二次函数复习一.doc

课题：二次函数小结与复习（第一课时）【复习目标】1了解二次函数的表示方法抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等3一元二次方程与抛物线的结合与应用活动1：知识梳理1二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： 2填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c3二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 4抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 活动2：探究、讨论、练习1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是A.-1x3 B.x3 C.x-1 D.x3或x-1 -1Ox=1yx2已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3已知抛物线y=3x2上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为 4已知二次函数y=3x25有一点的纵坐标是2，则该点横坐标为_.5对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标xy O xy O xy O xy O 6.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）7下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20ABCD8、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 9、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y210抛物线经过平移得到，平移方法是A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位11 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） 12在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是xDxOyAyxOByxOOyC13 二次函数的最小值是 14已知抛物线过点A（0，1），B（2，1），C（1，0），则该抛物线解析式为 Oxy抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点. 则该抛物线解析式为 15.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 16.二次函数图象如图所示，则点在第 象限17.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 18.已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.19.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)求m的值和抛物线的解析式；求不等式的解集(直接写出答案)20.如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（4分）（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分）21.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.22.如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由图20