初三二次函数综合测试题及答案.doc

二次函数单元测评
一、 选择题(每题3分，共30分)
　　1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )
　　A.　　　B.　　　C.　　　　 D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )
　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　D. y轴上
二、 4. 抛物线的对称轴是(　 )
　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4
　5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　
　　A. ab>0，c>0　B. ab>0，c<0　C. ab<0，c>0
　　D. ab<0，c<0
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )
　　A. 一B. 二C. 三
　　D. 四

　7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　 )
　　A. 4+m　　　　 B. m　
　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m

　　8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )

　9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )A. y1<y2<y3　B. y2<y3<y1　C. y3<y1<y2　　D. y2<y1<y3
10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )
　　A.　　　　 B.　
　　C.　　　　 D.

二、填空题(每题4分，共32分)
　　11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.

　　12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.

　　13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

　　14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.

　　15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.

　　16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.

　　18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.

三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)
　　19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标　(2)求此二次函数的解析式；
20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
　　(1)求二次函数解析式；
　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

　　(1)求抛物线的解析式；
　　(2)求△MCB的面积S△MCB.

　　1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.
　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.
　　3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.
　　解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.
　　4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.
　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，
　　　　　抛物线对称轴在y轴右侧，
　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.
　　6.
　　考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.
　　解析：由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y轴右侧，
　　　　　抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方
　　　　　在第四象限，答案选D.
　　7.
　　考点：二次函数的图象特征.
　　解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.
　　考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.
　　解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，
　　　　　所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.
　　9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.
　　解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选D.
　　10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.
考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.
　　12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.
　　解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.
　　13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.
　　解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.
　　14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.
　　15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，.
　　解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.
　　16.考点：二次函数的性质，求最大值.
　　解析：直接代入公式，答案：7.
　　考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.
　　解析：如：y=x2-4x+3.
　　18.考点：二次函数的概念性质，求值.
　　答案：.
　　19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.
　　解析：(1)A′(3，-4)
　　　　　(2)由题设知：
　　　　　　　∴y=x2-3x-4为所求
　　　　　(3)　　　　　　　　
　　20.
　　考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.
　　解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根

　　　　　　 又∵(x1+1)(x2+1)=-8
　　　　　　 ∴x1x2+(x1+x2)+9=0
　　　　　　 ∴-(k+4)-(k-5)+9=0
　　　　　　 ∴k=5
　　　　　　 ∴y=x2-9为所求
　　　　 (2)由已知平移后的函数解析式为：
　　　　　　 y=(x-2)2-9
　　　　　　 且x=0时y=-5
　　　　　　 ∴C(0，-5)，P(2，-9)
　　　　　　 .
　　21. 解：
　　(1)依题意：

　　 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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