第二章二次函数小结与复习（第二课时）.doc

2013年上期九年级数学科集体备课教案

主备课人 周善纯 执行人 过程确认

课题
第二章 二次函数 小结与复习（第二课时）
总第 17 课时
教

学

目

标
知识与 技能目标

过程与 方法目标

情感与 态度目标
1．能利用二次函数解决实际问题，会通过建立坐标系来解决实际问题
2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解。
通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题
积极参与交流，发表意见，体验与他人交流合作的重要性
教学重点
利用二次函数的知识解决实际问题
教学难点
建立二次函数模型解决实际问题
教 学 过 程
教学内容设计
个性补充
一、创设情景，导入新课
1．一次函数图象的特征和性质。
2．二次函数图象的特征和性质。
3．二次函数与一元二次方程之间的联系与区别
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac
有两个交点
有两个相异的实数根
b2-4ac > 0
有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac ＝ 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac ＜ 0

二、合作交流，解读探究（课件演示）
1．何时获得最大利润问题。
例1 ：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润为s元。A.试用销售单价x表示毛利润s;B.试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是

教学内容设计
个性补充
多少？
2．如何得到最大面积问题。
例2：用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
3. 二次函数与一元二次方程之间的联系
例：一个足球从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 来表示。其中t（s）足球被踢出后经过的时间。
（1）当t＝1和t＝2时，足球的高度分别是多少？
（2）方程 的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？
（3）方程 的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？

三、应用迁移，巩固提高
见教科书P.53C组题
四、总结反思，拓展升华
引导学生小结将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决优化问题的过程。
五、当堂检测反馈

作业

教学札记