二次函数测试题及答案.docx

二次函数单元测试卷一、 选择题：1. 抛物线的对称轴是（ ）A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线2对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点3.将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+24.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） （A）; （B）;（C） （D）5.二次函数的最小值是（ ）A. B. 2C. D. 16. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则函数值y0时，x的取值范围是（） 第6题图 第7题图A. x1Bx3 C1x3 D x1或x37.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误是( )A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y08.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）99.若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 10.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（） 第11题 第12题图AA.b24acBac0Cab+c0D4a+2b+c012.如图，已知二次函数y=x2+2x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca0D1a2二、 填空题：13.二次函数的顶点坐标是 _.14.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是_.15.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_.16.请你写出函数与具有的一个共同性质：_.17.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 。 18.函数y=mx2+x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个.19.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元.20.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 三、 解答题：21.抛物线Y= -X+ ( m 一 l ）与Y轴交于（ 0 , 3 ）点 ( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线； ( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 ( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？ ( 4 )X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？22.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？ 23.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.24.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年 初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？4