二次函数专题复习.doc

二次函数专题复习
基础回顾
1、二次函数解析式的三种形式：
(1)一般式：
(2)顶点式（配方式）：
(3)两根式（因式分解）：
2、二次函数的图像是一条抛物线，对称轴为 ，顶点坐标 .
(1)当时，抛物线开口向 ，函数在 上单调递减，在 上单调递增， 时， .
(2)当时，抛物线开口向 ，函数在 上单调递增，在 上单调递减， 时， .
3、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的主要结论与三者之间的关系：
判别式

二次函数

的图像

一元二次方程

的根

一
元
二
次
不
等
式
的
解
集

达标训练
一、 选择题
1、若二次函数的图像的顶点坐标为，与轴的交点坐标为，则（ ）
A、， B、，
C、， D、
2、已知二次函数，若，则
（ ）
A、， B、， C、， D、
3、函数对任意的均有，那么的大小关系是（ ）
A、， B、，
C、， D、
4、已知二次函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A、， B、， C、， D、
5、若函数是偶函数，则在区间上是（ ）
A、增函数， B、减函数， C、常数， D、可能是增函数，也可能是常数

二、填空题
6、若函数的图像关于对称，则 .
7、已知函数在区间内单调递减，则的取值范围是 .
8、已知函数在区间内单调递增，则的取值范围是 .
9、已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是 .
10、若函数的最大值为，最小值为，则的值等于 .
11、已知函数在区间上的最小值为3，则等于 .
12、已知函数是偶函数，则点的坐标是 .
13、已知函数的值域是 .
14、已知函数的值域是 .
15、设函数，给出下列4个命题：
(1)当时，是奇函数；
(2)当，时，方程只有一个实根；
(3) 的图像关于点对称；
(4) 方程至多有两个实根.
上述命题中正确的序号为 。
三、解答题
16、求函数在区间上的最大值和最小值.

17、已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围.

18、已知，函数分别表示在区间上的最小值和最大值，分别求的表达式

19、关于的二次方程在区间上有解，求的取值范围.

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