反比例函数的图像与性质（第一课时）.doc

1.2反比例函数的图象与性质（1）
【学习目标】
1.体会并了解反比例函数的图象的意义
2.能描点画出反比例函数的图象
3.结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质
重点难点
重点：反比例函数的图象及当k>0时反比例函数的性质
难点：绘制反比例函数的图象
【预习导学】
自主预习教材P5-7思考下列问题：
1．画反比例函数图象的步骤是 、 、 .
2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是 ，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而 .
3．函数的图象在第 象限,在每一象限内，y 随x 的增大而 .
【探究展示】
（一）合作探究
如何画反比例函数的图象？
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
X
…

…

…

…
描点：依据什么(数据、方法)找点?
在平面直角坐标系内，以 的取值为横坐标，以相应的 为纵坐标，描出相应的点.
连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从 到 的顺序用两条光滑的 把所描的点连接起来.

观察上图，图象位于哪些象限？图象与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？

（二）展示提升
1．完成P6做一做，画出反比例函数的图象

2．观察画出的，的图象，思考下列问题：
（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？

总结：一般的，当k〉0时，反比例函数y=的图象由分别在 、 象限内的两支曲线组成，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 。
【知识梳理】
1.画反比例函数图象的一般步骤是什么？

2.当k>0时反比例函数y=的图象性质是什么？

【当堂检测】
1．画出反比例函数的图象

2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）
A B C D
3．函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
 4．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，

则k的取值范围是_______________.

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？