （3）y=|x|.

变式训练1：作出下列各个函数的图象：
（1）y=2-2x； （2）y=|log（1-x）|； （3）y=.

例2. 设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3).
（1）证明：f(x)是偶函数；
（2）画出函数的图象；
（3）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；
（4）求函数的值域.

变式训练2：已知函数f(x)=x|m-x| (x∈R)，且f(4)=0
(1)求实数m的值
(2)做出函数f(x)的图像
(3)根据图像指出f(x)的单调减区间
(4) 根据图像写出不等式f(x)>0的解集

例3. 已知函数
(1)求函数的单调区间并指出增减性
(2)求集合

变式训练3：已知:,则实数a的取值范围是_______________
三.课堂小结:
1．作函数图象的基本方法是：
① 讨论函数的定义域及函数的奇偶性和单调性；
② 考虑是否可由基本初等函数的图象变换作出图象；
③ 准确描出关键的点线(如图象与x、y轴的交点，极值点(顶点)，对称轴，渐近线，等等).
2．图象对称性证明需归结为任意点的对称性证明.
3．注意分清是一个函数自身是对称图形，还是两个不同的函数图象对称.
四.当堂反馈:
1. 已知f(x)是定义域为上的奇函数
在区间上单调递增,当x>0时,f(x)的图象如图所示
若,则x的取值范围是_________________
2. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是______________

3.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2＜logax恒成立,则a的取值范围为 .
4.. 若直线与函数的图象有2个公共点,求a的取值范围

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